1、5.4.15.4.1正弦函数、余弦函数的图象正弦函数、余弦函数的图象 正正弦弦波波交交流流电电温故知新，开启新知温故知新，开启新知三角函数的概念三角函数的概念三角函数的概念三角函数的概念单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置单位圆上任意一点在圆周上旋转一周就回到原来的位置诱导公式一诱导公式一几何直观代数特征我们需要绘制正弦函数在整个定义域上的图像吗？我们需要绘制正弦函数在整个定义域上的图像吗？选择哪个区间？选择哪个区间？单位圆上的点，周而复始三角函数值，重复出现一一 设计问题，创设情境设计问题，创设情境 追问追问:根据正弦函数的定义思考，横坐标根据正弦函数的定义思考，横坐标x0在单位
2、圆上表示哪个几在单位圆上表示哪个几何量？何量？sin x0的几何意义又是什么？的几何意义又是什么？问题问题1:绘制绘制函数函数的图象，首先需要准确绘制其上一点对于的图象，首先需要准确绘制其上一点对于正弦函数，在正弦函数，在0，2上任取一个值上任取一个值x0，如何确定正弦函数值，如何确定正弦函数值sin x0，并画出点，并画出点T(x0，sin x0)？一一 设计问题，创设情境设计问题，创设情境准确描点二二 学生探究学生探究,尝试解决尝试解决问题问题2我们已经学会绘制正弦函数图象上的任意一我们已经学会绘制正弦函数图象上的任意一个点，如何画出函数个点，如何画出函数ysin x，x 0，2的图象？我
3、的图象？我们如何取点呢？们如何取点呢？（小组讨论（小组讨论2分钟并给出方案）分钟并给出方案）绘制绘制正弦函数正弦函数的图象的图象定义法画正弦函数的图象定义法画正弦函数的图象1-10yx63223567643325311626322356764332531162正弦函数图象的形成过程正弦函数图象的形成过程信息技术，动态演示：信息技术，动态演示：三三 信息交流信息交流 揭示规律揭示规律问题3：对函数的研究，能够快速又比较准确的做出其简图，往往起重要的作用你能画出函数ysin x，x 0，2图象的简图吗？在确定图象形状时，应抓住哪些关键点？三 信息交流 揭示规律在在精确度精确度要求不高时，常先找出这
4、五个关键点，再用光滑的要求不高时，常先找出这五个关键点，再用光滑的曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图，称为曲线将它们连接起来，得到正弦函数的简图，称为“五点法五点法”。列表描点连线问题问题4：根据函数：根据函数ysin x，x 0，2的图象，你能想象的图象，你能想象ysin x，x R的图象吗的图象吗?依据是什么？依据是什么？单位圆上的点，周而复始三角函数值,重复出现三 信息交流 揭示规律三三 信息交流信息交流 揭示规律揭示规律 运用规律，解决问题运用规律，解决问题(1)例题1:先用五点法画出下列函数的图象，然后再说明如何经过图象变换得到下列函数的图象：运用规律，解决问题运用规律，解决问题
5、(1)五点作图图像变换o1yx22322-12ysin x，x 0，2y1+sin x，x 0，2三三 信息交流，揭示规律信息交流，揭示规律 图象变换得余弦函数的图象图象变换得余弦函数的图象 x6 yo-12 3 4 5-2-3-4 1 余弦函数余弦函数的图象的图象 正弦函数正弦函数的图象的图象 x6 yo-12 3 4 5-2-3-4 1 余弦曲线余弦曲线正弦曲线正弦曲线形状完全一样只是形状完全一样只是位置不同位置不同 余弦函数余弦函数 的图象叫做余弦曲线，它是和正弦的图象叫做余弦曲线，它是和正弦 曲线有相同形状的曲线有相同形状的“波浪起伏波浪起伏”的连续光滑曲线的连续光滑曲线.三三 信息交
6、流，揭示规律信息交流，揭示规律xcos x列表描点连线三三 信息交流，揭示规律信息交流，揭示规律 2 1-1xyo2-列表描点连线四四 运用规律，解决问题运用规律，解决问题(2)yxo1-122322y=-cos x，x 0,2 y=cos x，x 0,2 例题例题1（2）四四 运用规律，解决问题运用规律，解决问题课堂小结课堂小结请思考：请思考：（1）我们是如何画出正弦曲线、余弦曲线的？）我们是如何画出正弦曲线、余弦曲线的？（2）如何用）如何用“五点法五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图？画出正弦函数、余弦函数的简图？（3）画函数图象有哪些基本方法？）画函数图象有哪些基本方法？（4）图象是函数
7、的直观表示，也是函数性质的集中体现，你从正余弦曲）图象是函数的直观表示，也是函数性质的集中体现，你从正余弦曲线上读出了函数的哪些性质？线上读出了函数的哪些性质？五五 当堂检测，深化提高当堂检测，深化提高五五 当堂检测，深化提高当堂检测，深化提高五五 当堂检测，深化提高当堂检测，深化提高五五 当堂检测，深化提高当堂检测，深化提高课堂小结课堂小结请思考：请思考：（1）我们是如何画出正弦曲线、余弦曲线的？）我们是如何画出正弦曲线、余弦曲线的？（2）如何用）如何用“五点法五点法”画出正弦函数、余弦函数的简图？画出正弦函数、余弦函数的简图？（3）画函数图象有哪些基本方法？）画函数图象有哪些基本方法？（4）图象是函数的直观表示，也是函数性质的集中体现，你从正余弦曲）图象是函数的直观表示，也是函数性质的集中体现，你从正余弦曲线上读出了函数的哪些性质？线上读出了函数的哪些性质？
