1、2021-2022学年湖南省长沙市雨花区雅礼中学高一（下）期末物理试卷一、选择题：（1-6为单项选择题，共24分，每小题选对得4分；7-10为多项选择题共20分，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错的得0分）1（4分）下列说法不正确的是（）A自然界任何带电体所带电量都是元电荷的整数倍B电场线是由物理学家法拉第提出来的，它与电场一样也是客观存在的C法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用D元电荷的电量最初是由美国物理学家密立根测定的2（4分）如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L，球到容器左侧的水平距离也是L，一可视为质点的小球离
2、地高为2L，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g，小球抛出的初速度v的大小范围为（空气阻力不计）（）ABCD3（4分）如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道，该椭圆轨道的近地点为近地面轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道，卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（）A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B在P
3、点变轨时时需要减速，Q点变轨时要加速CT1T2T3Dv2v1v4v34（4分）汽车发动机的额定功率是60kW，汽车的质量为2103kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍若汽车从静止出发，以0.5m/s的加速度做匀加速运动，则出发50s时，汽车发动机的实际功率为（取g10m/s2）（）A25kWB50kWC60kWD75kW5（4分）空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（）A若为Ex图象，则ABB若为Ex图象，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功C若为x图象，则EA、EB相同D若为x图象，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小
4、后增大6（4分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）Aa、b、c三个等势面中，a的电势最高B电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大（多选）7（5分）目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（）A电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能
5、产生位置信号B使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D手指与屏的接触面积变大时，电容变大（多选）8（5分）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力
6、，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）AA的质量为mB释放A的瞬间，A的加速度大小为gCB的最大速度为gD在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大9（5分）对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是（）A如图：将两板间距拉开一些后，静电计指针张角会变小B如图：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似C如图：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心D如图：此种电容器不仅可以接在直流电源上使用，也可以接在交流电源上使用（多选）10（5分）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B
7、、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、D两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为q的小球套在轨道AC上（忽略它对原电场的影响）将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A小球由A滑至C的过程中，其电势能先减小后增大B轨道上A点的电场强度大小为C小球刚到达C点时的加速度为0D小球刚到达C点时的动能为二、填空题（共14分，其中11小题每空2分，共4分；12小题每空2分，共10分）11（4分）电子所带的电荷量（元电荷）最先是由密立根通过油
