1、2021-2022学年高一数学同步课时训练（人教A版2019必修第一册）1.2课时 集合间的基本关系一、单选题。本大题共18小题，每小题只有一个选项符合题意。1下列关系中，正确的个数是（ ）.；，；.A1B2C3D42满足的集合M共有（ ）.A6个B7个C8个D15个3设集合，则下列关系式正确的是ABCD4已知集合，则B的子集个数为（）A3B4C7D85设集合，,则下列关系正确的是: （ ）ABCD6设，若，则实数的取值范围是（ ）ABCD7集合，是的一个子集，当时，若有且，则称为集合的一个“孤立元素”，那么中无孤立元素的四元子集的个数是（ ）A4B5C6D78已知集合的所有三个元素的子集记为
2、记为集合中的最大元素，则（）ABCD二、多选题。本大题共4小题，每小题有两项或以上符合题意。9已知集合，1，若，则实数可以为（ ）AB1C0D以上选项都不对10已知集合，则可能为（ ）ABCD11已知集合，下列命题正确的是（ ）A不存在实数a使得B存在实数a使得C当时，D当时，E.存在实数a使得12已知集合，那么ABCD三、填空题。本大题共4小题。13已知集合A=x|ax2+2x+a=0，aR，若集合A有且仅有两个子集，则a的值是_.14设A1，2，Bx|xA若用列举法表示，则集合B是_.15设集合，且，则实数的取值范围是_16设是整数集的一个非空子集，对于，若且，则是的一个“孤立元”，给定，
3、由的3个元素构成的所有集合中，不含“孤立元”的集合共有_个四、解答题。本大题共6小题，解答过程必修有必要的文字说明，公式和解题过程。17（1）已知集合M满足1，2M1，2，3，4，5，写出集合M所有可能情况（2）已知非空集合M1，2，3，4，5，且当aM时，有6-aM，试求M所有可能的结果18写出下列每组中集合之间的关系：（1）A=x|-3x5，B=x|-1x2（2）A=x|x=2n-1，nN*，B=x|x=2n+1，nN*（3）A=x|x是平行四边形，B=x|x是菱形，C=x|x是四边形，D=x|x是正方形（4）A=x|-1x3，xZ，B=x|x=，yA19（1）已知集合Ax|mx22x+3
4、0，mR，若A有且只有两个子集，求m的值（2）若a，bR，集合，求ba的值20已知集合Ax|x1或x2，Bx|mxm，若BA，求m的取值范围21设集合，不等式 的解集为.（1）当时，求集合，.（2）当时，求实数的取值范围.22设集合，.（1）若，求实数的取值范围；（2）当时，求的非空真子集个数；（3）当时，不存在元素使与同时成立，求实数的取值范围.参考答案1B【解析】对于，是集合中的元素，即，故正确；对于，空集是任何非空集合的真子集，故，故正确；对于，集合中的元素为，集合中的元素为，故错误；对于，集合中的元素为，集合中的元素为，故错误.故选：B2B【解析】集合M 中必含元素a，且为的真子集，可
5、按元素个数分类依次写出集合M为，共7个.故选：B.3D【解析】由，结合集合间的关系定义可知.本题答案选D.4D【解析】集合，B=（1，1），（1，2），（2，1），所以B中含有3个元素，集合B的子集个数有23=8故选：D5D【解析】由题意可知：成立所以，故选D6B【解析】当时，此时，所以；当时，因为，所以；综上所述：.故选B.7C【解析】因为，其中不含“孤立元”的集合个元素必须是：共有，共有个，那么中无“孤立元素”的个元素的子集的个数是个，故选C.8B【解析】集合含有个元素的子集共有，所以在集合中：最大元素为的集合有个；最大元素为的集合有；最大元素为的集合有；最大元素为的集合有；所以故选：9A
6、BC【解析】解：集合，1，或或，不存在，解得，或，或故选：ABC10BC【解析】解：因为集合，可得集合必含有元素4和5，但不能含有，根据选项，可得集合可能为，故选：BC11AE【解析】A选项由相等集合的概念可得解得且，得此方程组无解，故不存在实数使得集合A=B，因此A正确；B选项由，得即，此不等式组无解，因此B错误；C选项当时，得为空集，不满足，因此C错误；D选项当，即时，符合；当时，要使，需满足解得，不满足，故这样的实数不存在，则当时不正确，因此D错误；E选项由D选项分析可得存在实数使得，因此E正确.综上AE选项正确.故选：AE.12ABC【解析】若,则,故.若,则与同号且为负,即,故,所以
7、,故选ABC.130或1【解析】因为A有且仅有两个子集，所以A仅有一个元素，即方程ax2+2x+a=0仅有一根，当a=0时，方程化为2x=0，A=0，符合题意；当a0时，=4-4a2=0，解得a=1. 此时A=-1或1，符合题意. 综上所述a=0或a=1.故答案为：0或1.14，1，2，1,2【解析】由题意得，A1,2，Bx|xA，则集合B中的元素是集合A的子集：，1，2，1,2，所以集合B，1，2，1,2，故答案为：，1，2，1,2.15【解析】解：因为集合，且，所以，解得，所以实数的取值范围是，故答案为：167【解析】由集合的新定义知，没有与之相邻的元素是“孤立元”，集合不含“孤立元”，则
8、集合中的三个数必须连在一起，所以符合题意的集合是，共7个故答案为：7.17（1）1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5；（2）3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5【解析】（1）因为1，2M，所以1M，2M，又因为M1，2，3，4，5，所以M是含有1，2的1，2，3，4，5的子集，故M的所有可能情况是1，2，1，2，3，1，2，4，1，2，5，1，2，3，4，1，2，3，5，1，2，4，5，1，2，3，4，5共8个（2）若M只含1个元素，则M=3；若M只含2个元素，则M=1，5，2，
9、4；若M只含3个元素，则M=1，3，5，2，3，4；若M只含4个元素，则M=1，2，4，5；若M含5个元素，则M=1，2，3，4，5所以M可能的结果为：3，1，5，2，4，1，3，5，2，3，4，1，2，4，5，1，2，3，4，5，共7个18（1）；（2）；（3）；（4）【解析】（1）将两个集合在数轴上表示出来，如图所示，显然有；（2）当nN*时，由x=2n-1知x=1，3，5，7，9，由x=2n+1知x=3，5，7，9，故A=1，3，5，7，9，B=3，5，7，9，因此；（3）由图形的特点可画出Venn图，如图所示，从而可得；（4）依题意可得：A=-1，0，1，2，B=0，1，2，所以19（
10、1）0或；（2）2.【解析】（1）集合Ax|mx22x+30，mR，若A有且只有两个子集，则方程mx22x+30有且只有一个根，当m0时，满足，当412m0，即m，满足，故m的值为0或，（2）a、bR，集合1，a+b，a0，b，则a0，即a+b0，则ba，此时1，0，a0，1，b，则a1，b1，ba2.20m1【解析】BA，若B，则m0，满足BA，若B，则m0，由BA，得m1，解得，0m1综上所述：实数m的取值范围为m121（1），；（2）.【解析】（1）解：当时，解不等式得：，即.（2）解：若，则有：，即，即，符合题意，有，解得：.综合得：.22（1）（2）254 （3）【解析】（1）当，即时，满足.当，即时，要使成立，只需即.综上，当时，的取值范围是.（2）当时，集合的非空真子集个数为.（3），且，又不存在元素使与同时成立，当，即，得时，符合题意；当，即，得时，或解得.综上，所求的取值范围是.
