1、专题7：指数与指数函数一、单选题1（）ABCD2若函数是上的减函数，则实数的取值范围是（ ）ABCD3已知，若，则（ ）A10B12C13D144函数的图象一定经过点（ ）ABCD5函数与，其中，且，它们的大致图象在同一直角坐标系中有可能是（ ）ABCD6函数y的定义域是(，0，则a的取值范围为()Aa0Ba1C0a1Da17函数的值域为（ ）ABCD8根据我国车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验规定，车辆驾驶人员100mL血液中酒精含量在（单位：mg）即为酒后驾车，80mg及以上认定为醉酒驾车某人喝了一定量的酒后，其血液中的酒精含量上升到，此时他停止饮酒，其血液中的酒精含量以每小时20%
2、的速度减少，为避免酒后驾车，他至少经过小时才能开车，则的最小整数值为（ ）A5B6C7D8二、多选题9设函数，且，则下列关系式不成立的是（ ）ABCD10已知函数，对于定义域中，下列结论，其中正确的是（ ）ABC当时，D当时，三、填空题11若是奇函数，且，当时，则的解集是_.12已知函数的定义域和值域都是，则_四、解答题13已知函数.(1)当时，求函数的值域；(2)若有最大值64，求实数的值.14已知函数（1）若，求不等式的解集；（2）若时，不等式恒成立，求的取值范围；（3）求函数在区间上的最小值.15已知函数关于x的函数.（1）当时，求的值域；（2）若不等式对恒成立，求实数m的取值范围；（3
3、）若关于x的方程有3个不等实数根，求实数t的取值范围.答案1A2C3D4C5D6C7A设，则，因为为减函数，所以，即值域为，故选：A.8C由题意得故选：C9ABC依题意，故可作出的图象如下图所示：由图可知，要使且成立，则有且， 故必有且，又，即，即，故D成立，C不成立；再由，结合指数函数的性质，易知，故AB均不成立.故选：ABC10BCD函数，对于定义域中任意，对于，；，；所以不成立对于，；所以；所以正确对于函数，是增函数，所以当时，；所以正确；对于,当时，因为所以所以正确.故选：BCD11由于函数是定义在上的奇函数，则，当时，则，所以，函数在上为增函数，由可得；当时，由奇函数的性质可知，函数
4、在上也为增函数，由可得.综上所述，不等式的解集是.故答案为：.124【解析】当时，函数单调递增，所以函数过点(-1,-1)和点(0,0)，所以无解；当时，函数单调递减，所以函数过点(-1,0)和点(0,-1)，所以，解得.所以13(1) ；(2). (1)由题意，当时，函数， 因为在R上单调递增，且，可得，又，所以函数的值域为；(2)令当时，t无最大值，不合题意；当时，因为，所以，又因为在R上单调递增，所以，即， 解答.14（1）；（2）；（3）.（1）当时，可得，由，得，可得，解得，因此，当时，不等式的解集为；（2）因为，即，则，可得，可得，当时，解得.因此，实数的取值范围是；（3）当时，令，则，令，则二次函数的图象开口向上，该函数的对称轴为.当时，在上单调递增，；当时，在上单调递减，在上单调递增，；当时，在上单调递减，则.综上可得：.15（1）；（2）；（3）.（1）函数在上单调递减，在上单调递增；又，；故的值域为；（2）不等式对恒成立；即，则；，故实数m的取值范围：；（3）根据题意有，则；设，则；由条件有3个零点，则即方程有两个不等实数根；且两个根，满足：，；设函数当时，此时不满足条件；，则；故实数t的取值范围：.
