1、2017年普通高等学校招生全国统一考试(全国卷)理科数学解析1D【解析】2C【解析】1是方程的解,代入方程得的解为或,3B【解析】设顶层灯数为,解得4B【解析】该几何体可视为一个完整的圆柱减去一个高为6的圆柱的一半5A【解析】目标区域如图所示,当直线取到点时,所求最小值为6D【解析】只能是一个人完成2份工作,剩下2人各完成一份工作由此把4份工作分成3份再全排得7D【解析】四人所知只有自己看到,老师所说及最后甲说的话甲不知自己成绩乙、丙中必有一优一良,(若为两优,甲会知道自己成绩;两良亦然)乙看了丙成绩,知自己成绩丁看甲,甲、丁中也为一优一良,丁知自己成绩8B【解析】,代入循环得,时停止循环,9
2、A【解析】取渐近线,化成一般式,圆心到直线距离为得,10C【解析】,分别为,中点,则,夹角为和夹角或其补角(异面线所成角为)可知,作中点,则可知为直角三角形,中,则,则中,则中,又异面线所成角为,则余弦值为11A【解析】,则,则,令,得或,当或时,当时,则极小值为12B 【解析】几何法:如图,(为中点),则,要使最小,则,方向相反,即点在线段上,则,即求最大值,又,则,则解析法:建立如图坐标系,以中点为坐标原点,设,则其最小值为,此时,13【解析】有放回的拿取,是一个二项分布模型,其中,则14【解析】令且则当时,取最大值115【解析】设首项为,公差为则求得,则,16【解析】则,焦点为,准线,如
3、图,为、中点,故易知线段为梯形中位线,又由定义,且,17.【解析】(1)依题得:,(2)由可知,18【解析】(1)记:“旧养殖法的箱产量低于” 为事件“新养殖法的箱产量不低于”为事件而(2)箱产量箱产量旧养殖法6238新养殖法3466由计算可得的观测值为有以上的把握产量的养殖方法有关(3),中位数为19【解析】(1)令中点为,连结,为,中点,为的中位线,又,又,四边形为平行四边形,又,(2)以中点为原点,如图建立空间直角坐标系设,则,在底面上的投影为,为等腰直角三角形为直角三角形,设,设平面的法向量,设平面的法向量为,二面角的余弦值为20【解析】 设,易知又,又在椭圆上,即设点,由已知:,设直
4、线:,因为直线与垂直故直线方程为,令,得,若,则,直线方程为,直线方程为,直线过点,为椭圆的左焦点21【解析】 因为,所以令,则,当时,单调递减,但,时,;当时,令,得当时,单调减;当时,单调增若,则在上单调减,;若,则在上单调增,;若,则,综上, ,令,则,令得,当时,单调递减;当时,单调递增所以,因为,所以在和上,即各有一个零点设在和上的零点分别为,因为在上单调减,所以当时,单调增;当时,单调减因此,是的极大值点因为,在上单调增,所以当时,单调减,时,单调增,因此是的极小值点所以,有唯一的极大值点由前面的证明可知,则因为,所以,则又,因为,所以因此,22【解析】设则解得,化为直角坐标系方程为连接,易知为正三角形为定值当高最大时,面积最大,如图,过圆心作垂线,交于点交圆于点,此时最大23【解析】由柯西不等式得:当且仅当,即时取等号由均值不等式可得:当且仅当时等号成立(试卷为手动录入,难免存在细微差错,如您发现试卷中的问题,敬请谅解!转载请注明出处!)