8、滴实验测出的密立根设计的实验装置如图所示一个很小的带电油滴在电场内，调节场强E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡如果油滴的质量是1.571014kg，在平衡时电场强度E1.92105 N/C由此可判定：这个带电油滴上带 电（填“正”或“负”），其所带的电荷量是 C（g9.8m/s2，保留两位有效数字）12（10分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间：可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下
9、落的高度h和计时器示数t，计算并比较钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。（1）用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 之间的竖直距离。A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端（2）用Ekmv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v m/s。（3）如表为该同学的实验结果：Ep/102J4.8929.78614.6919.5929.38Ek/102J5.0410.115.120.02
10、9.8他发现表中的Ep与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。三、计算题（本题共4小题，共42分.每小题必须写出具体的演算过程，仅有结果者不予计分）13（10分）如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R1m，一个质量为m1kg的小车（可视为质点）从距离斜面底端h3.2m的A点由静止释放沿斜面滑下，已知重力加速度为g10m/s2。（1）运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小。（2）通过分析判断小车能否通过圆形轨道的最高点
11、C。14（10分）如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m0.5kg的篮球静止在弹簧正上方，其底端距A点高度h11.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x10.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h20.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x20.01m，弹性势能为Ep0.025J若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；（4
12、）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。15（10分）如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d0.2m，板的长度为L1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处由静止释放，求：（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？16（12分）在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为
13、U0时，油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加U1，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时间t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。试求：（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；（2）第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比；（3）U1与U2之比。参考答案与试题解析一、选择题：（1-6为单项选择题，共24分，每小题选对得4分；7-10为多项选择题共20分，每小题4分，共20分，每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得5分，选对但不全得3分，有选错
14、的得0分）1（4分）下列说法不正确的是（）A自然界任何带电体所带电量都是元电荷的整数倍B电场线是由物理学家法拉第提出来的，它与电场一样也是客观存在的C法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用D元电荷的电量最初是由美国物理学家密立根测定的【分析】根据物理学史和常识解答，记住著名物理学家的主要贡献即可。【解答】解：A.物理学中把质子所带的电荷量或电子所带电荷量的绝对值称为元电荷，因此自然界任何带电体所带电量都是元电荷的整数倍，故A正确。B.电场线是由英国物理学家法拉第首先提出来的，但它并不是客观存在的，而电场却是客观存在的，故B错误。C.法国科学家库仑利用库仑扭秤研究了电荷间的相互作用，并
