1、第二章第二章 整式的加减整式的加减2.1 整式整式第第2课时课时 单项式单项式 我们先看我们先看P53引言中的两个问题引言中的两个问题:青藏铁路线上青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段的冻土地段,列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度分别为分别为100km/h和和120km/h.请根据这些数据回答下请根据这些数据回答下列问题列问题:(1)列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少？行驶的路程是多少？3h呢？呢？t h呢？呢？(2)在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需要时在西宁到拉萨路段列车通过非冻
2、土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍,如果通过冻土地如果通过冻土地段所需要段所需要t 小时小时,能用含能用含t的式子表示这段路的全长呢的式子表示这段路的全长呢?青藏铁路线上青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段地段,列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度分别为列车在冻土地段、非冻土地段行驶速度分别为100km/h和和120km/h.请根据这些数据回答下列问题请根据这些数据回答下列问题:(1)列车在冻土地段行驶时，列车在冻土地段行驶时，2h行驶的路程是多少？行驶的路程是多少？3h呢？呢？t h呢？呢？列车在冻土地
3、段的行驶的速度是列车在冻土地段的行驶的速度是100km/h,根根据速度、时间和路程的关系：据速度、时间和路程的关系：路程路程=速度速度时间时间列车行驶列车行驶2h行驶的路程行驶的路程(单位：单位：km)是：是：100 2=200 列车行驶列车行驶3h行驶的路程行驶的路程(单位：单位：km)是：是：100 3=300列车行驶列车行驶t h行驶的路程行驶的路程(单位：单位：km)是：是：100 t=100t (或或:100t)(2)在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需在西宁到拉萨路段列车通过非冻土地段所需要时间是通过冻土地段所需时间的要时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍倍,如果如果通过冻土地段
4、所需要通过冻土地段所需要t 小时小时,能用含能用含t的式子表示的式子表示这段路的全长呢这段路的全长呢?列车在冻土地段的行驶速度是列车在冻土地段的行驶速度是100km/h,行驶时行驶时间是间是t h,因此冻土地段的路程因此冻土地段的路程(单位：单位：km)是是:100100t t 列车在非冻土地段的行驶速度是列车在非冻土地段的行驶速度是120km/h,行驶行驶时间是时间是2.1t h,因此冻土地段的路程因此冻土地段的路程(单位：单位：km)是是1201202.12.1t t 所以这段铁路的全长所以这段铁路的全长(单位：单位：km)是是 100100t t+120+1202.12.1t t（2）某
5、产品前年的产量是）某产品前年的产量是n件，去年的产量件，去年的产量是前年的产量的是前年的产量的m倍，用式子表示去年的倍，用式子表示去年的产量；产量；解解:现价是现价是0.8p元元解解:去年的产量是去年的产量是mn件件 例例1（1）苹果的原价是每千克）苹果的原价是每千克p元，按元，按8折优折优惠出售惠出售,用式子表示现价；用式子表示现价；解：数解：数n的相反数是的相反数是-n（3）一个长方体的包装盒的长是）一个长方体的包装盒的长是 a cm，宽，宽是是0.5 a cm，高是，高是h cm，用式子表示它的体，用式子表示它的体积积;（4）用式子表示）用式子表示n的相反数的相反数.解：解：长方体包装盒
6、的体积是长方体包装盒的体积是 0.5 a2h cm2 100t,0.8p,mn,0.5a2h,-n;它们都是数字或字母的它们都是数字或字母的 积积 200,300,;它们是它们是 单独的一个数单独的一个数 t，a,;它们是它们是 单独的一个字母单独的一个字母 100t+1202.1t 它是数字或字母的它是数字或字母的 积的和积的和 思考思考:上述问题中出现了哪些式子呢？上述问题中出现了哪些式子呢？你能不能把它们分类？它们分别有你能不能把它们分类？它们分别有哪些特点呢？哪些特点呢？100t,0.8p,mn,0.5a2h,-n;它们都是数字或字母的它们都是数字或字母的 积积 200,300,;它们
7、是它们是 单独的一个数单独的一个数 t，a,;它们是它们是 单独的一个字母单独的一个字母 100t+1202.1t 它是数字或字母的它是数字或字母的 积的和积的和 思考思考:上述问题中出现了哪些式子呢？上述问题中出现了哪些式子呢？你能不能把它们分类？它们分别有你能不能把它们分类？它们分别有哪些特点呢？哪些特点呢？思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a5ab26系数次数_15=-ab系数15 定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.二次次数例例2.列式表示下面的问题列式表示下面的问题,并判断它们是并判断它们是不是单项式不是单项式,如果是
8、单项式如果是单项式,请你指出它请你指出它的系数和次数的系数和次数.(1)半径为半径为R的圆的周长为的圆的周长为_，面积，面积为为_R22R2R是单项式是单项式,它的系数是它的系数是2,次数是次数是1.R2是单项式是单项式,它的系数是它的系数是,次数是次数是2.例例2.列式表示下面的问题列式表示下面的问题,并判断它们是并判断它们是不是单项式不是单项式,如果是单项式如果是单项式,请你指出它的请你指出它的系数和次数系数和次数.(2)全校学生总数是全校学生总数是x,其中女生占总数的其中女生占总数的48%,则女生人数是则女生人数是_,男生人数是男生人数是_.0.48x0.52x或或x-0.48x或或(1
9、-0.48)x0.48x是是单项式单项式,它的系数是它的系数是0.48,次数是次数是1.0.52x0.521x-0.48x(1-0.48)x不是单项式不是单项式.例例2.列式表示下面的问题列式表示下面的问题,并判断它们是并判断它们是不是单项式不是单项式,如果是单项式如果是单项式,请你指出它的请你指出它的系数和次数系数和次数(3)棱长是棱长是2a cm的正方体的体积是的正方体的体积是_cm23a3或或(2a)323a3和和(2a)3都是单项式都是单项式,它的系数是它的系数是23,次数是次数是3.请你赋予请你赋予mn的一个含义的一个含义.例例3：xyxy34311巩固练习题巩固练习题单项式单项式系
10、数系数次数次数43xy2343m n指出下列单项式的系数和次数指出下列单项式的系数和次数.-a2b212R2-1334252134拓展探究拓展探究（1）写出所有的系数为）写出所有的系数为1、次数为、次数为3且只含有字母且只含有字母a、b的的单项式：单项式：_;写出所有的系数为写出所有的系数为-1、次数为、次数为5且只含有字母且只含有字母x、y的的单项式：单项式：_;(2)观察下列各组单项式的规律，并且按此规律填空观察下列各组单项式的规律，并且按此规律填空;ab、-ab2、-a2b、ab3、a2b2、a3b、-ab4、-a2b 3、_;2ab、-3ab2、-3a2b、4ab3、4a2b2、4a3b、-5ab4、-5a2b3、-5a3b2、-5a4b、_;4ab、-8ab2、-8a2b、16ab3、16a2b2、16a3b、-32ab4、_、_;ab2、a2b6ab5-32a2b3-32a3b2-a3b2-xy4、-x2y3、-x3y2、-x4y课堂小结课堂小结 学会用单项式表示简单的实际问题中的数量学会用单项式表示简单的实际问题中的数量关系；关系；知道单项式的概念，能说出单项式的系数知道单项式的概念，能说出单项式的系数和次数；和次数；注意单项式的补充定义和规范的书写要求；注意单项式的补充定义和规范的书写要求；
