小学苏教版六年级上册数学《解决问题的策略》校级公开课教案+课件+学习单.zip

解决问题的策略学习单解决问题的策略学习单1、例、例 1：列式解答：答：小杯的容量是 毫升，大杯的容量是 毫升。2、练一练、练一练3、独立完成。、独立完成。解决问题策略（1）假设教学设计解决问题策略（1）假设教学设计“问题解决”的教学模式是培养学生数学素养的有效途径。而这节课的问题解决策略，在小学数学解决问题的策略教学中是个重难点。在学习“假设”的策略前，学生已经学习过了从条件向问题推理与从问题向条件推理，列表和画图，列举、转化等策略与方法。但是一些结构比较复杂、解法比较特殊的问题，如果只是利用“常规”的策略，即使整理了已知条件的所求问题，仍然难以发现数量关系，形成解题思路。即使有转化成其他问题的愿望，仍然会因为缺少转化的途径和手段，而难以进行有效的转化。但如果对某个条件作出合乎逻辑的假设，就可以根据变化后的新情境进行推理，把原来的问题转化成较熟悉的或者稍简单的问题，从而打开解题思路，找到解决问题的途径，达到化难为易的目的。所以，通过问题的解决，让学生学习相关的数学思想，掌握解决问题的策略，从而提高小学生的数学素养。教学内容：教学内容：苏教版六年级上册第 6869 页例 1 和“练一练”，第 72 页 13 题。教学目标：教学目标：1.使学生在经历运用假设策略解决问题的过程，学会分析假设后的数量关系，初步感悟假设的策略，并能运用假设策略解决一些简单的实际的问题。2.使学生在运用假设的策略解决实际问题的过程中，初步感受假设的策略对于问题的价值，进一步发展观察、比较、分析和推理等能力。3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，树立学好数学的信心。教学重点：教学重点：理解相关实际问题的数量关系，初步学会用假设的策略解决一些含有两个未知数的实际问题。教学难点教学难点：通过假设把含有两个未知数量的实际问题转化成含有一个未知数的问题。教学准备教学准备：多媒体课件。教学过程：教学过程：课前交流：介绍家乡，东海在灌云的西北方向，孩子们数学源于生活，用心发现，数学就在我们的身边，请你也用数学知识想办法让老师快速的找到你（数对）准备好了吗？上课。课前交流：介绍家乡，东海在灌云的西北方向，孩子们数学源于生活，用心发现，数学就在我们的身边，请你也用数学知识想办法让老师快速的找到你（数对）准备好了吗？上课。一、复习铺垫，萌发策略。一、复习铺垫，萌发策略。出示问题，学生口头列式解答。（我们六几班的孩子特别善于观察，请帮小明解决这样的问题。）小明把 720 毫升的果汁倒入 9 个杯子，正好倒满，每个杯子的容量是多少毫升？引导学生仔细观察。你能解答吗？快速口答。（学生也许认为，每个玻璃杯中倒入果汁 7209=80(mL)你为什么想到平均分呢？学生把 7 个玻璃杯都看成了大小相同的杯子，也就是同一种杯子。为下面打下了伏笔，如果都是同一种杯，求杯子的容量就好求了。有不同想法吗？谁有不同意见？生：如果是同一种杯子容量就好求了（引导学生有这样的想法）。师：特别喜欢这句话，如果是如果是同一种杯子容量就好求了，其实这位孩子是在进行假设。使问题变得简单。按要求把杯子变成相同的，学生齐说算式。（）【设计意图：不能平均分到可以平均分，学生萌发假设的策略，把常人认为难以解决的问题变得简单化。】二、探索策略。二、探索策略。1、谈话：可是小明把有 720 毫升果汁倒入两种不同的杯子，正好倒满，你能解答吗？你能求出大杯和小杯的容量各是多少毫升吗？引导学生说数量关系式。学生可能会想假设，小杯看成几个大杯呢？还需要一个条件。【设计意图：引导学生通过比较分析问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望。】交流：按照你们的要求增加“小杯的容量是大杯的 13”这一条件，就能解决了吗？揭示课题：今天我们一起研究解决这样实际问题的策略。可以获得怎样的数量关系？课件出示完整的例 1。谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法使这个问题变得简单吗？请大家联系刚才找到的数量关系式，在作业纸上画画，算算，再在小组里交流。（引导学生先独立思考再小组交流，教师巡视）收集不同的做法，全班交流。（根据具体情况先讲解一种要求检验，在讲解另外一种）注意两点：一是学生列式计算时，应该把假设方法尽量用算式表示出来。大杯：63+1=3(个)小杯：6+31=9(个)二是要检验结果，确认结果正确之后再写出答句。二是要检验结果，确认结果正确之后再写出答句。思考：解决这个问题我们理解题意-分析数量关系-列式解答。仔细观察同学的解题过程，他们求出的结果是否正确？如何检验？