1、人教版九年级上册数学第二十一章 一元二次方程 单元测试卷题号一二三总分192021222324分数一选择题（共10小题，每题3分，共30分）1.下列关于x的方程：ax2+bx+c=0；3(x-9)2-(x+1)2=1；x+3=；(a2+a+1)x2-a=0；=x-1，其中一元二次方程的个数是（ ） A1 B2 C3 D42.已知关于x的方程x2m2x20的一个根是1，则m的值是（ ）A1 B2 C1 D23.已知x=1是二次方程(m21)x2mx+m2=0的一个根，那么m的值是（ ） A.0.5或1 B.0.5 C.0.5或 1 D.0.54已知m是方程x2x10的一个根，则代数式m2m的值等
2、于（）A1B0C1D25若方程x25x10的两根为x1、x2，则+的值为（）A5BC5D6.若等腰的三边长都是方程x2-6x+8=0的根，则的周长是（ ）A.10或8B.1OC.12或6D.6或10或127.若x=-1是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m的值为（ ）A.-1B.0C.1D.138.方程x2+6x-5=0的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A.(x+3)2=14B.(x-3)2=14C.(x+6)2=12D.以上答案都不对9.如果一元二次方程3x2-2x=0的两个根是x1和x2，那么等于（ ）A.2B.0C.23D.-2310.从正方形铁片上截去一个宽为3c
3、m（长与正方形的边长相等）的矩形铁片，剩余面积为130cm2，则原来铁片的面积为（ ）A.169cm2B.256cm2C.225cm2D.196cm2二、填空题(每题3分，共24分)11方程x2490的根是 12把方程（x1）（x2）4化成一般形式是 13若m是关于x的方程x23x10的解，则代数式6m2m2+5的值是 14已知一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，则+的值为 15已知关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根为x1，x2，使得x1x2x12x2216成立，则k的值 16如果m、n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，那么代数式2n2m
4、n+2m+2021 17某公司今年销售一种产品，1月份获得利润20万元，由于产品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比2月份的利润增加4.8万元，假设该产品利润每月的增长率相同，求这个增长率18某年一月我国南方发生禽流感的养鸡场100家，后来经过二、三月份的传染共有264家被感染，设二、三月份平均每月禽流感的感染率为x，依题意列出方程是 三.解答题(共46分,19题6分，20 -24题8分)19解方程：（1）x2+2x30； （2）2（5x1）25（5x1）；（3）（x+3）2（2x3）20； （4）3x24x1020已知关于x的方程x2+mx60的一个根为2，求方程的另一个根21已知关于x的一元
5、二次方程x2（2k2）x+k20有两个实数根x1，x2（1）求实数k的取值范围；（2）若方程的两实数根x1，x2满足|x1+x2|x1x222，求k的值22已知等腰三角形的三边长分别为a，b，4，且a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，求m的值23如图，一块长5米宽4米的地毯，为了美观设计了两横、两纵的配色条纹（图中阴影部分），已知配色条纹的宽度相同，所占面积是整个地毯面积的（1）求配色条纹的宽度；（2）如果地毯配色条纹部分每平方米造价200元，其余部分每平方米造价100元，求地毯的总造价24某校在基地参加社会实践话动中，带队老师考问学生：基地计划新建一个矩形的生物园地，一边
6、靠旧墙（墙足够长），另外三边用总长69米的不锈钢栅栏围成，与墙平行的一边留一个宽为3米的出入口，如图所示，如何设计才能使园地的面积最大？下面是两位学生争议的情境：请根据上面的信息，解决问题：（1）设AB=x米（x0），试用含x的代数式表示BC的长；（2）请你判断谁的说法正确，为什么？参考答案与试题解析一 选择题（共10小题）题号12345678910答案BCBACBBCDA二填空题（共8小题）11方程x2490的根是 x17，x27【分析】首先移项可得x249，再两边直接开平方即可【解答】解：x2490，移项得：x249，两边直接开平方得：x7，x17，x27故答案为：x17，x2712把方程
7、（x1）（x2）4化成一般形式是x23x20【分析】利用多项式的乘法展开，再移项整理即可得解【解答】解：（x1）（x2）4，x22xx+240，x23x20故答案为：x23x2013若m是关于x的方程x23x10的解，则代数式6m2m2+5的值是3【分析】先由方程的解的含义，得出m23m10，变形得m23m1，再将要求的代数式提取公因式2，然后将m23m1代入，计算即可【解答】解：m是关于x的方程x23x10的解，m23m10，m23m1，6m2m2+52（m23m）+521+53故答案为：314解：一元二次方程x2+x20210的两根分别为m，n，m+n1，mn2021，+，故答案为：15解
8、：关于x的一元二次方程x2（2k+1）x+k2+2k0有两个实数根，（2k+1）24（k2+2k）0，解得k，由根与系数的关系得x1+x22k+1，x1x2k2+2k，x1x2x12x2216x1x2（x1+x2）22x1x216，即（x1+x2）2+3x1x216，（2k+1）2+3（k2+2k）16，整理得k22k150，解得k15（舍去），k23k3，故答案为316解：由题意可知：m，n是两个不相等的实数，且满足m2m3，n2n3，所以m，n是x2x30的两个不相等的实数根，则根据根与系数的关系可知：m+n1，mn3，又n2n+3，则2n2mn+2m+20212（n+3）mn+2m+20
9、212n+6mn+2m+20212（m+n）mn+202721（3）+20272+3+20272032故答案为：203217【解答】解：设这个增长率为x依题意得：20（1+x）220（1+x）=4.8，解得 x1=0.2=20%，x2=1.2（不合题意，舍去）答：这个增长率是20%18【解答】解：设平均每月禽流感的感染率为x，依题意有100（1+x）+100（1+x）2=264故答案为：100（1+x）+100（1+x）2=264三解答题（共7小题）19解：（1）分解因式得：（x+3）（x1）0，可得x+30或x10，解得：x13，x21；（2）方程整理得：2（5x1）25（5x1）0，分解因
10、式得：（5x1）2（5x1）50，可得5x10或10x70，解得：x10.2，x20.7；（3）分解因式得：（x+3+2x3）（x+32x+3）0，可得3x0或x+60，解得：x10，x26；（4）这里a3，b4，c1，16+12280，x，解得：x1，x220解：设方程另一个根为x1，根据题意得2x16，解得x13，即方程的另一个根是321解：（1）方程有两个实数根x1，x2，（2k2）24k20，解得k；（2）由根与系数关系知：x1+x22k2，x1x2k2，k，2k20，又|x1+x2|x1x21，代入得，|2k2|k222，可化简为：k2+2k240解得k4（不合题意，舍去）或k6，k
11、622解：当a4时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+b12，b8，而4+40，不符合题意；当b4时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，4+a12，而4+48，不符合题意；当ab时，a，b是关于x的一元二次方程x212x+m+20的两根，12a+b，解得ab6，m+236，m3423解：（1）设条纹的宽度为x米依题意得 2x5+2x44x254，解得：x1（不符合，舍去），x2答：配色条纹宽度为米（2）条纹造价：54200850（元）其余部分造价：（1）451001575（元）总造价为：850+15752425（元）答：地毯的总造价是2425元24解：（1）设AB=x米，可得BC=69+32x=722x；（2）小英说法正确；矩形面积S=x（722x）=2（x18）2+648，722x0，x36，0x36，当x=18时，S取最大值，此时x722x，面积最大的不是正方形第 10 页 共 10 页
