1、 我们用数学符号我们用数学符号“”“”，“”“”，“”“ba=bab 对于任意两个实数对于任意两个实数a a、b b，在，在a ab b，a=ba=b，a ab b三种关系中有且仅有一种成立。判断两三种关系中有且仅有一种成立。判断两个实数大小的充要条件是：个实数大小的充要条件是：a a b b0 0 a ab b a a b=0 b=0 a=ba=b a a b b0 0 a ab b 比比较较和和例例的的大大.：小小 (x2)(x3)(x1)(x4)1作差法的步骤：作差法的步骤：作差作差变形变形判号判号定论定论 请看课本请看课本P40P40：第：第2 2，3 3题题等式的基本性质：等式的基本
2、性质：性质性质1：如果如果a=b，那么，那么b=a；性质性质2：如果如果a=b，b=c，那么，那么a=c；性质性质3：如果如果a=b，那么，那么ac=bc；性质性质4：如果如果a=b，那么，那么ac=bc；性质性质5：如果如果a=b，c0，那么，那么 abcc不等式的性质：不等式的性质：性质性质1 1：如果如果ba，那么，那么ab；如果；如果ab，那么，那么.ba（对称性对称性）abba性质性质2 2：如果如果ba，cb ，那么，那么.ca（传递性传递性）,ab bcac性质性质3 3：如果如果ba，那么，那么.cbca（可加性可加性）反之亦然）反之亦然性质性质4 4：如果如果ba 且且0c，
3、那么，那么；bcac 如果如果ba 且且0c，那么，那么.bcac（可乘性可乘性）不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与不等式的两边都加上同一个实数，所得不等式与原不等式同向。原不等式同向。不等式的性质：不等式的性质：性质性质5 5：如果如果ba 且且dc，那么，那么dbca（相加法则相加法则）两个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向。两个同向不等式相加，所得不等式与原不等式同向。证明：证明：00abcacacbdcdbbdbcbc，性质性质6 6：如果如果0 ba 且且0 dc，那么，那么bdac（相乘法则相乘法则）不等式的性质：不等式的性质：性质性质7 7：如果如果0ba，那么，那
4、么.nnba(nNn2)且且性质性质8 8：如果如果0ba，那么，那么.nnba(n N n 2)且且（可开方性）（可开方性）（可乘方性）（可乘方性）不等式的性质：不等式的性质：例例2 2：已知已知，0 ba，0c求证：求证：.bcac1ab0ab00ab 证证明明：，11ab 即即 c0 又又 ，ccab ab11abab11ba 请看课本请看课本P42P42：练习：练习2 2 请看课本请看课本P42P42：习题：习题2.12.11.1.设设P P2a(a2a(a2)2)3 3，Q Q(a(a1)(a1)(a3)3)，a aR R，则有，则有()A.PQ B.P A.PQ B.PQ Q C.
5、P C.PQ D.PQQ D.PQ 学以致用学以致用：A解析：解析：P PQ Q2a(a2a(a2)2)3 3(a(a1)(a1)(a3)3)a a2 200，所以所以PQ.PQ.故选故选A A2.2.已知已知1a1ab1b1，1a1a2b32b3，求求a a3b3b的取值范围的取值范围 学以致用学以致用：3.(1)3.(1)某车工计划在某车工计划在1515天里加工零件天里加工零件408408个，最个，最初三天中，每天加工初三天中，每天加工2424个，则以后平均每天至个，则以后平均每天至少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完少需加工多少个，才能在规定的时间内超额完成任务？请用不等式表示问题中的不等关系成任务？请用不等式表示问题中的不等关系(2)(2)用一段长为用一段长为30 m30 m的篱笆围成一个一边靠墙的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长的矩形菜园，墙长18 m18 m，要求菜园的面积不小，要求菜园的面积不小于于110 m110 m2 2，靠墙的一边长为，靠墙的一边长为x x m m试用不等式试用不等式表示其中的不等关系表示其中的不等关系 学以致用学以致用：
