1、 1.5.2 1.5.2 全称量词命题与存在全称量词命题与存在量词命题的否定量词命题的否定人教A版高中必修第一册复习回顾复习回顾全称量词全称量词：短语：短语“所有的所有的”“”“任意一个任意一个”等，等，符号表示符号表示：全称量词命题全称量词命题：含有全称量词的命题。：含有全称量词的命题。一般形式一般形式：对：对M M中任意一个中任意一个x x，p(x)p(x)成立成立符号表示符号表示：xM,p(x)xM,p(x)复习回顾复习回顾存在量词存在量词：短语：短语“存在一个存在一个”“”“至少有一个至少有一个”等等符号表示符号表示：存在量词命题存在量词命题：含有存在量词的命题：含有存在量词的命题一般
2、形式一般形式：存在：存在M M中元素中元素x x，p(x)p(x)成立；成立；符号表示符号表示：xM,p(x)xM,p(x)新知探究新知探究命题的否定命题的否定：一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新一般地，对一个命题进行否定，就可以得到一个新的命题，这一新命题称为原命题的否定。的命题，这一新命题称为原命题的否定。注：注：原命题和否命题只能一真一假原命题和否命题只能一真一假例如，“56是7的倍数”的否定是“56不是7的倍数”；“空集是集合A=1,2,3的真子集”的否定是“空集不是集合A=1,2,3的真子集”新知探究新知探究写出下列命题的否定：（1）所有的矩形都是平行四边形；（2）每一个素
3、数都是奇数；（3)它们与原命题在形式上有什么变化？.0,xxRx（1）“并非所有的矩形都是平行四边形”，也就是“存在一个矩形不是平行四边形”；（2）“存在一个素数不是奇数”；（3）0 xx,xR新知探究新知探究知识点一全称量词命题的否定全称量词全称量词命题命题xM，p(x)否定xM，p(x)全称量词命题的否定是存在量词命题。新知探究新知探究写出下列命题的否定写出下列命题的否定（1 1）存在一个实数的绝对值是正数；）存在一个实数的绝对值是正数；（2 2）有些平行四边形是菱形；）有些平行四边形是菱形；（3 3）032,x2xxR（1）“不存在一个实数，它的绝对值是正数”，也就是“所有实数的绝对值都
4、不是正数”；（2）“每一个平行四边形都不是菱形”；（3）032,x2xxR新知探究新知探究知识点二存在量词命题的否定知识点二存在量词命题的否定存在量词存在量词命题命题x xM M，p p(x x)否定x xM M，p p(x x)存在量词命题的否定存在量词命题的否定是是全称量词命题全称量词命题 典型例题典型例题练习1.命题“xR R，x211”的否定是全称量词命题.()2.若命题p是存在量词命题，则命题p是全称量词命题.()3.“xM，p(x)”与“xM，p(x)”的真假性相反.()4.“任意xR R，x20”的否定为“xR R，x21m m恒成立恒成立.求求实数实数m m的取值范围的取值范围.解解令yx24x1，xR R，则y(x2)255，因为xR R，不等式x24x1m恒成立，所以只要m5即可.所以所求m的取值范围是m|m5.课堂小结、作业课堂小结、作业 全称量词命题的否定、存在量词命题的否定全称量词命题的否定、存在量词命题的否定作业作业P31P31练习练习1 1、2 2 习题习题1.51.5第第3 3、4 4、5 5题题
