1、=【 ;精品教育资源文库 】 = 第五节 两角和与差的正弦、余弦和正切公式及二倍角公式 A组 基础题组 1.已知 cos = - , 是第三象限角 ,则 cos 为 ( ) A. B.- C. D.- 2. 的值为 ( ) A. B. C.- D.- 3.(1+tan 18)(1+tan 27) 的值是 ( ) A. B.1+ C.2 D.2(tan 18+tan 27) 4.设 、 都是锐角 ,且 cos = ,sin( + )= ,则 cos 等于 ( ) A. B. C. 或 D. 或 5.(2017课标全国 ,6,5 分 )函数 f(x)= sin +cos 的最大值为 ( ) A.
2、B.1 C. D. 6.已知 sin +cos = ,则 sin2 = . 7.已知 cos =- ,则 cos x+cos = . 8.(2018 福建福州模拟 )已知 ,tan = ,求 tan 2 和 sin 的值 . =【 ;精品教育资源文库 】 = 9.已知 ,且 sin +cos = . (1)求 cos 的值 ; (2)若 sin( - )=- , ,求 cos 的值 . B组 提升题组 1. - =( ) A.4 B.2 C.-2 D.-4 2.设 为锐角 ,若 cos = ,则 sin 2+ 的值为 . 3.已知 cos cos =- , . (1)求 sin 2 的值 ;
3、=【 ;精品教育资源文库 】 = (2)求 tan - 的值 . 4.若 sin = ,cos = ,且 0cos( + ). 因为 - ,所以 cos( + )=- . =【 ;精品教育资源文库 】 = 于是 cos =cos( + )- =cos( + )cos +sin( + )sin =- + = . 5.A f(x)= sin +cos = + cos x+ sin x = sin x+ cos x= 2sin = sin , f(x) 的最大值为 .故选 A. 6. 答案 解析 由 sin +cos = 两边平方得 1+sin 2= ,解得 sin 2= - , 所以 sin2 =
4、 = = = . 7. 答案 -1 解析 cos =- , cos x+cos =cos x+cos xcos +sin xsin = cos x+ sin x= = cos = =-1. 8. 解析 tan = ,tan 2 = = = ,且 = ,即 cos =2sin , 又 sin2 +cos2 =1, 5sin 2 =1,而 , =【 ;精品教育资源文库 】 = sin = ,则 cos = . sin 2 =2sin cos =2 = , cos 2 =cos2 -sin2 = - = , sin =sin 2 cos +cos 2 sin = + = . 9. 解析 (1)将 s
5、in +cos = 两边同时平方 ,得 1+sin = ,则 sin = . 又 ,所以 cos =- =- . (2)因为 , , 所以 - - . 所以由 sin( - )=- 得 cos( - )= , 所以 cos =cos -( - ) =cos cos( - )+sin sin( - ) =- + =- . B组 提升题组 1.D - = - = = = =-4.故选 D. 2. 答案 解析 为锐角 ,cos = , =【 ;精品教育资源文库 】 = sin = ,sin =2sin cos = , cos =2cos2 -1= , sin =sin = sin -cos = . 3. 解析 (1)cos cos =cos sin = sin =- , 即 sin =- . ,2 + , cos =- , sin 2 =sin =sin cos -cos sin = - = . (2) ,2 , 由 (1)知 sin 2 = ,cos 2 =- . =【 ;精品教育资源文库 】 = tan - = - = = =-2 =2 . 4. 解析 因为 0 , 所以 + ,- - 0. 又 sin = ,cos = , 所以 cos =- ,sin =- , 所以 cos( + )=sin =sin =sin cos -cos sin =- .