15、得出了库仑定律，故C正确。D.美国物理学家密立根通过“油滴实验”，第一次测出了电子所带的电荷量，故D正确。本题选择不正确的说法。故选：B。2（4分）如图所示，一圆柱形容器高、底部直径均为L，球到容器左侧的水平距离也是L，一可视为质点的小球离地高为2L，现将小球水平抛出，要使小球直接落在容器底部，重力加速度为g，小球抛出的初速度v的大小范围为（空气阻力不计）（）ABCD【分析】小球直接落入容器的底部，抓住小球不能碰到容器的左上边缘以及不能碰到容器的右侧壁，结合下降的高度求出平抛运动的时间，结合水平位移得出初速度的临界值，从而得出小球抛出的初速度范围【解答】解：要使小球直接落在容器的底部，设最小初
16、速度为v1，则有：L，联立解得：。设最大速度为v2，则有：，联立解得：，因此小球抛出的初速度大小范围为：。故选：A。3（4分）如图所示，发射同步卫星的一般程序是：先让卫星进入一个近地的圆轨道，然后在P点变轨，进入椭圆形转移轨道，该椭圆轨道的近地点为近地面轨道上的P，远地点为同步圆轨道上的Q，到达远地点Q时再次变轨，进入同步轨道，卫星在近地圆轨道上运行的速率为v1，在椭圆形转移轨道的近地点P点的速率为v2，沿转移轨道刚到达远地点Q时的速率为v3，在同步轨道上的速率为v4，三个轨道上运动的周期分别为T1、T2、T3，则下列说法正确的是（）A在P点变轨时需要加速，Q点变轨时要减速B在P点变轨时时需要
17、减速，Q点变轨时要加速CT1T2T3Dv2v1v4v3【分析】卫星在圆轨道上运动时，根据万有引力提供向心力，得出线速度与轨道半径的关系，从而比较出速度的大小。在近地圆轨道加速，做离心运动而做椭圆运动，在远地点，需再次加速，使得万有引力等于向心力，进入同步轨道。根据变轨的原理比较速度的大小。【解答】解：AB、由离心运动条件，知卫星在P点做离心运动，变轨时需要加速，在Q点变轨时仍要加速，故A、B错误；C、根据开普勒第三定律k可知，轨道半径或椭圆的半长轴越大，卫星的周期越大，因此T1T2T3，故C错误；D、卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道。所以在卫星在近地圆轨
18、道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度。v1v2，沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即v3v4，根据Gm，得 v知同步轨道的半径大于近地轨道的半径，则v1v4综上可知v2v1v4v3，故D正确；故选：D。4（4分）汽车发动机的额定功率是60kW，汽车的质量为2103kg，在平直路面上行驶，受到的阻力是车重的0.1倍若汽车从静止出发，以0.5m/s的加速度做匀加速运动，则出发50s时，汽车发动机的实际功率为（取g10m/s2）（）A25kWB50kWC60kWD75kW【分
19、析】根据牛顿第二定律得出牵引力的大小，结合PFv求出匀加速运动的末速度，根据速度时间公式求出匀加速运动的时间，判断50s时汽车所处的状态，求出实际功率【解答】解：根据牛顿第二定律得，Ffma，则匀加速时牵引力Ff+ma2000+20000.5N3000N，匀加速运动的末速度，则匀加速运动的时间50s，40s末功率达到额定功率，以后做变加速运动，最后做匀速运动，可知50s时的功率等于额定功率，故C正确，ABD错误。故选：C。5（4分）空间中一静电场的某物理量在x轴上分布情况如图所示，其中，则（）A若为Ex图象，则ABB若为Ex图象，则将一电子由A沿x轴移向B，电场力先做负功再做正功C若为x图象，
20、则EA、EB相同D若为x图象，在A自由释放一质子，其仅在电场力作用下运动到B，加速度先变小后增大【分析】若为Ex图象，沿电场线方向电势逐渐降低；若为x图象，其斜率代表电场强度。【解答】解：A、若为Ex图象，由图象知，A到B电场强度一直是负值，表明电场方向一直是沿x轴负方向，沿电场线方向电势逐渐降低，因此A到B电势是升高的，则AB，故A错误；B、A、B之间电场方向一直是沿x轴负方向，电子受到的电场力方向指向x轴正方向，所以电场力一直做正功，故B错误；C、若为x图象，其斜率代表电场强度，则A、B两点电场强度大小相等，但方向相反，故C错误；D、若为x图象，A到O电势降低，电场方向指向x轴正方向，在A
21、点静止释放质子所受电场力方向指向x轴正方质子将向x轴正方向运动，由图象斜率变化可知电场强度先变小，在O点为零，O到B过程电场反向逐渐变大，所以质子的加速度先变小后变大。故选：D。6（4分）如图所示，虚线a、b、c代表电场中一簇等势线，相邻等势面之间的电势差相等，实线为一带电质点（重力不计）仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、Q是这条轨迹上的两点，据此可知（）Aa、b、c三个等势面中，a的电势最高B电场中Q点处的电场强度大小比P点处大C该带电质点在P点处受到的电场力比在Q点处大D该带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能大【分析】由于质点只受电场力作用，根据运动轨迹可知电场力指向运
22、动轨迹的内侧即斜向上方，由于不知道质点带正电还是带负电，因此无法确定电场的方向，无法判断电势的高低电场线和等势线垂直，且等势线密的地方电场线密，电场强度大从P到Q过程中电场力做正功，电势能降低，动能增大【解答】解：A、电荷所受电场力指向轨迹内侧，由于不知道质点带正电还是带负电，因此无法确定电场的方向，无法判断电势的高低，故A错误。B、C、等势线密的地方电场线密场强大，故P点位置电场强，电场力也大，故B错误，C正确。D、从P到Q过程中运动的方向与电场力的方向之间的夹角是钝角，所以电场力做负功，电势能增加，所以带电质点在P点具有的电势能比在Q点具有的电势能小，故D错误。故选：C。（多选）7（5分）
