1、【滕州一中版滕州一中版】新人教版高中数学配套校本课件全集与补集全集与补集1.3 集合的基本运算讲课人：邢启强3 在研究问题时，我们经常需要确定研究在研究问题时，我们经常需要确定研究对象的范围。对象的范围。例如：从小学到初中，数的研究范围逐例如：从小学到初中，数的研究范围逐步地由自然数到正分数，再到有理数，步地由自然数到正分数，再到有理数，引进无理数后，数的研究范围扩充到实引进无理数后，数的研究范围扩充到实数。在高中阶段，数的研究范围将进一数。在高中阶段，数的研究范围将进一步扩充。步扩充。在不同的范围研究同一个问题，可能有在不同的范围研究同一个问题，可能有不同的结果。不同的结果。新课引入新课引入
2、讲课人：邢启强42例如：方程例如：方程(x-2)(x2-3)=0的解集的解集,在有理数范围内在有理数范围内只有一个解只有一个解2,即即 xQ|(x-2)(x2-3)=0=;在实数范围内有三个解在实数范围内有三个解:2,3,3,即即 xR|(x-2)(x2-3)=0=.2,3,3新课引入新课引入讲课人：邢启强5全集全集在研究集合与集合之间的关系时，在研究集合与集合之间的关系时，这些集合往往是某个给定集合的子集，这些集合往往是某个给定集合的子集，这个给定的集合叫做全集这个给定的集合叫做全集.全集常用符号全集常用符号U U表示表示.全集含有我们所要研究的这些集全集含有我们所要研究的这些集合的全部元素
3、合的全部元素.学习新知学习新知讲课人：邢启强6设设U是全集是全集,A是是U的一个子集的一个子集(即即A U),则则U中所有不属于中所有不属于A的元素组成的集合的元素组成的集合,叫做叫做 S是全班同学的集合，集合是全班同学的集合，集合A是班上所有是班上所有参加校运会同学的集合，集合参加校运会同学的集合，集合B是班上所有没是班上所有没有参加校运动会同学的集合。有参加校运动会同学的集合。集合集合B可以认为是集合可以认为是集合S中除去集中除去集合合A之后余下来的集合。之后余下来的集合。补集补集U中子集中子集A的补集的补集.记作记作:UA即即:=x|xU,且且x AUAUA学习新知学习新知讲课人：邢启强
4、7A()=_.A()=_.=_.=_.UAUAUUU如：如：U=1,2,3,4,5,6 A=1,3,5 又如又如:把实数把实数R看作全集看作全集U,则有理数则有理数集集Q的补集的补集是全体无理数的集合是全体无理数的集合 U =2,4,6UUAUAUAUQ补集的性质讲课人：邢启强8例例1:试用集合试用集合A,B的交集、并集、补集分别表的交集、并集、补集分别表示图中示图中，四个部分所表示的集合四个部分所表示的集合.部分部分:_部分部分:_部分部分:_部分部分:_或或_.UABABA(UB)U(AB)(UA)(UB)B(UA)例题分析例题分析讲课人：邢启强9例例2:设全集设全集U=x|x是三角形是三
5、角形,A=x|x是锐角三角形是锐角三角形,B=x|x是钝角三角形是钝角三角形求求AB,AB,U(AB).解解:AB=AB=x|x是锐角三角形或钝角三角形是锐角三角形或钝角三角形;U(AB)=x|x是直角三角形是直角三角形.例题分析例题分析讲课人：邢启强10-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8解解(1)AB=x|x3=x|3x5(2)A B=x|x3=R例例3:设全集为设全集为R,A=x|x3.求求:(1)AB;(2)AB;(3)RA,RB;(4)(RA)(RB);(5)(RA)(RB);(6)R(AB);(7)R(A B);例题分析例题分析讲课人：邢启强11-1 0 1 2 3 4 5 6
6、 7 8-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8例例3:设全集为设全集为R,A=x|x3.求求:(1)AB;(2)AB;(3)RA,RB;(4)(RA)(RB);(5)(RA)(RB);(6)R(AB);(7)R(A B);(4)(RA)(RB)=x|x5 x|x3=(5)(RA)(RB)=x|x5 x|x3 =x|x5或或x3解解:(3)RA=x|x5,RB=x|x3 讲课人：邢启强12解解(1)AB=x|x3=x|3x5(2)A B=x|x3=R-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8例例3:设全集为设全集为R,A=x|x3.求求:(1)AB;(2)AB;(3)RA,RB;(4)(RA)(
7、RB);(5)(RA)(RB);(6)R(AB);(7)R(A B);(6)R(A B)=x|x5或或x3(7)R(A B)=RR=讲课人：邢启强13(4)(RA)(RB)=x|x5 x|x3=(5)(RA)(RB)=x|x5 x|x3 =x|x5或或x3(6)R(A B)=x|x5或或x3(7)R(A B)=观察这些式子，你能发观察这些式子，你能发现什么结论？现什么结论？这是一个重要结论这是一个重要结论,有时候可以简化运算有时候可以简化运算,不要求对这个结论进行严格证明不要求对这个结论进行严格证明.R(A B)=(RA)(RB)R(A B)=(RA)(RB)讲课人：邢启强14练习：练习：设全集为设全集为U=22,4,1,aa22,2,7,UAaaA求实数求实数a的值的值.练习巩固练习巩固课本第13页第1题课本第13页第3题讲课人：邢启强15 感受美好自然，培养语文素养！GAN SHOU MEI HAO ZI RAN PEI YANG YU WEN SU YANG
