1、1.5 1.5 全称量词与存在量词全称量词与存在量词W O R K P L A N目录01全称量词Whatever is worth doing is worth doing well.02存在量词Whatever is worth doing is worth doing well.03全称量词命题与存在量词命题的否定10全称量词A wonderful serenity has taken possession of my entire soul,like these sweet mornings of spring which I enjoy with my whole heart.P26
2、 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)x3；(2)2x+1是整数；(3)对所有的xR，x3；(4)对任意一个xZ，2x+1是整数.语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题.常见的全称量词：“一切”，“每一个”，“任给”等。短语“所有的”“任意一个”在逻辑中通常叫做全称量词，并用符号“”表示.含有全称量词的命题，叫做全称量词命题.一、全称量词、全称量词命题定义：01020304全称量词命题举例：命题：对任意的nZ，2n+1是奇数；所有的正方形都是矩形.通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，表示，变量x的
3、取值范围用M表示，那么，全称量词命题“对M中任意一个x，有p(x)成立”可用符号简记为：读作“对任意x属于M，有p(x)成立”.().xMp x，全称量词命题符号记法：例1、判断下列全称量词命题的真假：（1）所有的素数都是奇数；（2）（3）对每一个无理数x，x2也是无理数.试一试：P28 练习1小结：需要对集合M中每个元素x，证明p(x)成立.只需在集合M中找到一个元素 ，使得 不成立即可.（举反例）0 x0 xp x M P x 判判断断全全称称量量词词命命题题“，.”是是真真命命题题的的方方法法：xMP x 判判断断全全称称量量词词命命题题“，.”是是假假命命题题的的方方法法：20存在量词
4、A wonderful serenity has taken possession of my entire soul,like these sweet mornings of spring which I enjoy with my whole heart.PPT模板 http:/ 思考：下列语句是命题吗？(1)与(3)，(2)与(4)之间有什么关系？(1)2x+1=3；(2)x能被2和3整除；(3)存在一个x0R，使2x+1=3；(4)至少有一个x0Z，x能被2和3整除.语句(1)(2)不能判断真假，不是命题；语句(3)(4)可以判断真假，是命题.短语“存在一个”，“至少有一个”在逻辑中通
5、常叫做存在量词，并用符号“”表示.含有存在量词的命题，叫做存在量词命题.二、存在量词、存在量词命题定义：常见的特称量词：“有些”，“有一个”，“对某些”，“有的”等。存在量词命题举例：存在量词命题符号记法：命题：有的平行四边形是菱形；有一个素数不是奇数.通常，将含有变量x的语句用p(x)，q(x)，r(x)，表示，变量x的取值范围用M表示，那么，存在量词命题“存在M中的一个x，使p(x)成立”可用符号简记为：读作“存在一个x属于M，使p(x)成立”.().xMp x，例2、判断下列存在量词命题的真假：（1）有一个实数x0，使x02+2x0+3=0；（2）存在两个相交平面垂直于同一条直线；（3）有些平行四边形是菱形.小结：需要证明集合M中，使p(x)成立的元素x不存在.只需在集合M中找到一个元素 ，使得 成立即可.（举例证明）x xp xMp x 判判断断存存在在量量词词命命题题“，”是是真真命命题题的的方方法法：x M p x 判判断断存存在在量量词词命命题题“，”是是假假命命题题的的方方法法：
