1、的图像函数)sin(5.6xAy引入引入 用五点法画函数用五点法画函数y=sinx在在 的图象的关键点的图象的关键点是：是：(如图如图)2,0最高点最高点曲线与曲线与x轴交点轴交点x-11oy2232最低点最低点y=sinx实例实例1 1：弹簧振子简谐振动的图像弹簧振子简谐振动的图像实例实例2 2：单摆简谐振动的图像单摆简谐振动的图像其位移其位移s关于时间关于时间t的函数图像是的函数图像是 的图像的图像 )sin(xAy思考：思考：其图像与其图像与ysinx的图像有什么关系？的图像有什么关系？知识探究知识探究（一）（一）对函数对函数 图象的影响图象的影响)sin(xy 作函数作函数 和和 的简
2、的简图，并指出它们与图，并指出它们与y=sinx图象之间的关系。图象之间的关系。)3sin(xy)3sin(xy3 xXx)3sin(x02232363267350100167633235)3sin(xyxysinoyx22113 xXx)3sin(x02232365346113701001xysin3373461165)3sin(xyoyx2211归纳小结归纳小结函数函数与与y=sinx的图像的关系的图像的关系)3sin(xy)3sin(xy各点沿各点沿x轴方向轴方向向左向左平移平移 个单位个单位3各点沿各点沿x轴方向轴方向向右向右平移平移 个单位个单位3)0()sin(xy1.1.当当 时
3、时,各点沿各点沿x轴方向轴方向向左向左平移平移 个单位个单位02.2.当当 时时,各点沿各点沿x轴方向轴方向向右向右平移平移 个单位个单位0（二）（二）对函数对函数 图象的影响图象的影响)sin(xy知识探究知识探究 作函数作函数 及及 的简图，并指的简图，并指出它们与出它们与 图象间的关系。图象间的关系。xy2sinxy21sinxysinxX2xx2sin02232042433201001xy2sin4342oyx211xysinxX21xx21sin02232023401001xyo223411xy21sinxysin归纳小结归纳小结函数函数与与y=sinx的图像的关系的图像的关系xy2
4、sinxy21sin10sin且且xy各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)21各点横坐标各点横坐标伸长伸长为原来的为原来的2 2倍倍(纵坐标不变纵坐标不变)1.1.时时,各点横坐标各点横坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍112.2.时时,各点横坐标各点横坐标伸长伸长为原来的为原来的 倍倍110（三）（三）对函数对函数 图象的影响图象的影响)sin(xAyA知识探究知识探究 作函数作函数 及及 的简图，并指的简图，并指出它们与出它们与 图象间的关系。图象间的关系。xysin2xysin21xysin x02232xsinxsin2xsin2101100020
5、200210210oy212121x222321xysin2xysin21xysin归纳小结归纳小结函数函数与与y=sinx的图像的关系的图像的关系xysin2xysin2110sinAAxAy且且各点纵坐标各点纵坐标伸长伸长为原来的为原来的2 2倍倍(横坐标不变横坐标不变)各点纵坐标各点纵坐标缩短缩短为原来的为原来的 倍倍(横坐标不变横坐标不变)211.1.A1时时,各点纵坐标各点纵坐标伸长伸长为原来的为原来的A倍倍2.2.0A1)或或伸长伸长(0 0)或向或向右右(1)或或缩短缩短(0A1)到原来的到原来的A倍倍)sin(xAy练习练习.sin(2),36.sin(2)2.sin(2)63
6、.sin(2)2.sin2yxAyxByxCyxDyx1把的图象向右平移个单位这时图象所表示的函数为3.3.6.6.2sin,)62sin(.2向左平移向左平移向右平移向右平移向左平移向左平移向右平移向右平移的图象的图象可由可由的图象的图象要得到函数要得到函数DCBAxyxy.)()321sin(23226)(.3的的解解析析式式试试求求函函数数的的图图像像，所所得得到到的的曲曲线线是是到到原原来来的的原原来来倍倍，再再把把纵纵坐坐标标缩缩短短到到横横坐坐标标伸伸长长到到原原来来的的个个单单位位，再再把把的的图图象象上上各各点点向向右右平平移移函函数数xfxyxf)321sin(2xy个个单单
