1、 1.5 1.5 全称量词与存在量词全称量词与存在量词情景导入情景导入我们学校为了迎接10月28号的秋季田径运动会,正在排练由1000名学生参加的开幕式团体操表演.这1000名学生符合下列条件：（1）所有学生都来自高二年级；（2）至少有30名学生来自高二.一班；（3）每一个学生都有固定表演路线.我们可以看出上述文字中包含“所有”，“至少有”，“每一个”等短语，在逻辑上称为量词.新知讲解新知讲解1.全称量词及表示全称量词及表示:短语短语“对所有的对所有的”、“对任意一个对任意一个”、“对一对一切切”、“对每一个对每一个”、“任给任给”、“所有的所有的”在逻辑中通常叫在逻辑中通常叫全称量词全称量词
2、。定义：定义：表示：表示：用符号用符号“”表示表示2.全称量词命题及表示全称量词命题及表示:定义：定义：含有含有全称量词全称量词的命题，叫的命题，叫全称量词命题全称量词命题。表示：表示：全称命题全称命题“对对M M中任意一个中任意一个x x，有含变量，有含变量x x的语句的语句p(xp(x）成立）成立”表示为表示为:x xM M,p p(x x)读作读作:“对任意对任意x x属于，有属于，有p(x)p(x)成立成立”。新知讲解新知讲解 短语短语“存在一个存在一个”、“至少有一个至少有一个”、“有有些些”、“有一个有一个”、“对某个对某个”、“有的有的”在逻在逻辑中通常叫做辑中通常叫做存在量词存
3、在量词。存在量词命题存在量词命题“存在存在M M中的一个中的一个x,x,使使p(x)p(x)成立成立”可用符号简记为可用符号简记为xM,p(x).xM,p(x).2.2.存在量词及表示存在量词及表示:定义定义:用符号用符号“”表示表示,含有含有存在量词存在量词的命题的命题,叫做叫做存在量词命题存在量词命题.表示：表示：3.3.存在量词命题及表示：存在量词命题及表示：定义定义:表示：表示：读作读作:“:“存在一个存在一个x x属于属于M,M,使使p(x)p(x)成立成立”.例题讲解例题讲解答案答案:(2)为全称量词命题为全称量词命题;(1)和和(3)为存在量词命题为存在量词命题.跟踪练习跟踪练习
4、答案答案 例题讲解例题讲解【例【例2】判断下列命题的真假1.所有的素数素数都是奇数；2.3.有一个实数 ，使4.平面内存在两条相交直线垂直于同一条直线。;11|,xRxx;0322 xx答案：答案：真命题：真命题：2 假命题：假命题：1,3，4真真真假假a小于等于1a等于1新知讲解新知讲解知识清单知识清单1.全称命题与特称命题的否定 特别提醒 1.写出一个全称量词命题或存在量词命题的否定时,通常要将命题的两个地方进行改变,前面换量词，后面变否定前面换量词，后面变否定.2.全称量词命题(或存在量词命题)与其否定的真假性恰好相反与其否定的真假性恰好相反.命题类型全称量词命题存在量词命题形式xM,p(x)M,p(x)否定 结论全称量词命题的否定是存在量词命题存在量词命题的否定是全称量词命题xM,p(x)xM,p(x)例题讲解例题讲解【例3】写出下列命题的否定,并判断其真假:(1)有些质数是奇数;(2)菱形的对角线互相垂直;(4)不论m取何实数,方程x2+2x-m=0都有实数根.所有质数都不是奇数；假有的菱形的对角线不垂直；假；真存在实数m0,使得方程x2+2x-m0=0没有实数根；真跟踪练习跟踪练习跟踪练习跟踪练习Da小于等于1 a小于等于-1
