1、 教材版本：人教教材版本：人教A A版（版（20192019）学段学科：高中数学学段学科：高中数学 年级学期：高一上学期年级学期：高一上学期 作作 者：者：韩韩 超超 单单 位：三亚市第四中学位：三亚市第四中学幂函数的概念幂函数的概念问题问题1：我们知道函数可以来刻画现实世界中的实际问题，请看下面：我们知道函数可以来刻画现实世界中的实际问题，请看下面几个例子几个例子.v(1)如果张红购买了每千克如果张红购买了每千克1元的蔬菜元的蔬菜w千克千克,那么她需要支付那么她需要支付 p=元元;v(2)如果正方形的边长为如果正方形的边长为a,那么正方形的面积那么正方形的面积 s=;v(3)如果立方体的棱长
2、为如果立方体的棱长为b,那么立方体的体积那么立方体的体积V=;v(4)如果一个正方形场地的面积为如果一个正方形场地的面积为S,那么这个正方形的边长那么这个正方形的边长c=v(5)如果某人如果某人ts内骑车行进了内骑车行进了1km,那么他骑车的平均速度那么他骑车的平均速度v=km/s.新课引入新课引入 wa2b3S1t共共同同特特征征pw2sa3VbcS1vty xv解析式都具有幂的形式解析式都具有幂的形式v幂的底数是自变量幂的底数是自变量v幂的指数是常数幂的指数是常数1vt12cs1pw观察这五个函数解析式，从解析式的结构特征看，观察这五个函数解析式，从解析式的结构特征看，它们有什么共同特征？
3、它们有什么共同特征？自变量自变量常数常数一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。问题问题1：刚刚给出的五个幂函数中有没有你熟悉的函数？：刚刚给出的五个幂函数中有没有你熟悉的函数？新课讲授新课讲授 一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。问题问题2：你能根据幂函数的定义举出一些幂函数的例子：你能根据幂函数的定义举出一些幂函数的例子吗？吗？新课讲授新课讲授 幂函数中的指数幂函数中的指数除了可以取整数之外，还除了可以取整数之外，还可可以取其他实数，当它们取其他实数时幂也具有各自以取其他实数，当它们取其他实数时幂也具有各自含义，这些会在后面学习。含义，这些会在后面学习。幂函
4、数定义的理解与应用观察幂函数的解析式观察幂函数的解析式y=x,总结幂函数解析式的结构特征：总结幂函数解析式的结构特征：一般地，函数y=x叫做幂函数，其中x为自变量，为常数。（1）指数为常数）指数为常数;（2）底数是自变量，自变量的系数为）底数是自变量，自变量的系数为1;（3）幂）幂x前的系数为前的系数为1;（4）只有一项）只有一项.幂函数定义的理解与应用幂函数定义的理解与应用求解验证幂函数定义的理解与应用求幂函数解析式的方法：点评：(1)设出解析式；(2)将图象上点的坐标代入解析式中；课堂小结课堂小结背景背景幂函数概念幂函数概念y=x数学抽象素养数学抽象素养判断函数是判断函数是否为幂函数否为幂函数的依据、幂的依据、幂函数解析式函数解析式的求法的求法应应用用
