1、第一章集合与常用逻辑用语第一章集合与常用逻辑用语1.1集合的概念李思2 0 2 101集合的概念元素与集合的关系常用数集及其表示集合的表示020304CONTENTS目录01集合的概念集合的概念问题 （1）110之间的所有偶数；（2）立德中学今年入学的全体高一学生；（3）所有的正方形；（4）到直线l的距离等于定长d的所有点;（5）方程的所有实数根；（6）地球上的四大洋。（1）实例中的每组对象的全体能组成集合吗？（2）把研究对象看作元素，每个集合的元素是什么？（3）构成集合元素的对象可以是什么？（1）一般地，我们把研究对象统称为 ，把一些元素组成的 叫做集合(简称为集)（2）我们通常用 表示集合
2、，用 表示集合中的元素 （1）所有的“帅哥”能否构成一个集合？由此说明什么？（2）由1,3,0,5,-3 这些数组成的一个集合中有5个元素，这种说法正确吗？（3）高一（5）班的全体同学组成一个集合，调整座位后这个集合有没有变化？（4）如果两个集合中，元素完全一样，那么这两集合相等，这种说法正确吗？（5）由以上思考题，可以得到集合有什么特性？确定性、互异性、无序性元素总体A，B，Ca，b，c集合02元素与集合的关系元素与集合的关系（1）用A表示高一(3)班全体学生组成的集合.（2）用a表示高一(3)班的一位同学，b表示高一(4)班的一位同学.思考：a，b与集合A分别有什么关系?如果a是集合A中的
3、元素，就说a 集合A，记作 ；如果a不是集合A中的元素，就说a 集合A，记作 .属于AaAa不属于元素与集合的关系03常用数集及其表示常用数集及其表示数集非负整数集（自然数集)正 整 数 集整数集有理数集实数集符号 与 N*NNZQR常用数集及其表示【多选题】下列所给关系正确的是()A.R.6BQ*.0CN*.5DN 答 案A B04集合的表示集合的表示（1）地球上的四大洋组成的集合如何表示？（2）方程（x+1)(x+2)=0的所有根组成的集合，又如何表示呢？（3）通过思考以上问题大家能总结归纳出列举法的特点吗？列举法：把集合的所有元素一 一列举出来，并用花括号“”括起来表示集合的方法叫做列举
4、法集合的表示列举法用列举法表示下列集合：（1）小于10的所有自然数组成的集合；（2）一年中有31天的月份的全体。x（1）能否用列举法表示不等式 x37的解集？该集合中的元素有什么性质？（2）不能用列举法表示的集合怎样表示？一般地，设A是一个集合，我们把集合A中所有具有共同特征P(x)的元素x所组成的集合表示为xA|P(x)，这种表示集合的方法称为描述法描述法：集合的表示描述法用描述法表示下列集合：(1)不等式2x31的解组成的集合A；(2)被3除余2的正整数的集合B；用适当的方法表示下列集合：(1)绝对值小于5的全体实数组成的集合；(2)所有正方形组成的集合；(3)除以3余1的所有整数组成的集合；(4)构成英文单词mathematics的全体字母解答(1）x|x|5(2)正方形(3)a|a3x1，xZ(4)m，a，t，h，e，i，c，s集合的表示05课堂总结课堂总结课堂总结
