1、2021-2022学年天津市北辰区九年级（上）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1（3分）下列图形中，不是中心对称图形的是（）ABCD2（3分）将抛物线y2x2向上平移3个单位长度后，得到的新抛物线解析式为（）Ay2（x3）2By2（x+3）2Cy2x23Dy2x2+33（3分）下列事件为必然事件的是（）A口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球B明天会下雪C打开电视机，CCTV第一套节目正在播放新闻D购买一张彩票中奖一百万元4（3分）抛物线y5（x1）2+2的顶点坐标为（）A（1，2）B（1，2）
2、C（1，2）D（2，1）5（3分）如图，A、B、C为O上的三个点，AOB60，则C的度数为（）A15B30C45D606（3分）如图，小球从A口往下落，在每个交叉口都有向左或向右两种可能，且可能性相同，则小球最终从E口落出的概率为（）ABCD7（3分）关于x的一元二次方程kx2+2x10有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（）Ak1Bk1Ck1且k0Dk1且k08（3分）某校九年级组织一次篮球赛，各班均组队参赛，每两班之间都进行两场比赛，共需比赛12场，则九年级班级的个数为（）A6B5C4D39（3分）如图，平面直角坐标系xOy中有4条曲线分别标注着，是双曲线y的一个分支的为（）ABCD
3、10（3分）关于反比例函数的图象性质，下列说法不正确的是（）A图象经过点（1，3）B图象分别位于第一、三象限C图象关于原点对称D当x0时，y随x的增大而增大11（3分）如图，将ABC绕点A逆时针旋转65得到ADE，若E70且ADBC于点F，则BAC（）A80B85C90D9512（3分）已知：抛物线yax2+bx+c（a0）的对称轴为直线x1，与x轴的一个交点坐标为（1，0），其部分图象如图所示，下列结论：abc0；b24ac0；ab+c0；方程ax2+bx+c0（a0）的两个根是x11，x23；8a+c0其中正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个二、填空题（本大题共6道小题，每题3分，共1
4、8分）13（3分）已知关于x的一元二次方程x23x+k20的一个根是1，则k 14（3分）一个不透明的口袋中装有7个红球，4个黄球，这些球除了颜色外无其他差别从袋中随机摸取一个小球，它是红球的概率 15（3分）在函数y的图象上有三点（3，y1）、（2，y2）、（1，y3），则函数值y1、y2、y3的大小关系为 16（3分）如图，在拧开一个边长为a的正六角形螺帽时，扳手张开的开口b40mm，则边长a为 mm17（3分）某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线是抛物线yx2+4x（单位：米）的一部分则水喷出的最大高度是 米
5、18（3分）如图，C为线段AB的中点，D为AB垂直平分线上一点，连接BD，将BD绕点D顺时针旋转60得到线段DE，连接AE，若，AE6，则CD的长为 三、解答题（本大题共7道小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（8分）如图，反比例函数的图象经过点（2，4）和点A（a，2）（）求该反比例函数的解析式和a的值（）若点C（x，y）也在反比例函数的图象上，当2x8时，求函数y的取值范围20（8分）已知如图，在O中，AB为直径，ABCD，A22.5，OD4（）求ODC的度数（）求CD的长21（10分）（）用适当的方法解下列方程：（1）4（x1）29；（2）2x23x10（）如图，在
6、一块长13m，宽7m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路（两条道路分别与矩形的一条边平行），剩余部分栽种花草，若栽种花草的面积是72m2，则道路的宽应设计为多少m？22（10分）已知二次函数yx2+2x+3（）填写表中空格处的数值x112yx2+2x+330（）根据上表，画出这个二次函数的图象；（）根据表格、图象，当0x4时，y的取值范围是 23（10分）四边形ABCD内接于O，AC为其中一条对角线（）如图，若BAD70，BCCD，求CAD的度数；（）如图，若AD经过圆心O，CE为O的切线，B为的中点，DCE40，求BCE的大小24（10分）在平面直角坐标系中，已知点A（2，0），点O
7、（0，0），点B在y轴正半轴上，且BAO60（）如图1，AOB绕着点O顺时针旋转，得AOB，点A、B旋转后的对应点分别为A、B，记旋转角为AB恰好经过点A时；求此时旋转角的度数；求出此时点B的坐标（）如图2，若090，设直线AA和直线BB交于点P，猜测AA与BB的位置关系，并说明理由（）若0360，求（）中的点P纵坐标的最小值（直接写出结果）25（10分）已知抛物线yax2+bx+3（a0）交x轴交于A（1，0）和点B（3，0），交y轴于点C（）求抛物线的解析式；（）如图1，点D是直线BC上一点，过点D作DEy轴，交抛物线于点E（点E在点D的上方），再过点E作EFx轴，交直线BC于点F当DEF
8、的面积取最大值时，求点E的坐标；（）如图2，点M为抛物线对称轴l上的一点，点N为抛物线上的一点，当直线BC垂直平分MN时，求出点N的坐标参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1A； 2D； 3A； 4C； 5B； 6B； 7C； 8C； 9A； 10D； 11B； 12A；二、填空题（本大题共6道小题，每题3分，共18分）132； 14； 15y2y1y3； 16； 174； 189；三、解答题（本大题共7道小题，共66分解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程）19（）反比例函数解析式为：y，a4；（）4y1； 20（）45；（）4； 21（）（1）x1，x2；（2）x1，x2；（）1m； 225y4； 23（）35；（）155； 24（）60；B（2，2）；（）AABB；（）2； 25（）yx2+2x+3；（）E（，）；（）（5，2）或（5+，2）
