1、第5章用样本推断总体5.2 统计的简单应用学习目标【学习目标】1能通过样本的频率分布推断总体的频率分布2能解释统计结果，根据结果对总体做出推断3体验统计思想方法在各类实际问题中的简单应用【学习重点】用样本的频率分布推断总体的频率分布【学习难点】统计结果的解释和统计方法的应用。情景导入回顾：1把所研究问题有关的全体对象称为_，把组成总体的每一个对象称为_2从总体中抽取的一部分个体就组成了一个_，样本中个体的个数叫作_总体个体样本样本容量 在日常生活中，我们经常遇到各种各样的“率”：一个国家的森林覆盖率、一个省的婴儿出生率、一个电视栏目的收视率、一种产品的合格率等等.那么这些“率”到底能够说明什么
2、呢？从统计的观点看，一个“率”就是总体中具有某些特性的个体在总体中所占的百分比.当要考察的总体所含个体数量较多时，“率”的计算就比较复杂，有什么方法来对“率”作出合理的估计吗？知识模块一知识模块一 用样本的用样本的“率率”估计总体的估计总体的“率率”在实践中，我们常常通过简单随机抽样，用样本的“率”去估计总体相应的“率”.例如工厂为了估计一批产品的合格率，常常从该批产品中随机抽取一部分进行检查，通过对样本进行分析，从而推断出这批产品的合格率.可以通过简单随机抽样，先计算出样本的“率”，再用样本的“率”去估计总体相应的“率”.自学互研例1：某工厂生产了一批产品，从中随机抽取1000件来检查，发现
3、有10件次品.试估计这批产品的次品率.解:由于是随机抽取,即总体中每一件产品都有相同的机会被抽取，因此，随机抽取的1000件产品组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的次品率 作为对这批产品的次品率的估计,从而这批产品的次品率为1%.1001100010范例想一想：某地为提倡节约用水，准备实行“阶梯水价计费”方式，用户月用水量不超出基本月用水量的部分享受基本价格，超出基本月用水量的部分实行加价收费.为更好地决策，自来水公司随机抽取了部分用户的月用水量数据，并将这些数据绘制成了如图所示的统计图（每组数据包括右端点但不包括左端点）.如果自来水公司将基本月用水量定为每户每月12t，那么该地20万
4、用户中约有多少用户能够全部享受基本价格？自学互研 由于将基本月用水量定为每户每月12t，而被抽取的100户用户中，有66户（10+20+36）没有超出基本月用水量，因此被随机抽取的用户中有66%的用户能够全部享受基本价格.由于这100户用户是随机抽取的，因此这100户的月用水量就构成了一个简单随机样本，从而可以用这个样本中的能够全部享受基本价格的用户比例去估计总体相应的比例.因此，估计在该地20万用户中约有2066%=13.2（万户）的用户能够全部享受基本价格.例2 下表给出了某校500名12岁男孩中用随机抽样得出的100人的身高h的分组数据（单位：cm）：（1）列出样本频率分布表（2）估计该
5、校500名12岁男孩中身高小于134cm的人数.范例解:（）根据题意，可得如下样本频率分布表.自学互研（2）由上表可知，身高小于134 cm 的男孩出现的频率为0.04+0.07+0.08=0.19.又随机抽取的这100名男孩的身高组成了一个简单随机样本，因而可以用这个样本的频率0.19作为该校500名12岁男孩相应频率的估计.因此，估计该校500名12岁男孩中身高小于134 cm的人数约为500 0.19=95（人）.自学互研自学互研1例1中随机抽取的1000件产品组成了一个_，所以1000件产品的次品率能作为整批次品的次品率2“动脑筋”中：先求该地100户中约有_户的用户能够全部享受基本价
6、格；再求20万用户中约有_万户的用户能够全部享受基本价格3例2中：身高小于134cm的包括_简单随机样本662066%13.2122h126，126h130，130h134 对于简单随机样本，可以用样本的百分比去估计总体的百分比(收视率、次品率、合格率等)归纳课堂练习【例1】为了保障人民群众的身体健康，有关部门加强了对市场的监管力度，在对某商店的检查中抽查了5包口罩(每包10只)，5包口罩中合格口罩的只数分别为9，10，9，10，10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率约为()A95%B96%C97%D98%B知识模块二知识模块二 用统计数据进行推断或预测用统计数据进行推断或预测问题：李奶奶在
