1、安徽省马鞍山市二模数学试卷（满分：150分 考试时间：120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1. 2的相反数是（）A. 2B. 2C. D. 2. a23a2 =（ ）A. 4a4B. 3a4C. 4a2D. 3a23. 下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列多项式中，不能因式分解的是（）A. a2+1B. a26a+9C. a2+5aD. a215. 把养鸡场一次质量抽查情况作为样本，样本数据落在2.02.5（单位：千克）之间的频率为0.21，于是可估计这个养鸡场的2000只鸡中，质量在2.02.5千克之间的鸡
2、的只数是（ ）A. 158B. 1580C. 42D. 4206. 整数部分为（ ）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知a是方程x2-2x-1=0的一个根，则代数式2a2-4a-1的值为（）A. 1B. C. 或1D. 28. 某农产品市场经销一种销售成本为40元的水产品据市场分析，若按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨一元，月销售量就减少10千克设销售单价为每千克x元，月销售利润为y元，则y与x的函数关系式为（）A. y（x40）（50010x）B. y（x40）（10x500）C. y（x40）50010（x50）D. y（x40）50010（50x）9. 如图，
3、已知在ABC中，C=90，AC=6，BC=8，点P由点A出发，沿AC向点C运动，到点C停止，速度为2cm/s，同时，点Q由AB中点D出发，沿DBBC向点C运动，到点C停止，速度为1cm/s，连接PQ，设运动时间为x（s），APQ的面积为y（cm），则y关于x的函数图像大致为（ ）A. B. C. D. 10. 如图，在矩形ABCD中，点E是边AD上一点，过点E作EFBC，垂足为点F，将BEF绕着点E逆时针旋转，使点B落在边BC上的点N处，点F落在边DC上的点M处，若点M恰好是边CD的中点，那么的值是（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11. 据报载
4、，2017年马钢全年生产钢铁37000000吨，其中37000000用科学记数法表示为_12. 方程解是x=_13. 如图，ABC中，AC = BC = 4，C = 90，将ABC折叠，使A点落在BC的中点A处，折痕分别交边AB、AC于点D、点E，则AD = _14. 如图，已知平行四边形ABCD中，AD = 6，AB = ，A = 45过点B、D分别做BEAD，DFBC，交AD、BC与点E、F点Q为DF边上一点，DEQ = 30，点P为EQ的中点，过点P作直线分别与AD、BC相交于点M、N若MN =EQ，则EM的长等于_三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15. 计算： 16. 观
5、察下列关于自然数的不等式： 30 21 31 20 41 32 42 31 52 43 53 42 根据上述规律解决下列问题：（1）完成第四个不等式：63 54 ；（2）写出你猜想第n个不等式（用含n的式子表示），并验证其正确性.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17. 在如图的正方形网格中，每一个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是网格线交点的三角形)的顶点A、C的坐标分别是(-5，5)，(-2，3)（1）请在图中的网格平面内建立平面直角坐标系；（2）请画出ABC关于y轴对称的A1B1C1；（3）请在x轴上求作一点P，使PB1C的周长最小，并直接写出点P的坐标18. 如图
6、，一航船在A处测到北偏东60方向有一灯塔B，航船向东以每小时20海里的速度航行1.5小时到达C处，又测到灯塔B在北偏东15的方向上，求此时航船与灯塔相距多少海里？（结果保留根号）五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19. 如图，O为ABC的外接圆，AB=AC，直线MN与O相切于点C，弦BDMN，AC与BD相交于点E（1）求证：ABE ACD；（2）若AB = 5，BC = 3，求AE20. 某校组织360名师生外出活动，计划租用甲、乙两种型号的客车；经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李（1）已知师生行李打包后共有164件，若租用10辆甲、乙
7、两种型号的客车，请你帮助设计出该校所有可行的租车方案；（2）若师生行李打包后共有m件，且170 c的概率；（2）计算方程x2 + bx + c = 0有实数根的概率七、（本题满分12分）22. 已知，如图，抛物线y = ax2 + bx + c交x轴于A(4，0)，C(-1，0)两点，交y轴于点B(0，3) （1）求抛物线y = ax2 + bx + c的解析式；（2）点P是抛物线（在点A与点B之间的部分）上的点，求ABP的面积最大值；（3）若点M在y轴上，且ABM为等腰三角形，请直接写出M点坐标八、（本题满分14分）23. 如图，已知矩形ABCD，点E为AD上一点，BE AC于F点（1）若AE=AD，AEF的面积为1时，求ABC的面积；（2）若AD = 4，tanEAF =，求AF的长；（3）若tanEAF =，连接DF，证明DF=AB
