1、2022年秋九年级独立作业（三）期中练习一、选择题1. 下列图形既是中心对称图形也是轴对称图形的是()A. B. C. D. 2. 如图，ABC和ADE均为等边三角形，则图中可以看成是旋转关系的三角形是()A. ABC和ADEB. ABC和ABDC. ABD和ACED. ACE和ADE3. 下列方程是关于x的一元二次方程的是()A. x2+1x=0B. ax2+bx+c=0C. (x-1)(x-2)=0D. 3x2+2=x2+2(x-1)24. 如图，在ABC中，ACB=90，将ABC绕点A顺时针旋转90，得到ADE，连接BD，若AC=3，DE=1，则线段BD的长为()A. 25B. 23C.
2、 4D. 2105. 在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1,3)，以原点为中心，将点A顺时针旋转30得到点A，则点A的坐标为()A. (3,1)B. (3,-1)C. (2,1)D. (0,2)6. 抛物线y=x-12-3的对称轴是()A. y轴B. 直线x=-1C. 直线x=1D. 直线x=-37. 下列现象中属于旋转的是()A. 摩托车在急刹车时向前滑动B. 拧开水龙头C. 雪橇在雪地里滑动D. 电梯的上升与下降8. 如图，在ABC中，以C为中心，将ABC顺时针旋转35得到DEC，边ED，AC相交于点F，若A=30，则EFC的度数为()A. 60B. 65C. 72.5D. 1159. 下
3、列说法中正确的是()A. 全等的两个图形成中心对称B. 能够完全重合的两个图形成中心对称C. 绕某点旋转后能够重合的两个图形成中心对称D. 绕某点旋转180后能够重合的两个图形成中心对称10. 若点P(m-1,5)与点Q(3,2-n)关于原点对称，则m+n的值是()A. 1B. 3C. 5D. 711. 如图，直线y=-43x+4与x轴，y轴分别交于A，B两点，把AOB绕点A顺时针旋转90后得到AOB，则点B的坐标是()A. (3,4)B. (4,5)C. (7,4)D. (7,3)二、填空题12. 方程x2-8=0的根是_13. 图中阴影部分是由4个完全相同的正方形拼接而成，若要在，四个区域
4、中的某个区域处添加一个同样的正方形，使它与阴影部分组成的新图形是中心对称图形，则这个正方形应该添加在处(填写区域对应的序号)14. 如图，RtOAB的顶点A(-2,4)在抛物线y=ax2上，将RtOAB绕点O顺时针旋转90，得到OCD，边CD与该抛物线交于点P，则点P的坐标为_15. 若被击打的小球飞行高度h(单位：m)与飞行时间t(单位：s)之间具有的关系为h=20t-5t2，则小球从飞出到落地所用的时间为_s三、解答题16. 解方程：x2-4x+3=017. 已知二次函数y=ax2+c的图象经过点-2,8和-1,5，求a、c的值18. 如图，在44的方格纸中，ABC的三个顶点都在格点上(1
5、)在图1中画出一个与ABC成中心对称的格点三角形；(2)在图2中，画出ABC绕着点C按顺时针方向旋转90后的三角形19. 如图，矩形ABCD的边AB在x轴上，点A，B关于原点对称，点D坐标为(-2,3)，求直线AC的解析式20. 如图所示，在ACB中，ACB=90，CA=CB，D为AB边上一点，连结CD，CD绕点C逆时针旋转90度与线段CE重合，连结AE(1)求证：BCDACE(2)当CDAB时，求证：AB=2CE21. 已知x1，x2是关于x的方程x2+(3k+1)x+2k2+1=0的两个不相等实数根，且满足(x1-1)(x2-1)=8k2，求k的值22. 作为国家级开发区的洛阳伊滨区，大小
6、公园星罗棋布，称为“百园之城”.该区2018年绿地总面积为2500万平方米，2020年绿地总面积将比2018年增加3500万平方米，人口预计比2018年将增加50万人这样，2020年该区人均绿地面积是2018年人均绿地面积的2倍，(1)求2020年洛阳伊滨区的人口数量；(2)2020年起，为了更好地建设“一半山水一半城”的美丽新区，吸引外来人才落户洛阳伊滨区，伊滨区管委会在增加绿地面积的同时大力扩展配套水域面积根据调查，2020年伊滨区的配套水域面积为人均4平方米在2020年的基础上，如果人均绿地每增加1平方米，人均配套水域将增加0.2平方米，人口也将随之增加5万这样，伊滨区新区2022年的绿
7、地总面积与配套水域总面积要在2020年的基础上增加75，那么，2022年人均绿地面积要比2020年增加多少平方米？23. 如图1，已知四边形ABCD中，ABAD，BCCD，AB=BC，ABC=120，MBN=60，MBN绕点B旋转，它的两边分别交AD，DC(或它们的延长线)于点E，F(1)当MBN绕点B旋转到AE=CF时，求证：AE+CF=EF(2)当MBN绕点B旋转到AECF时，在图2、图3这两种情况下，上述结论是否成立?若成立，请给予证明；若不成立，线段AE，CF，EF又有怎样的数量关系?请写出你的猜想，并加以证明24. 如图1，对于平面直角坐标系xOy中的点A和点P，若将点P绕点A顺时针旋转90后得到点Q，则称点Q为点P关于点A的“垂链点”(1)PAQ是_三角形；(2)已知点A的坐标为(0,0)，点P关于点A的“垂链点”为点Q若点P的坐标为(2,0)，则点Q的坐标为_；若点Q的坐标为(-2,1)，则点P的坐标为_；(3)如图2，已知点D的坐标为(3,0)，点C在直线y=2x上，若点C关于点D的“垂链点”在坐标轴上，试求点C的坐标
