1、8.1 简单几何体的结构、三视图和直观图 第八章 立体几何与空间向量 基础知识 自主学习 课时作业 题型分类 深度剖析 内容索引 基础知识 自主学习 1.简单几何体的结构特征 (1)旋转体 圆柱可以 由 绕 其一边所在直线旋转得到 . 圆锥可以由直角三角形绕 其 所在 直线旋转得到 . 圆台可以由直角梯形 绕 所在 直线或等腰梯形绕上 、 下底中点连线所在直线旋转得到 ， 也可由平行于底面的平面截圆锥得到 . 球可以由半圆或圆 绕 所在 直线旋转得到 . 知识梳理 矩形 直角边 直角腰 直径 (2)多面体 棱柱的侧棱 都 ， 上 、 下底面 是 的 多边形 . 棱锥的底面是任意多边形 ， 侧面
2、是有一个公共顶点的三角形 . 棱台可由平行于底面的平面截棱锥得到 ， 其上 、 下底面 是 多边形 . 平行且相等 全等 相似 2.直观图 画直观图 常用 画法 ， 其规则是： (1)在已知图形中建立直角坐标系 xOy.画直观图时 ， 它们分别对应x 轴和 y 轴 ， 两轴交于点 O ， 使 x O y ， 它们确定的平面表示水平平面； (2)已知图形中平行于 x轴或 y轴的线段 ， 在直观图中分别画成平行 于和 的 线段； (3)已知图形中平行于 x轴的线段 ， 在直观图中保持原长度不变； 平 行 于 y轴的线段 ， 长度为原来 的 . 斜二测 45 x 轴 y 轴 12 3.三视图 (1)
3、主 、 俯视图 ； 主 、 左视图 ； 俯 、 左视图 ， 前后对应 . (2)在三视图中 ， 需要画出所有的轮廓线 ， 其中 ， 视线所见的轮廓线画实线 ， 看不见的轮廓线面虚线 . (3)同一物体放置的位置不同 ， 所画的三视图可能不同 . (4)清楚简单组合体是由哪几个基本几何体组成的 ， 并注意它们的组成方式 ， 特别是它们的交线位置 . 长对正 高平齐 宽相等 1.常见旋转体的三视图 (1)球的三视图都是半径相等的圆 . (2)水平放置的圆锥的主视图和左视图均为全等的等腰三角形 . (3)水平放置的圆台的主视图和左视图均为全等的等腰梯形 . (4)水平放置的圆柱的主视图和左视图均为全
4、等的矩形 . 【 知识拓展 】 2.斜二测画法中的 “ 三变 ” 与 “ 三不变 ” “ 三变 ”?坐标轴的夹角改变与 y 轴平行的线段的长度变为原来的一半图形改变“ 三不变 ”?平行性不改变与 x ， z 轴平行的线段的长度不改变相对位置不改变题组一 思考辨析 1.判断下列结论是否正确 (请在括号中打 “” 或 “ ” ) (1)有两个面平行 ， 其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱 .( ) (2)有一个面是多边形 ， 其余各面都是三角形的几何体是棱锥 .( ) (3)夹在两个平行的平面之间 ， 其余的面都是梯形 ， 这样的几何体一定是棱台 .( ) 基础自测 1 2 4 5 6 3 几何画板展示 几何画板展示 几何画板展示
