1、2022年浙江省丽水市松阳县中考数学模拟试卷一、选择题（本大题共10小题，共30分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1. 下列运算正确的是()A. a3a2=a6B. 2a(3a-1)=6a2C. a8a4=x2D. (2a)3=8a32. 如图是由四个相同的小正方体堆成的物体，它的正视图是()A. B. C. D. 3. 如果ab，则下列结论错误的()A. a-3b-3B. 3a3bC. a3b3D. -a-b4. 有五条线段长分别为1，3，5，7，9，从中任取三条，能组成三角形的概率是()A. 15B. 310C. 12D. 355. 某公司前年缴费40万元，今年缴费48.4万元
2、，该公司缴费的年平均增长率为多少？如果设平均年增长率为x，则可列方程()A. 40(1-x)2=48.4B. 40(1+x)2=48.4C. 48.4(1+x)2=40D. 48.4(1-x)2=1006. 如图，已知AB=AC，AB=10，BC=6，以A，B两点为圆心，大于12AB的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，直线MN与AC相交于点D，则BDC的周长为()A. 16B. 20C. 22D. 267. 如图，已知l1/l2/l3/l4，相邻两条平行直线间的距离相等若等腰直角ABC的三个顶点分别在三条平行直线上，则的正弦值是()A. 21313B. 31313C. 32D. 238. 如图
3、，ABCD中，对角线交于点O，AC=213，BD=4，BDBC，则ABCD的面积是()A. 6B. 12C. 313D. 4139. 互为相反数的两个非零有理数的任何同次幂，它们()A. 一定相等B. 偶次幂相等，奇次幂不相等C. 一定不相等D. 奇次幂相等，偶次幂不相等10. 如果一种变换是将抛物线向右平移2个单位或向上平移1个单位，我们把这种变换称为抛物线的简单变换。已知抛物线经过两次简单变换后的一条抛物线是，则原抛物线的解析式可能是() A. B. C. D. 二、填空题（本大题共6小题，共18分）11. 分解因式：3(a+2)2-2(a+2)=_ 12. 若式子3-2x有意义，则x的取
4、值范围是_13. 为迎接“义务教育均衡发展”检查，我市抽查了某校七年级8个班的班额人数，抽查数据统计如下：52，52-m，52，54+m，54，51，55，54(0m3,m为整数)，这组数据的中位数是_14. 某眼镜店假期间开展学生配镜优惠活动某款式眼镜的广告如下，那么广告牌上填的原价是_元原价：_元暑假八折优惠现价：160元15. 关于x、y二元一次方程组2x+3y=52x-y=k的解满足6x+y=21，则k的值为_16. 如图，在ABC中，已知AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点N，交AC于点M，连接MB.若AB=8cm，MBC的周长是14cm.若点P为直线MN上一点，则PBC周长的最小
5、值是_三、计算题（本大题共1小题，共6分）17. 若关于x的方程2x-2+x+mx2-4=2有增根，求m的值？四、解答题（本大题共7小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）18. 计算：(-13)-1+2(-3.14)0-2sin60-12+|1-33|.19. 涟水外卖市场竞争激烈，美团、饿了么等公司订单大量增加，某公司负责招聘外卖送餐员，具体方案如下：每月不超出750单，每单收入4元；超出750单的部分每单收入m元(1)若某“外卖小哥”某月送了500单，收入_元；(2)若“外卖小哥”每月收入为y(元)，每月送单量为x单，y与x之间的关系如图所示，求y与x之间的函数关系式；(
6、3)若“外卖小哥”甲和乙在某个月内共送单1200单，且甲送单量低于乙送单量，共收入5000元，问：甲、乙送单量各是多少？20. 某市少年宫准备组织市区部分学校的中小学生到本市A，B，C，D，E五个旅游景区“一日游”，每名学生只能在五个景区中任选一个，为估算到各景区“一日游”的学生人数，少年宫随机抽取这些学校的部分学生，进行了“五个景区你最想去那里”的问卷调查，并把统计结果绘制成如图所示的统计图(1)求参加问卷调查的学生数，并将条形统计图补充完整；(2)若参加“一日游”的学生为1000人，请估计到C景区“一日游”的学生人数21. 如图，AB为O的直径，AC平分BAD，交弦BD于点G，连接半径OC
7、交BD于点E，过点C的一条直线交AB的延长线于点F，AFC=ACD(1)求证：直线CF是O的切线；(2)若DE=2CE=2求AD的长；求ACF的周长(结果可保留根号)22. 如图，已知在ABC中，AB=6，AC=5，DE垂直平分AB，FG垂直平分AC，连接AD，AF(1)若ADF的周长为8，求ABC的周长；(2)若C=40，求AFD的度数23. 在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-1)2+4与x轴交于A，B两点(A在B的右侧)，与y轴交于点C(1)求直线CA的解析式；(2)如图，直线x=m与抛物线在第一象限交于点D，交CA于点E，交x轴于点F，DGCA于点G，若E为GA的中点，求m的值(3)直线y=nx+n与抛物线交于M(x1,y1)，N(x2,y2)两点，其中x13且y2-y10，结合函数图象，探究n的取值范围24. 如图1，在ABC中ACB=90，AC=4，BC=3，以C为顶点作CMN，使CNM=90，tanMCN=43(1)若点N恰好落在AB边上，CM交AB于点D.求证CAB=CMN；若CDDM=2，求DN的长(2)如图2，若AMAB，且AM=AB.连接BN，直接写出BN的长
