1、 1、结合二次函数的图象，判断一元二、结合二次函数的图象，判断一元二次方程根的存在性及根的个数，从而次方程根的存在性及根的个数，从而了解函数的零点与方程根的联系了解函数的零点与方程根的联系;2、掌握函数零点存在的判定定理。、掌握函数零点存在的判定定理。一元二次方程一元二次方程)0(02acbxax的的根根与二次函数与二次函数)0(2acbxaxy的的图像图像有什么关系？有什么关系？思考：思考：方程方程x22x+1=0 x22x+3=0y=x22x3 y=x22x+1函数函数函函数数的的图图象象方程的实数根方程的实数根x1=1,x2=3x1=x2=1无实数根无实数根函数的图象函数的图象与与x轴的
2、交点轴的交点(1,0)、(3,0)(1,0)无交点无交点x22x3=0 xy01321121234.xy0132112543.yx012112y=x22x+3判别式判别式 0 0 0(a0)ax2+bx+c0)一元二次方程一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的根与二次函数的根与二次函数 y=ax2+bx+c(a0)的图象有如下关系：的图象有如下关系：xyx1x20 xy0 x1xy0 x|xx2x|x1x”或或“”或或“”)发现在区间发现在区间(2，4)上有零点上有零点 观察二次函数观察二次函数f(x)=x2-2x-3图象图象xy01321121234 5-4-1 3-35二、函数零点存在
3、性定理：二、函数零点存在性定理：如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的图象是连续不断的一条曲线图象是连续不断的一条曲线，并且有，并且有f(a)f(b)0f（的零点个数为的零点个数为()CA、0 B、1 C、2 D、3练习练习2：（：（2010天津）函数天津）函数 23xfxxA、（、（-2，-1）B、（、（-1，0）C、（、（0，1）D、（、（1，2）一个区间是一个区间是()B的零点所在的的零点所在的练习练习3：函数：函数21()322 xf xx的零点有的零点有 个。个。2练习练习4：函数：函数f(x)=2x-lg(x+1)-2的零点有的零点有 个。个。2练习练习5：方程：方程xxln21的根的个数为的根的个数为221()log_2xx练习6：方程的根有个2【总一总总一总成竹在胸成竹在胸】一元二次方程的根及其相应一元二次方程的根及其相应 二次函数的图象与二次函数的图象与x轴交点的关系轴交点的关系;函数零点的概念函数零点的概念;函数零点与方程的根的关系。函数零点与方程的根的关系。
