1、2021-2022学年九上第四次学情摸底数学试卷温馨提示：本试卷内容涵盖沪科版21.124.3、一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A B C D 2已知锐角满足tan(+20)=1，则锐角的度数为()A. 10B. 25C. 40D. 453己知点A(1，3）关于x轴的对称点A在反比例函数y=的图像上，则实数k的值为（）A. 3 B. C. -3 D. -4若（2，m）、（4，m）是抛物线上的两个点，则它的对称轴是（）A. B. C. D.5如图所示，AB是O的直径，C、D为O上的两点，若CAB=35，则D等于（）A.
2、35 B. 55 C. 65 D. 70第5题图第6题图第7题图第9题图6如图，在平行四边形ABCD中，F是BC边上一点，延长DF交AB的延长线于点E，若AB=3BE，则BF：CF等于（）A. 1：2 B. 1：3 C. 2：3 D. 2：57如图，RtABC中，BAC=90，ADBC于点D，若AB=4，AC=3，则BD为（）A. 1.8 B. 3.2 C. 2.4 D. 58点A（m，n）在二次函数y=x24的图象上，则2mn的最大值是（）A.4 B. 5 C. 4 D. 59如图，在ABC中，ACB = 90，D点在BC边上，=，P为AB边上一点，当PC = PD时，的值为（）A. B.
3、C. D. 10、如图，直线l为抛物线y=-x2+2x+3的对称轴，点为抛物线上一动点（在顶点或顶点的右侧)，过点作PAx轴于点A，作PB/x轴交抛物线于点B，设PA=h，PB=m，则h与m的函数图象大致为（） A B C D 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11已知，则=12如图，0的弦AB=6，半径ODAB交AB于点D、交弧AB于点C.若CD=1，则0的半径为第12题图第13题图第14题图13如图，点A在双曲线上，点B在双曲线上，ABx轴，过点A作ADx轴于D，连接OB，与AD相交于点C，若AB=2OD，则k的值为14在数学探究活动中，敏敏进行了如下操作：如图，将四边形
4、纸片ABCD沿过点A的直线折叠，使得点B落在CD上的点Q处折痕为AP；再将PCQ，ADQ分别沿PQ，AQ折叠，此时点C，D落在AP上的同一点R处请完成下列探究：（1）PAQ的大小为；（2）当四边形APCD是平行四边形时，ABQR的值为三、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)15、计算：cos245+sin60tan30-tan4516.已知当x=1时,二次函数有最大值5,且图象过点(0,-3),求此二次函数的表达式.四、(本大题共2小题，每小题8分，总计16分)17已知，如图，一次函数y=-2x+1,与反比例函数的图象有两个交点A点、B点，过点A作AEx轴于点E，点E坐标为（-1,0），
5、过点B作BDy轴于点D，直线AB交y轴于点C（1）求k的值；（2）求tanCBD18、已知：ABC在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A (0，3)、B (3，4)、C(2，2）(正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度)（1）画出ABC以点为中心，顺时针方向旋转90，得到的A1B1C1，点C1的坐标是；（2）以点B为位似中心，在网格内画出A2B2C2，使A2B2C2与ABC位似，且位似比为2：1，点C2的坐标是；五、 (本大题共2小题，每小题10分，总计20分)19.学生到工厂劳动实践，学习机械零件，零件的截面如图所示，已知四边形AEFD为矩形，点B,C分别在EF,DF上，ABC为90
6、，BAD53，AB10cm，BC=6cm，求零件的截面面积.参考数据:sin530.80，cos530.60.20如图，在ABC中，BE平分ABC交AC于点E，过点E作EDBC交AB于点D（1）求证：AEBC=BDAC；（2）如果=3，=2，DE=6，求BC的长六、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)21如图，圆O中两条互相垂直的弦AB、CD交于点E.（1）M是CD的中点，OM=3，CD=12，求圆O的半径长；（2）点F在CD上，且CE=EF，求证AFBD.七、(本大题共1小题，每小题12分，总计12分)22、(12分）规定：不相交的两个函数图象在竖直方向上的最短距离为这两个函数的“亲
7、近距离”（1）求抛物线y =x2-2x+3与x轴的“亲近距离”；（2）在探究问题：求抛物线y=x2-2x+3与直线y=x-1的“亲近距离”的过程中，有人提出：过抛物线的顶点向x轴作垂线与直线相交，则该问题的“亲近距离”一定是抛物线顶点与交点之间的距离，你同意他的看法吗？请说明理由；（3）若抛物线y=x2-2x+3与抛物线y=x2+c的“亲近距离”为，求c的值八、(本大题共1小题，每小题14分，总计14分)23、(14分）如图1，在ABC 中，ACB=90，AC=BC，E为ABC的中线BD上的一点，将线段AE以E点为中心逆时针旋转90度得到线段FE，FE恰好经过点C。（1）若CAF=，则CBE=(用含的代数式表示）；（2）若BH平分EBC，交EC于点G，交AF于点H，如图2。求证：BEG ACF；若EG=1，求CF的长。