23、目前智能手机普遍采用了电容触摸屏。因为工作面上接有高频信号，当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，控制器精密确定手指位置。对于电容触摸屏，下列说法正确的是（）A电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号B使用绝缘笔在电容触摸屏上也能进行触控操作C手指压力变大时，由于手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变小D手指与屏的接触面积变大时，电容变大【分析】根据题意可以判断电容触摸屏只需接触就可产生位置信号；绝缘笔不能和工作面构成一个电容器；根据公式C可以判断距离和面积发生变化时，电容的变化情况。【解答】解：A、由题意可以看出当用户手指触摸电容触摸屏时，手指和工作面形成一个电容器，
24、因为工作面上接有高频信号，电流通过这个电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，且理论上流经四个电极的电流与手指到四个角的距离成比例，控制器通过对四个电流比例的精密计算来确定手指位置，所以不需要施加压力就能产生位置信号，故A正确；B、绝缘笔不能导电，不能和工作面形成电容器，所以不能工作，故B错误；CD、根据公式C可知，手指压力变大时，手指与屏的夹层工作面距离变小，电容变大，手指与屏的接触面积变大时，电容变大，故C错误，D正确。故选：AD。（多选）8（5分）如图所示，轻质弹簧的两端分别与小物块B、C相连，并放在足够长的光滑斜面上，弹簧与斜面平行，C靠在固定的挡板P上，绕过定滑轮的轻绳一端与B相连，另
25、一端与悬空的小物块A相连。开始时用手托住A，使滑轮右侧的轻绳恰好伸直且无弹力，滑轮左侧轻绳沿竖直方向，然后由静止释放A，当C刚要离开挡板时，A的速度恰好达到最大。斜面的倾角为30，B、C的质量均为m，弹簧的劲度系数为k，重力加速度大小为g，A、B、C均视为质点。不计一切摩擦，不计空气阻力，弹簧始终处在弹性限度内。下列说法正确的是（）AA的质量为mB释放A的瞬间，A的加速度大小为gCB的最大速度为gD在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，由A、B组成的系统机械能一直增大【分析】当C刚要离开挡板时，根据平衡条件分别对三个物块列方程求解A的质量；根据牛顿第二定律求解A、B的共同加速度大小；从释放A到C
26、刚要离开挡板的过程中，对A、B和弹簧组成的系统由械能守恒定律列方程求解最大速度；根据功能关系分析系统的机械能的变化情况。【解答】解：A当C刚要离开挡板时，对C沿斜面方向根据平衡条件可得：kx2mgsin；此时轻绳的弹力大小为：TmAg；对B根据平衡条件可得：Tmgsin30+kx2解得mAm，故A错误；B释放A的瞬间弹簧的长度来不及改变，B所受重力沿斜面向下的分力与弹簧对它的弹力平衡，有：mgsin30kx1故A、B的共同加速度大小为：，故B正确；C由于，释放A前与C刚要离开挡板时弹簧的弹性势能相等，在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，对A、B和弹簧组成的系统，由械能守恒定律有：，解得，故C正
27、确；D在从释放A到C刚要离开挡板的过程中，弹簧对由A、B组成的系统先做正功后做负功，根据功能关系可知，此系统的机械能先增大后减小，故D错误。故选：BC。9（5分）对以下四幅图中包含的物理知识说法正确的是（）A如图：将两板间距拉开一些后，静电计指针张角会变小B如图：距离带电体越远，等势面的形状与带电体的形状越相似C如图：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，可以认为全部电荷集中在球心D如图：此种电容器不仅可以接在直流电源上使用，也可以接在交流电源上使用【分析】根据电容的计算公式分析A选项；根据乙图等势面的形状进行分析；根据等效替代思想分析C选项；电解电容器只能在直流电源上使用。【解答】解：A、图甲
28、：根据，将两板间距拉开一些后，电容减小，而带电量一定，根据U可知，电压增大，静电计指针张角会变大，故A错误；B、图乙：带电体表面为等势面，所以距离带电体越近，等势面的形状与带电体的形状就越相似，越远离导体，等势面的形状越趋近于圆，故B错误；C、图丙：研究均匀带电球体在球外产生的电场时，根据等效替代思想，可以认为全部电荷集中在球心，故C正确；D、图丁：图中电容器为电解电容器，只能在直流电源上使用，故D错误。故选：C。（多选）10（5分）如图所示，水平面内的等边三角形BCD的边长为L，顶点C恰好位于光滑绝缘直轨道AC的最低点，A点到B、D两点的距离均为L，A点在BD边上的竖直投影点为O。y轴上B、
29、D两点固定两个等量的正点电荷，在z轴两电荷连线的中垂线上必定有两个场强最强的点，这两个点关于原点O对称。在A点将质量为m、电荷量为q的小球套在轨道AC上（忽略它对原电场的影响）将小球由静止释放，已知静电力常量为k，重力加速度为g，且，忽略空气阻力，下列说法正确的是（）A小球由A滑至C的过程中，其电势能先减小后增大B轨道上A点的电场强度大小为C小球刚到达C点时的加速度为0D小球刚到达C点时的动能为【分析】根据等量同种点电荷的电场的特点分析各点的电势的变化，根据电场的矢量合成可解得A点的电场强度；根据功能关系即可求出小球到达C的动能。【解答】解：A、由几何关系可知，在CD的连线上，CD连线的中点处
