1、1.11.1集合的概念集合的概念1.1.11.1.1集合的含集合的含义与表示义与表示情景导入情景导入超市里的物品摆放请你说一说，物品的摆放有何特点？某奶茶店某奶茶店的价目表的价目表请你说一说，这幅图上的分类有何特点？集合的概念：集合的概念：一般一般地地，将将研究对象称为研究对象称为元元素素（element），将某些），将某些元素元素组成组成的总体叫做集合（的总体叫做集合（set），简称简称为为集集。集合的概念及符号表示集合的概念及符号表示集合的符号集合的符号表示表示注意：注意：集合的表示中需要用大括号“”括起来，集合中的元素可以是物体、数字、图形等。举个例子举个例子 1,2,0.1,5,10例
2、1：2 例：碳素笔，铅笔，毛笔，红笔，圆珠笔 例3：等腰三角形，直角三角形，等边三角形，钝角三角形集合5是集合的一个元素已经规定好的数集符号：已经规定好的数集符号：(1)自然数自然数集集(含含0，即即非负整数非负整数集集)：N(2)正整数正整数集集(不含不含0)：N或或N(3)整数集：整数集：Z(4)有理数集：有理数集：Q(5)实数集：实数集：R集合的特性：集合的特性：(1)(1)确定性确定性：集合所包含的元素集合所包含的元素一定一定是是确定确定的；的；(2)(2)互异性互异性：集合集合所包含所包含的元素的元素一定一定是是互不相同互不相同的；的；(3)(3)无序性无序性：集合集合所包含所包含的
3、元素可以是的元素可以是无先后顺序无先后顺序的。的。（任意两（任意两个个元素可以元素可以交换交换位置）位置）注意：如果两注意：如果两个个集合中的集合中的元素是一样元素是一样的，我们的，我们就称就称这两个集合是这两个集合是相等集合相等集合的。的。高一高一(1)(1)班班颜值颜值非常高的同学非常高的同学 （）判断以下例子是否判断以下例子是否构成构成集合。集合。注意注意:如果句子中如果句子中含有含有“较较”,“非常非常”,“很很”等等不确定不确定的的词时都词时都不能构成不能构成集合。集合。练一练练一练中国中国的省份的省份 （）身高较高的人身高较高的人 （）很著名很著名的的音乐家音乐家 （）（1）属于(
4、belong to)关系：若元素a是集合A中的元素，那么，a属于A，记作：aA（2）不属于(not belong to)关系：若元素a不是集合A中的元素，那么，a不属于A，记作：元素与集合间的关系元素与集合间的关系aA A=1,2,0.1,5,101A,A 例：练一练：练一练：集合的集合的表示表示 1 1、列举法：、列举法：把满足集合的元素分别一一列举把满足集合的元素分别一一列举出来出来，然，然后，用后，用花括号花括号 将全部元素括起来将全部元素括起来。例题：用列举法表示下列集合：(1)由小于等于12的所有自然数组成的集合；(2)关于方程 的所有实数根组成的集合；xx20集合的集合的表示表示
5、2 2、描述法：、描述法：将满足集合中元素将满足集合中元素性质性质的所有元素的所有元素（满足的条件）满足的条件）表示出来，写表示出来，写成如下形式：成如下形式：特征属性特征属性|()x p x练一练练一练：用描述法将下列的集合表示出来：(1)由方程 的实数根组成的集合；(2)由大于12小于30的所有实数组成的集合。x 240集合的分类集合的分类 有限集有限集：集合中的元素有集合中的元素有有限个有限个。无限集无限集：集合中的元素有：集合中的元素有无限个无限个。空集空集：集合中：集合中不不含含任何任何元素。元素。xx 20(1)由小于等于12的所有自然数组成的集合；(2)关于方程 的所有实数根组成
6、的集合；例题：判断下列集合是有限集还是无限集例题：判断下列集合是有限集还是无限集(3)由方程 的实数根组成的集合；(4)由大于12小于30的所有实数组成的集合。x 240（有限集）（有限集）（有限集）（无限集）随堂练习随堂练习2.已知集合A中只含有1,a2两个元素,则实数a不能取()A.1B.-1C.-1和1D.1或-1C1.下列对象能组成集合的是()A.高一年级中成绩较好的学生B.与60度角很接近的角C.很大的数D.平面内到ABC三个顶点距离相等的点D3.集合(x,y)|y=2x+2表示()A.函数y=2x+2B.点(x,y)C.平面直角坐标系中所有的点组成的集合D.函数y=2x+2的图象上
7、所有的点组成的集合D确定性、互异性、无序性确定性、互异性、无序性；4.集合集合的表示的表示方法：列举法、描述法方法：列举法、描述法；5.集合集合的的分类：分类：有限集、无限集、空集有限集、无限集、空集.。自然数集：自然数集：N正整数正整数集集(不含不含0)：N或或N 整数集：整数集：Z有理数集：有理数集：Q实数集：实数集：R课后作业课后作业1.若集合A=xR|1x3,则下列关系正确的是()A.1AB.2AC.3AD.4A2.一次函数y=2x与y=3x-2的图象的交点组成的集合用列举法表示为.4.集合A中的元素分别是0,m,m2-3m+2三个元素,且2A,则实数m=,集合A=.3.集合A中有1,2两个元素，集合B是由方程x2+ax+b=0的实数根组成的集合,且集合A与集合B相等,则a+b=.1.D2.(2,4)3.3.-14.4.3 0,2,3课后作业答案课后作业答案