7、位位长长度度向向左左平平移移6倍倍纵坐标伸长到原来的纵坐标伸长到原来的23横横坐坐标标不不变变纵纵坐坐标标不不变变21横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的)321sin(3xy)3sin(3xy)2sin(3xyxcos3的的解解析析式式试试求求函函数数的的图图像像，是是个个单单位位，所所得得到到的的曲曲线线移移倍倍，再再向向右右平平原原来来的的的的图图象象的的横横坐坐标标伸伸长长到到函函数数)()62sin(342)(.4xfxyxf)62sin(3xy个个单单位位长长度度向向左左平平移移4纵纵坐坐标标不不变变21横坐标缩短到原来的横坐标缩短到原来的)324sin(3xy)322sin(3x
8、6)4(2sin3xy)sin(xAy振幅振幅初相初相相位相位与周期、频率有关与周期、频率有关2T2f函数函数 表示的物理含义表示的物理含义)sin(xAy例例2 2：图是某简谐运动的图象。试根据图象回答：图是某简谐运动的图象。试根据图象回答：（1 1）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？）这个简谐运动的振幅、周期与频率各是多少？（2 2）从）从O点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了点算起，到曲线上的哪一点，表示完成了一次往复运动？如从一次往复运动？如从A点算起呢？点算起呢？（3 3）写出这个简谐运动的函数表达式。）写出这个简谐运动的函数表达式。x/sy/cmoOABCDEF2-0.40.
9、81.2练习练习是是多多少少？的的振振幅幅、周周期期和和频频率率各各、求求函函数数)421sin(322xy1 1、由图说出该简谐运动的振幅和周期分别等于什么？、由图说出该简谐运动的振幅和周期分别等于什么？x/sy/cmO2-151 1、当函数、当函数 表示一个振动量时其振幅为表示一个振动量时其振幅为 周期为周期为 频率为频率为 相位为相位为 初相初相为为 ；)42sin(5xy2 2、要得到函数要得到函数 的图象，只需将函数的图象，只需将函数 的图象（的图象（）A.A.向左平移向左平移/6个单位个单位 B.B.向右平移向右平移/6个单位个单位 C.C.向左平移向左平移/18个单位个单位 D.
10、D.向右平移向右平移/18个单位个单位xy3cos)63cos(xyC3 3、函数、函数y=3sin(x/2+/3)的图象可由函数的图象可由函数y=3sinx经（经（）变换而得；）变换而得；A.先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）先把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变），再向左平移再向左平移/6/6个单位个单位 B.先把横坐标缩短到原来的先把横坐标缩短到原来的1/21/2倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变），再向右平移再向右平移/3/3个单位个单位C.先向右平移先向右平移/3/3个单位个单位 ，再把横坐标缩短到原来的再把横坐标缩短到原来的1/21/2倍（纵坐标不变）倍（纵坐标不变）D.先向左平
11、移先向左平移/3/3个单位个单位 ，再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）再把横坐标扩大到原来的两倍（纵坐标不变）D4 4、要得到函数、要得到函数y=cos(2x/4)的图象，的图象，只需将函数只需将函数y=sin2x的图象（的图象（）A.向左平移向左平移/4个单位个单位 B.向右平移向右平移/4个单位个单位 C.向左平移向左平移/8个单位个单位 D.向右平移向右平移/8个单位个单位 C 12712 y20-2x)22,0,0(),sin(AxAy5 5、已知函数、已知函数在一个周期内的图象，如图所示，求该函数的一个解析式在一个周期内的图象，如图所示，求该函数的一个解析式2sin(2)3yx326 6、若函数、若函数sin(),(0,0,02)yAxA的最小值为的最小值为-2-2，周期为，周期为,且它的图象过点且它的图象过点(0,)，2求此函数的一个表达式求此函数的一个表达式 32sin(3)2sin(3)44yxyx或