30、于到A、B的距离最小，电势最低，小球带正电，所以小球在CD的连线中点处的电势能最小。则小球沿直轨道CD下滑过程中，其电势能先减小后增大，故A正确；B、根据题意可知DAO30，轨道上A点的电场强度大小，故B正确；C由几何关系可知，ACO45，根据对称性可知，A、C两点的电场强度大小相等，因此，C点的电场强度方向沿x轴正方向，电场强度大小表示为小球在C点时的受力如图所示小球在C受到的电场力为FCqECmg沿杆方向的合力为Fmgcos45FCcos45ma解得a0由此可知小球刚到达C点时的加速度为0，故C正确；D根据等量同种电场分布和对称关系可知，A、C两点电势相等，电荷从A到C的过程中电场力做功为
31、零，根据动能定理可得mgOAEkC0解得，故D错误；故选：ABC。二、填空题（共14分，其中11小题每空2分，共4分；12小题每空2分，共10分）11（4分）电子所带的电荷量（元电荷）最先是由密立根通过油滴实验测出的密立根设计的实验装置如图所示一个很小的带电油滴在电场内，调节场强E，使作用在油滴上的电场力与油滴的重力平衡如果油滴的质量是1.571014kg，在平衡时电场强度E1.92105 N/C由此可判定：这个带电油滴上带负电（填“正”或“负”），其所带的电荷量是8.01019C（g9.8m/s2，保留两位有效数字）【分析】带电微粒处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，即可
32、判断油滴带何种电荷；根据平衡条件求解油滴的带电量q【解答】解：（1）带电油滴处于静止状态，受力平衡，重力与电场力大小相等，方向相反，则电场力方向竖直向上，而电场线方向竖直向下，所以油滴带负电（2）由平衡条件得：mgqE，得qC8.01019C故答案为：负；8.01019C12（10分）某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球，悬挂在铁架台上，钢球静止于A点。光电门固定在A的正下方，在钢球底部竖直地粘住一片宽度为d的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放，遮光条经过光电门的挡光时间：可由计时器测出，取v作为钢球经过A点时的速度。记录钢球每次下落的高度h和计时器示数t，计算并比较
33、钢球在释放点和A点之间的势能变化大小Ep与动能变化大小Ek，就能验证机械能是否守恒。（1）用Epmgh计算钢球重力势能变化的大小，式中钢球下落高度h应测量释放时的钢球球心到 B之间的竖直距离。A.钢球在A点时的顶端B.钢球在A点时的球心C.钢球在A点时的底端（2）用Ekmv2计算钢球动能变化的大小，用刻度尺测量遮光条宽度，示数如图乙所示，其读数为 1.50cm。某次测量中，计时器的示数为0.0100s，则钢球的速度为v1.5m/s。（3）如表为该同学的实验结果：Ep/102J4.8929.78614.6919.5929.38Ek/102J5.0410.115.120.029.8他发现表中的Ep
34、与Ek之间存在差异，认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点？请说明理由。（4）请你提出一条减小上述差异的改进建议。【分析】（1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差；（2）根据图示刻度尺确定其分度值，然后读数；根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出钢球的速度；（3）结合实验的装置与实验的原理，分析误差产生的原因（4）根据实验误差原因提出修正措施。【解答】解：（1）小球下落的高度h是初末位置球心之间的高度差，即钢球下落的高度h应为释放时的钢球球心到钢球在A点时的球心之间的距离，故选B（2）由图乙所示刻度尺可知，其分度值是1mm，读数d1.50cm0.0150m，极短时间内的平均速
35、度近似等于瞬时速度，钢球的速度vm/s1.5m/s（3）表中的Ep与Ek之间存在差异，Ep小于Ek，不是由于空气阻力造成的，如果考虑空气阻力的影响，重力势能的减少量应大于动能的增加量；存在这种差异的可能原因是遮光条到悬点的距离大于球心到悬点的距离导致测得的速度偏大（4）求出测出固定点到挡光片的距离算出小球速度可以减小上述差异故答案为：（1）B；（2）1.50；1.5；（3）不同意；如果差异是由空气阻力影响造成的，重力势能的减少量应大于动能的增加量；（4）测出固定点到挡光片的距离算出小球速度可以减小上述差异。三、计算题（本题共4小题，共42分.每小题必须写出具体的演算过程，仅有结果者不予计分）1
36、3（10分）如图是一个设计“过山车”的试验装置的原理示意图，斜面AB与竖直面内的圆形轨道在B点平滑连接，斜面AB和圆形轨道都是光滑的，圆形轨道半径为R1m，一个质量为m1kg的小车（可视为质点）从距离斜面底端h3.2m的A点由静止释放沿斜面滑下，已知重力加速度为g10m/s2。（1）运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小。（2）通过分析判断小车能否通过圆形轨道的最高点C。【分析】（1）根据动能定理即可求解小车滑到B点时速度的大小，在B点，重力和支持力的合力提供向心力，根据向心力公式列式求解；（2）小车恰能通过圆形轨道的最高点C时，重力提供向心力，据此求出临界速度，从B到C的过程中，根据动能定理求