7、小区开了一家便利店，供应A，B，C，D，E5个品种的食物由于不同品种的食物的保质期不同，因此，有些品种因滞销而变质，造成浪费，有些品种因脱销而给居民带来不便.面对这种情况，李奶奶很着急请你想办法帮助李奶奶解决这一问题.随机抽取几天中这5个品种食物的销售情况，再根据结果提出合理建议.分析这个问题的时候都有哪几个具体步骤呢？同学们先一起来讨论下如何帮助老奶奶吧自学互研(1)调查和收集资料随机统计两周中5个品种食物的每天销售量（结果如下表）：问题：需要统计多长时间内5种食物的销售量才具有参考意义？（2）分周统计每个品种的销售情况问题：根据上述每个品种的周销售情况，你有什么发现？各个品种的销售稳定吗？
8、从上面的统计表中可以发现每个品种每周的销售量虽然有时多，有时少，但变化不大.这说明这个小区的需求量是很稳定的，但不同品种的销售量有很大区别，故只需按适当的比例进货，就能既不会因滞销造成浪费，也不会因脱销而给居民带来不便（3）分析统计结果.因为 309.5:257.5:292:190:149.5 30:25:30:20:15=6:5:6:4:3，于是，可以建议李奶奶按6:5:6:4:3的比例购进A、B、C、D、E这5种食物.（4）确定进货方案按照适当的比例购进商品时，需考虑销售量时有波动的影响，因此应先计算各品种的周平均销量（结果如下表）.1用样本推断总体的过程是：自学互研2用坐标法分析数据的方
9、法其实质是_统计图，它的特点是_折线能清楚地看到变化趋势归纳 通过科学调查，取得真实可靠的数据后，可以用正确的统计方法来推断总体，还可以用已有的数据对事物在未来一段时间内的发展趋势做出判断和预测典例精析【例】我市某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我荆门”知识竞赛，计分采用10分制，选手得分均为整数，成绩达到6分或6分以上为合格，达到9分或10分为优秀这次竞赛后，七、八年级两支代表队选手成绩分布的条形统计图和成绩统计分析表如下所示，其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a，b.(1)请依据图表中的数据，求a，b的值；(2)直接写出表中的m，n的值；(3)有人说七年级的合格
10、率、优秀率均高于八年级，所以七年级队成绩比八年级队好，但也有人说八年级队成绩比七年级队好请你给出两条支持八年级队成绩好的理由解：(1)依题意得：(2)m6，n20%；(3)八年级队平均分高于七年级队；八年级队的成绩比七年级队稳定；八年级队的成绩集中在中上游，所以支持八年级队成绩好解得例：下表是20062011年全国城镇居民人均可支配收入（单位：元）统计表：（1）根据上表数据，以年份为横坐标，以人均可支配收入为纵坐标,建立直角坐标系，并在该坐标系中描出坐标（年份，人均可支配收入）；（2）试用直线表示全国城镇居民人均可支配收入在近几年内的发展趋势.典例精析按上述要求建立直角坐标系后，描出这些数据，
11、可得图如下：由于这些点“紧靠”在上图所示的直线l的两旁，因此我们可以认为这条直线l近似地表示出了这几年全国城镇居民人均可支配收入的发展趋势.从而，由上图我们可以预测：在近几年内全国城镇居民人均可支配收入将是逐年递增的.由此可以看出：根据已有的资料(在近几年内的数据)确定的一条直线，可以用来预测事物在未来一段时间内的发展趋势.归纳检测反馈1将一组数据分成5组，其中第一、二组的频率之和为0.11，第四、五组的频率之和为0.27，则第三小组的频率为()A0.37 B0.62 C0.58 D0.16B2一家鞋店在一段时间内销售了某种女式鞋子38双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表：根据统计的数据，鞋店进货时尺寸码为23cm，23.5cm，24cm的鞋双数合理的比是()A1 2 4 B2 4 5C2 4 3 D2 3 4C3质量检验部门抽样检测出某品牌电器产品的次品率为3%，一位经销商现有这种产品1000件，估计其中次品有_件。30课堂小结统计的简单应用估计方法：对于简单的随机抽样，可以用样本频率去估计总体的频率，对于简单的随机抽样，也可以用样本百分率去估计总体的百分率用样本的“率”估计总体的“率”基本步骤调查和收集资料统计各组的情况分析统计结果进行合理推断及预测