（养成自觉检验的良好习惯）检验这道题的结果，要抓住“果汁总量是 720mL”和“小杯的容量是大杯的 13”这两个条件进行，只有同时满足这两个关系的结果才是正确的答案。（孩子们观察着、讨论着，相互交流着想法就出来了。而且方法还很多。）提问：比较两位同学的解答过程，相同之处在哪儿？指出：720 毫升的果汁倒入大小不同的两种杯子中，解题时不能直接用除法算出结果。通过假设全部倒入小杯或全部倒入大杯，把含有两个未知量转化成一个未知量。把复杂问题变的简单，假设也是一种常用的解决问题的策略。【设计意图：以上两位同学都是假设倒入同一种杯子，果汁的总量不变，杯子的个数发生了变化。都是把两个未知量通过假设转化成一个未知量。通过及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，强化对“假设”策略的体验。】其实在过去的学习中渗透着假设的策略。【回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学习中解决一些问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识。】画图、列方程根据时间而定。三、运用策略。三、运用策略。谈话：问题解决是数学学习的核心，而解决问题的方法有很多，下面尝试用假设策略解决实际问题。1、完成练一练学生独立解答，展示自己解答方法及思考过程。讨论：为什么不假设全买桌子。说明：不仅要学会假设而且还要学会思考选择最合适的方法。2、完成练习十一第 1 题：提问：假设策略哪一步最重要（分析数量关系），下面就一起完成一组填空。3、完成练习十一第 3 题：学生独立完成，说说数量关系。从不同角度提出假设，怎样假设。指名交流思考过程。关注体重隐含条件，图文结合。【设计意图：设计针对性强、层次鲜明的练习，引导学生经历运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略的深刻感悟和体验，不断积累解决问题的经验，提高分析和解决问题的能力。】四、课堂小结四、课堂小结回顾解决问题的过程，你有什么收获？回顾解决问题的过程，你有什么收获？五、知识延伸，拓展思维五、知识延伸，拓展思维请同学们试着用假设的策略解决，深切感悟假设策略在解决问题中的妙处。【设计意图：“假设法是解决这个问题的策略之一。让学生在学习用假设的策略解决问题后尝试，能激发学生的解题兴趣，提高他们的探究欲望。】共勉：新的数学方法，常常比解决问题本身更重要。共勉：新的数学方法，常常比解决问题本身更重要。请各位专家领导多多批评指点！谢谢！请各位专家领导多多批评指点！谢谢！苏教版六年级上册苏教版六年级上册快速口答：快速口答：小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入9 9个杯子，正好都倒满，每个个杯子，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？杯子的容量是多少毫升？仔细观察哦！仔细观察哦！快速口答：快速口答：小明把小明把720720毫升的果汁倒入毫升的果汁倒入9 9个个相同相同的的杯子，正好都倒满，每个杯子的杯子，正好都倒满，每个杯子的容量是多少毫升？容量是多少毫升？720720毫升毫升720 720 9=9=果汁的总量果汁的总量杯子数杯子数=每杯的容量每杯的容量8080（毫升）（毫升）答：每个杯子的容量是答：每个杯子的容量是8080毫升。毫升。小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小个小杯和杯和1 1个大杯，正好都倒满。小杯个大杯，正好都倒满。小杯和大杯的容量各是多少毫升和大杯的容量各是多少毫升?探索策略探索策略6个小杯容量个小杯容量 1个大杯容量个大杯容量 720毫升毫升=720毫升毫升 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个个大杯，正好都倒满大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升?+=720毫升毫升=你准备怎样解决这个问题？你准备怎样解决这个问题？探索策略探索策略6个小杯容量个小杯容量 1个大杯容量个大杯容量 720毫升毫升1个小杯容量个小杯容量 3 1个大杯容量个大杯容量+=720毫升毫升假设把假设把720毫升果汁全部倒入小杯毫升果汁全部倒入小杯 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个个大杯，正好都倒满。大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升?小杯小杯:大杯大杯:7207209 9 =80(=80(毫升毫升)6+16+13 3 9(9(个个)80803 3240240（毫升）（毫升）探索策略探索策略学会检验学会检验求出的结果必须要符合两个条件：求出的结果必须要符合两个条件：1 1、看、看6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯的果汁是不是一共个大杯的果汁是不是一共720720毫升毫升；2 2、小杯的容量是不是大杯的、小杯的容量是不是大杯的检验：检验：80806+2406+240 720720（毫升）（毫升）80803=240(3=240(毫升毫升)答答:小杯的容量是小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升。毫升。+=720毫升毫升想一想：假设把想一想：假设把720720毫升果汁全部倒入大杯，可以毫升果汁全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升?探索策略探索策略 大杯大杯:小杯小杯:答答:小杯的容量是小杯的容量是8080毫升，大杯的容量是毫升，大杯的容量是240240毫升。毫升。7207203 3 =240(=240(毫升毫升)6 63+13+13(3(个个)240240 8080（毫升）（毫升）+=720=720毫升毫升 小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升?探索策略探索策略探索策略探索策略两个未知量两个未知量一个未知量一个未知量假设（复杂的问题）（简单的问题）比一比，这两种解法有什么相同之处？比一比，这两种解法有什么相同之处？小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。小杯的容量是大杯的小杯的容量是大杯的小杯和大杯的容量各是多少毫升小杯和大杯的容量各是多少毫升?+=720毫升毫升先画线段图，再解答。先画线段图，再解答。小杯：小杯：大杯：大杯：720720毫升毫升列方程解答列方程解答设小杯的容量是设小杯的容量是X X毫升。毫升。小杯：小杯：大杯：大杯：X X3X3X探索策略探索策略3783785959？试商试商6060在以前的学习中在以前的学习中,我们曾经运用假设我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题的策略解决过哪些问题?一件衣服一件衣服278278元，元，28002800元够买元够买9 9件件这样的衣服吗？这样的衣服吗？3003001 1张桌子和张桌子和4 4把椅子的总价是把椅子的总价是27002700元，椅子的单价元，椅子的单价是桌子的是桌子的 。桌子和椅子的单价各是多少元？。桌子和椅子的单价各是多少元？假设假设27002700元全部用来买（元全部用来买（），可以买（），可以买（）。）。1 1张桌子的价钱张桌子的价钱 +4 4把椅子的价钱把椅子的价钱 27002700元元椅子的单价椅子的单价5 5桌子的单价桌子的单价5+45+49 9（张）（张）椅子：椅子：270027009 9300300（元）（元）3003005 515001500（元）（元）桌子：桌子：答：桌子的单价是答：桌子的单价是15001500元，椅子的单价是元，椅子的单价是300300元。元。椅子椅子 9 9把椅子把椅子 检验：检验：1500+41500+4300=2700300=2700（元）（元）300 3005=15005=1500（元（元）1 1个菠萝与（个菠萝与（）个桃一样重。）个桃一样重。6 62020钢笔的单价是练习本的钢笔的单价是练习本的5 5倍，买倍，买4 4枝钢笔枝钢笔的钱可以买（的钱可以买（）本练习本。）本练习本。?本本可以用假设的策略解决吗？可以用假设的策略解决吗？假设全部用大纸箱装假设全部用大纸箱装 假设全部用小纸箱装假设全部用小纸箱装 小纸箱：小纸箱：大纸箱：大纸箱：大纸箱：大纸箱：小纸箱：小纸箱：可以用假设的策略解决吗？可以用假设的策略解决吗？200（6+22）=20010 =20（双）（双）202=40（双）（双）200（62+2）=2005 =40（双）（双）402=20（双）（双）回顾解决问题的过程，你有哪些收获？回顾解决问题的过程，你有哪些收获？小明把小明把720720毫升果汁倒入毫升果汁倒入6 6个小杯和个小杯和1 1个大杯，正好都倒满。个大杯，正好都倒满。每个大杯比小每个大杯比小杯多装杯多装160160毫升毫升，小杯和大杯的容量各小杯和大杯的容量各是多少毫升是多少毫升?知识延伸知识延伸 新的数学方法，常常比解新的数学方法，常常比解决问题本身更重要。决问题本身更重要。-华罗庚华罗庚