37、到达C点时速度。【解答】解：（1）小车从A点静止释放沿斜面滑下到B点过程中，根据动能定理得：mgh在B点，重力和支持力的合力提供向心力，则有：Nmgm代入数据解得：N74N，根据牛顿第三定律知，小车对圆形轨道压力的FN74N；（2）小车恰能通过圆形轨道的最高点C时，mgm解得：vm/s从B到C的过程中，根据动能定理得：mg2R解得：vC2m/sm/s，则小车能通过圆形轨道的最高点C。答：（1）运动到B点时小车对圆形轨道压力的大小为74N。（2）小车能通过圆形轨道的最高点C。14（10分）如图所示，在地面上竖直固定了刻度尺和轻质弹簧，弹簧原长时上端与刻度尺上的A点等高。质量m0.5kg的篮球静止
38、在弹簧正上方，其底端距A点高度h11.10m。篮球静止释放，测得第一次撞击弹簧时，弹簧的最大形变量x10.15m，第一次反弹至最高点，篮球底端距A点的高度h20.873m，篮球多次反弹后静止在弹簧的上端，此时弹簧的形变量x20.01m，弹性势能为Ep0.025J若篮球运动时受到的空气阻力大小恒定，忽略篮球与弹簧碰撞时的能量损失和篮球的形变，弹簧形变在弹性限度范围内。求：（1）弹簧的劲度系数；（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力；（3）篮球在整个运动过程中通过的路程；（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置。【分析】（1）研究篮球静止在弹簧上的情形，根据平衡条件和胡克定律求解弹簧的劲度系数；（2
39、）研究篮球从开始下落到第一次反弹至最高点的过程，运用动能定理列式，可求得篮球在运动过程中受到的空气阻力；（3）对篮球运动的整个过程，由能量守恒定律求篮球运动过程中通过的路程；（4）篮球在整个运动过程中速度最大时合力为零，由平衡条件和胡克定律求解。【解答】解：（1）篮球静止在弹簧上时，根据平衡条件和胡克定律得：mgkx2。可得：k500N/m（2）篮球从开始下落到第一次反弹至最高点的过程，由动能定理得：mg（h1h2）f（h1+h2+2x1）0可得空气阻力大小 f0.5N（3）对篮球运动的整个过程，由能量守恒定律得：mg（h1+x2）fS+Ep。可得，篮球在整个运动过程中通过的路程 S11.05
40、m（4）篮球速度最大时合力为零，则有：mgf+kx3。可得：x30.009m即篮球在整个运动过程中速度最大的位置为A点下方0.009 m。答：（1）弹簧的劲度系数是500N/m；（2）篮球在运动过程中受到的空气阻力是0.5N；（3）篮球在整个运动过程中通过的路程是11.05m；（4）篮球在整个运动过程中速度最大的位置为A点下方0.009 m。15（10分）如图所示，A、B是竖直放置的中心带有小孔的平行金属板，两板间的电压为U1100V，C、D是水平放置的平行金属板，板间距离为d0.2m，板的长度为L1m，P是C板的中点，A、B两板小孔连线的延长线与C、D两板的距离相等，将一个负离子从板的小孔处
41、由静止释放，求：（1）为了使负离子能打在P点，C、D两板间的电压应为多少？哪板电势高？（2）如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子还能打在板上吗？若不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为多少？【分析】本题（1）的关键是明确粒子打在P点的条件，然后根据类平抛规律及动能定理联立即可求解；（2）题的关键是先求出粒子恰好能从板边缘射出时的偏转电压，然后比较讨论即可【解答】解：（1）设负离子的质量为m，电量为q，从B板小孔飞出的速度为v0，由动能定理 U1qmv02由类平抛规律：v0tyat2又a整理可得y又y联立解得U232V，因负离子所受电场力方向向上，所以且C板电势高故为了使负离子能打在P点，
42、C、D两板间的电压应为32V，C板电势高（2）若负离子从水平板边缘飞出，则应满足：xL，y由类平抛规律可得：x，y，联立以上各式解得y，将y代入可解得8V可见，如果两板间所加电压为4V，则负离子不能打在板上，而是从两板间飞出将4V，代入y，解得y0.05m故如果C、D两板间所加的电压为4V，则负离子不能打在板上，它离开电场时发生的侧移为0.05m16（12分）在真空中水平放置平行板电容器，两极板间有一个带电油滴，电容器两板间距为d，当平行板电容器的电压为U0时，油滴保持静止状态，如图所示。当给电容器突然充电使其电压增加U1，油滴开始向上运动；经时间t后，电容器突然放电使其电压减少U2，又经过时
43、间t，油滴恰好回到原来位置。假设油滴在运动过程中没有失去电荷，充电和放电的过程均很短暂，这段时间内油滴的位移可忽略不计。重力加速度为g。试求：（1）带电油滴所带电荷量与质量之比；（2）第一个t与第二个t时间内油滴运动的加速度大小之比；（3）U1与U2之比。【分析】（1）根据油滴处于静止状态，所受电场力和重力平衡，求出带电油滴所带电荷量与质量之比（2）第一个t内油滴做匀加速直线运动，第二个t时间内油滴做匀减速运动，抓住两段时间内位移大小相等，方向相反，根据运动学公式，求出加速度大小之比（3）油滴向上加速时，又，所以，油滴向上减速运动时，有，根据加速度之比求出U1与U2之比【解答】解：（1）油滴静止时 则 （2）设第一个t内油滴的位移为x1，加速度为a1，第二个t内油滴的位移为x2，加速度为a2，则，且 v1a1t，x2x1解得 a1：a21：3（3）油滴向上加速运动时：，即油滴向上减速运动时，即则 解得 25 / 25
