1、6.3二项式定理第六章计数原理目录二、知识讲解三、小结四、练习一、上节回溯五、本章知识结构一、上节回溯区别排列与排列数无条件限制的排列有条件限制的排列组合与组合数排列数公式及性质排列的概念联系证明化简求值无条件限制的组合有条件限制的组合组合数公式及性质组合的概念证明化简求值二、知识讲解6.3.1二项式定理我们知道，(ab)2a22abb2，(ab)3a33a2b3ab2b3（1）观察以上展开式，分析其运算过程，你能发现什么规律?（2）根据你发现的规律，你能写出(ab)4 的展开式吗？（3）进一步地，你能写出(ab)n 的展开式吗？探究二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解 仿照上述过程，你能利用
2、计数原理，写出(ab)3，(ab)4 的展开式吗？思考二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解6.3.2二项式系数的性质用计算工具计算(ab)n 的展开式的二项式系数，并填入表 6.3-1通过计算、填表，你发现了什么规律？探究(ab)n 的展开式的二项式系数表 6.3-12n13456二、知识讲解从表 6.3-1 可以发现，每一行中的系数具有对称性除此以外还有什么规律呢？为了便于发现规律，上表还可以写成如图 6.3-1 所示的形式(ab)11 1(ab)21 2 1(ab)31 3 3 1(ab)41 4 6 4 1(ab)51 5 10 10 5 1(ab)61 6 15 20 15 6 1图 6.3-1观察图 6.3-1，你还能发现哪些规律？二、知识讲解f(r)rO2134565151020图 6.3-2二、知识讲解探究二、知识讲解二、知识讲解二、知识讲解三、小结二项式定理二项式系数的性质通项二项式系数二项展开式各二项式系数的和增减性与最大值对称性四、练习四、练习四、练习五、本章知识结构二项式定理组合，组合数公式应用排列，排列数公式两个计数原理
