1、2.1等是性质与不等式性质课前检测题一、单选题1若，则下列不等式一定成立的是（ ）ABCD2若，则下列判断正确的是（ ）ABCD3已知，则的取值范围是（ ）ABCD4已知ab，cd，则下列关系式正确的是（ ）Aac+bdad+bcBac+bdbdDacbd5已知，则的大小关系为（ ）ABCD6已知a，b，cR，且abc，则有（ ）A|a|b|c|B|ab|bc|C|ab|bc|D|ac|ab|7若0x或b，cd，ac+bd-(ad+bc)=(a-b)(c-d)0，故A正确，B错误；对于C：当b=0，c0时，acb0，cd0时，acbd，故D错误；故选：A.5B【分析】比较、的大小，进而可得出、
2、的大小关系.【详解】，又，即，又、均为正数，所以，.故选：B.6D【分析】举特殊值，利用不等式的性质逐一判断即可.【详解】当a，b，c均为负数时，则A，B，C均不成立，如a1，b2，c3时，有|a|b|c|，故A错；|ab|2，而|bc|6，此时|ab|bc|，故B错；|ab|3，|bc|5，与C中|ab|bc|矛盾，故C错；只有D正确.故选：D7D【分析】利用特殊值判断即可；【详解】解：因为，不妨取，所以，所以故选：D8D【分析】先求得条件对应的的取值范围，由此求得不成立时，的取值范围.【详解】，若不成立，则.故选：D9BD【分析】对于A，C举反例可判断，对于B，D利用不等式的性质判断【详解
3、】解：对于A，若，则，此时，所以A错误；对于B，因为，所以，因为，所以，所以B正确；对于C，若，则，此时，所以C错误；对于D，因为，所以由不等式的性质可得，所以D正确，故选：BD10BD【分析】利用不等式性质及作差法比大小直接判断.【详解】A错误，则，B正确，由得，又，故成立，C错误，由得，又，则，D正确，由得，又，故，即成立.故选：BD.11【分析】比较、的大小关系，由此可得出与的大小关系.【详解】，则，因此，.故答案为：.12【分析】利用不等式的基本性质可得出、的大小关系.【详解】，由不等式的基本性质可得，因此，.故答案为：.【点睛】本题考查利用不等式的基本性质比较代数式的大小，属于基础题
4、.13【分析】解不等式组求得的取值范围，由此求得的最大整数解.【详解】依题意，所以的最大整数解为.故答案为：【点睛】本题主要考查不等式的解法，属于基础题.14【分析】平方作差比较可得结果.【详解】因为，且，所以所以.故答案为：.【点睛】本题考查了作差法比较大小，属于基础题.15（1）；（2）.【分析】利用不等式的基本性质求解.【详解】解：（1）因为，所以，所以，即.（2）因为，所以，所以.【点睛】本题考查不等式的基本性质及应用，属于简单题.16（1）证明见解析（2）证明见解析（3）证明见解析【分析】（1）利用同向不等式的可加性即可得证；（2）由不等式的乘法运算即可得证；（3）先将各个量转化为正数，再利用正数同向不等式的可乘性求解即可.【详解】证明（1）因为，所以.则.（2）因为，所以.又因为，所以，即，因此.（3）因为，根据（2）的结论，得.又因为，则 ，即.【点睛】本题考查了不等式的性质，主要考查了不等式的可加性及可乘性，重点考查了不等式的可加性及可乘性的条件，属基础题.
