1、广西梧州三年（2020-2022）中考数学真题分类汇编-02填空题一实数的性质（共1小题）1（2022吉林）的相反数是 二代数式求值（共1小题）2（2022梧州）若x1，则3x2 三提公因式法与公式法的综合运用（共1小题）3（2020梧州）分解因式：2a28 四二次根式的加减法（共1小题）4（2020梧州）计算：53 五解一元二次方程-因式分解法（共1小题）5（2022梧州）一元二次方程（x2）（x+7）0的根是 六根的判别式（共1小题）6（2021梧州）关于x的一元二次方程mx22x+10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 七由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7（2020梧州）甲、
2、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产x个零件，根据题意可得方程 八一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）8（2022梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y2x上的一个点的坐标 9（2021梧州）如图，直线l的函数表达式为yx1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），An（n+1，n），构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，Sn，则S2021 九一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）10（2021梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线l1：yx+与直
3、线l2：ykx+3相交于点A，则方程组的解为 一十反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）11（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A（2，2），B（n，1）当y1y2时，x的取值范围是 一十一三角形中位线定理（共1小题）12（2022梧州）如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE如果AB5m，BC3m，那么CD+DE的长是 m一十二正多边形和圆（共3小题）13（2022梧州）如图，四边形ABCD是O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN
4、，交O于点E，F若OA1，则，AE，AB所围成的阴影部分面积为 14（2021梧州）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 cm15（2020梧州）如图，已知O是正六边形ABCDEF的外接圆，的长是，则阴影部分的面积是 一十三旋转的性质（共1小题）16（2020梧州）如图，在RtABC中，ACB90，BC1cm，AC2cm，将RtABC绕点C顺时针旋转（090）得到ABC，且sin，AB与AC交于点D，则DC cm（结果保留根号）一十四解直角三角形（共1小题）17（2020梧州）如图，已知ABC的外角70AB2，
5、B45，则BC （参考数据：sin700.94，cos700.34，tan702.75结果保留一位小数）一十五解直角三角形的应用（共1小题）18（2021梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得A83，则大桥BC的长度是 米（结果精确到1米）（参考数据：sin830.99，cos830.12，tan838.14）参考答案与试题解析一实数的性质（共1小题）1（2022吉林）的相反数是 【解答】解：的相反数是故答案为：二代数式求值（共1小题）2（2022梧州）若x1，则3x21【解答】解：把x1代入3x2中，原式3121故答案为：1三提公因式法与公
6、式法的综合运用（共1小题）3（2020梧州）分解因式：2a282（a+2）（a2）【解答】解：2a282（a24），2（a+2）（a2）故答案为：2（a+2）（a2）四二次根式的加减法（共1小题）4（2020梧州）计算：532【解答】解：原式（53）2，故答案为：2五解一元二次方程-因式分解法（共1小题）5（2022梧州）一元二次方程（x2）（x+7）0的根是 x12，x27【解答】解：（x2）（x+7）0，x20或x+70，x12，x27，故答案为：x12，x27六根的判别式（共1小题）6（2021梧州）关于x的一元二次方程mx22x+10有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 m1且m
7、0【解答】解：由题意得：0，（2）24m10，整理得：m1又m0，实数m的取值范围是m1且m0故答案是：m1且m0七由实际问题抽象出分式方程（共1小题）7（2020梧州）甲、乙两名工人生产同一种零件，甲每时比乙多生产8个，甲生产168个零件与乙生产144个零件所用的时间相同，设乙每时生产x个零件，根据题意可得方程 【解答】解：设乙每时生产x个零件，则甲每时生产（x+8）个零件，根据题意得：，故答案是：八一次函数图象上点的坐标特征（共2小题）8（2022梧州）在平面直角坐标系中，请写出直线y2x上的一个点的坐标 （1，2）【解答】解：令x1，则y2，直线y2x经过点（1，2），直线y2x上的一个
8、点的坐标为（1，2），故答案为：（1，2）（答案不唯一）9（2021梧州）如图，直线l的函数表达式为yx1，在直线l上顺次取点A1（2，1），A2（3，2），A3（4，3），A4（5，4），An（n+1，n），构成形如“”的图形的阴影部分面积分别表示为S1，S2，S3，Sn，则S20214044【解答】解：由题意得：S1232142（1+1），S2432362（2+1），S3544382（3+1），S46554102（4+1），Sn2（n+1），S20212（2021+1）4044故答案为：4044九一次函数与二元一次方程（组）（共1小题）10（2021梧州）如图，在同一平面直角坐标系中，直线
9、l1：yx+与直线l2：ykx+3相交于点A，则方程组的解为 【解答】解：直线l1：yx+与直线l2：ykx+3相交于点A（2，1），关于x、y的方程组的解为，故答案为：一十反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）11（2022梧州）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y1kx+b的图象与反比例函数y2的图象交于点A（2，2），B（n，1）当y1y2时，x的取值范围是 2x0或x4【解答】解：反比例函数y2的图象经过点A（2，2），B（n，1），1n（2）2，n4B（4，1）由图象可知：第二象限中点A的右侧部分和第四象限中点B右侧的部分满足y1y2，当y1y2时，x的取值范围是2x0或x4故答
10、案为：2x0或x4一十一三角形中位线定理（共1小题）12（2022梧州）如图，在ABC中，ACB90，点D，E分别是AB，AC边上的中点，连接CD，DE如果AB5m，BC3m，那么CD+DE的长是 4m【解答】解：点D，E分别是AB，AC边上的中点，DE是ABC的中位线，DEBC，BC3m，DE1.5m，ACB90，CDAB，AB5m，CD2.5m，CD+DE2.5+1.54（m），故答案为：4一十二正多边形和圆（共3小题）13（2022梧州）如图，四边形ABCD是O的内接正四边形，分别以点A，O为圆心，取大于OA的定长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交O于点E，F若OA1，则，A
11、E，AB所围成的阴影部分面积为 【解答】解：连接OA，由题意可知，直线MN垂直平分线段OA，EAEO，OAOE，AOE为等边三角形，AOE60，四边形ABCD是O的内接正四边形，AOB90，BOE30，S弓形AOES扇形AOESAOE，S阴影S扇形AOBS弓形AOESAOBS扇形AOB（S扇形AOESAOE）SAOBS扇形AOBS扇形AOE+SAOESAOBS扇形BOE+SAOESAOB+故答案为：14（2021梧州）如图，正六边形ABCDEF的周长是24cm，连接这个六边形的各边中点G，H，K，L，M，N，则六边形GHKLMN的周长是 12cm【解答】解：设正六边形ABCDEF的中心为O，连
12、接OG，OB，正六边形ABCDEF的周长是24cm，OBAB244（cm），OGOB2（cm），顺次连接正六边形ABCDEF各边的中点G、H、I、J、K、L得到的六边形为正六边形，NGOG2cm，六边形GHKLMN的周长是12（cm），故答案为：1215（2020梧州）如图，已知O是正六边形ABCDEF的外接圆，的长是，则阴影部分的面积是【解答】解：O是正六边形ABCDEF的外接圆，AOB60，的长是，OA2，S扇形OAB，过O作OHAB于H，OAOB，OAB是等边三角形，ABOA2，AOHAOB30，AHAB1，OH，SOABABOH，S阴影S扇形OABSOAB，故答案为：一十三旋转的性质（
13、共1小题）16（2020梧州）如图，在RtABC中，ACB90，BC1cm，AC2cm，将RtABC绕点C顺时针旋转（090）得到ABC，且sin，AB与AC交于点D，则DC（33）cm（结果保留根号）【解答】解：如图，过点D作DHAC于H，将RtABC绕点C顺时针旋转（090）得到ABC，AA，ACABCB，ACAC2（cm），sinACA，tanAtanA，CD3DH，AH2DH，CH2DH，AH+CHAC，DH（1）（cm），DC（33）（cm），故答案为：（33）一十四解直角三角形（共1小题）17（2020梧州）如图，已知ABC的外角70AB2，B45，则BC1.3（参考数据：sin7
14、00.94，cos700.34，tan702.75结果保留一位小数）【解答】解：过点A作ADBC，交BC的延长线于点DADBC，B45，BDADABD为等腰直角三角形AB2，ADBD2在RtACD中，tan，即CD0.73BCBDCD20.731.271.3故答案为：1.3一十五解直角三角形的应用（共1小题）18（2021梧州）某市跨江大桥即将竣工，某学生做了一个平面示意图（如图），点A到桥的距离是40米，测得A83，则大桥BC的长度是 326米（结果精确到1米）（参考数据：sin830.99，cos830.12，tan838.14）【解答】解：由题意，在RtABC中，AC40米，A83，tanA，BCtanAAC8.1440325.6326（米）故答案为：326
