1、第 二 章第 二 章 一 元 二 次 函 数、方 程 和 不 等 式一 元 二 次 函 数、方 程 和 不 等 式2.1 等式性质与不等式性质（第2课时）对称性对称性传递性传递性加减性加减性可乘性可乘性可除性可除性类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？类比等式的基本性质，你能猜想不等式的基本性质吗？利
2、用这些不等式的性质，我们还可以推导出其他一些常用的利用这些不等式的性质，我们还可以推导出其他一些常用的不等式性质不等式性质.同向可加性同向可加性利用这些不等式的性质，我们还可以推导出其他一些常用的利用这些不等式的性质，我们还可以推导出其他一些常用的不等式性质不等式性质.同向同正可乘性同向同正可乘性利用这些不等式的性质，我们还可以推导出其他一些常用的利用这些不等式的性质，我们还可以推导出其他一些常用的不等式性质不等式性质.可乘方性可乘方性可开方性可开方性不等式的性质不等式的性质性质性质内容性质性质1 1（对称性）（对称性）性质性质2 2（传递性）（传递性）性质性质3 3（可加性）（可加性）性质性
3、质4 4（可乘性）（可乘性）不等式的性质不等式的性质性质性质内容性质性质5 5（同向可加性）（同向可加性）性质性质6 6（同向同正可乘性）（同向同正可乘性）性质性质7 7（可乘方性）（可乘方性）性质性质8 8（可开方性）（可开方性）不等式的性质不等式的性质利用不等式性质判断不等式是否成立的利用不等式性质判断不等式是否成立的方法方法：（1 1）运用运用不等式的性质判断不等式的性质判断：要注意不等式成立的要注意不等式成立的条件条件，不要不要弱化弱化条件条件，尤其是不能尤其是不能凭想象捏造性质；凭想象捏造性质；（2 2）特殊特殊值法值法：取特殊值取特殊值时时，要要遵循如下遵循如下原则原则：一一是满足
4、题设是满足题设条件条件；二是取值要二是取值要简单简单，便于便于验证计算验证计算。尤其是在选择题中经常采用这种方法。尤其是在选择题中经常采用这种方法。不等式的性质不等式的性质利用不等式的性质证明不等式时，应注意：利用不等式的性质证明不等式时，应注意：（1）利用不等式的性质及推论可以证明一些不等式，）利用不等式的性质及推论可以证明一些不等式，解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不解决此类问题一定要在理解的基础上，记准、记熟不等式的性质，并注意在解题中灵活准确地加以应用；等式的性质，并注意在解题中灵活准确地加以应用；（2）应用不等式的性质进行推导时，应注意紧扣不）应用不等式的性质进行推导时，
5、应注意紧扣不等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，等式的性质成立的条件，且不可省略条件或跳步推导，更不能随意构造性质与法则。更不能随意构造性质与法则。不等式的性质不等式的性质利用不等式的性质求取值范围时，应注意：利用不等式的性质求取值范围时，应注意：同向不等式具有可加性与可乘性（同正），但是不具同向不等式具有可加性与可乘性（同正），但是不具有可减性与可除性，应用时要充分利用所给条件进行有可减性与可除性，应用时要充分利用所给条件进行适当变形来求取值范围，注意变形的等价性。适当变形来求取值范围，注意变形的等价性。不等式的性质不等式的性质利用不等式的性质求取值范围时，当题目中出现两个利用不
6、等式的性质求取值范围时，当题目中出现两个变量时，要注意这两个变量时相互制约的，不能分割变量时，要注意这两个变量时相互制约的，不能分割开，应建立待求整体与已知变量之间的关系，然后根开，应建立待求整体与已知变量之间的关系，然后根据不等式的性质求出取值范围。据不等式的性质求出取值范围。1、不等式的性质、不等式的性质性质性质内容性质性质1 1（对称性）（对称性）性质性质2 2（传递性）（传递性）性质性质3 3（可加性）（可加性）性质性质4 4（可乘性）（可乘性）性质性质内容性质性质5 5（同向可加性）（同向可加性）性质性质6 6（同向同正可乘性）（同向同正可乘性）性质性质7 7（可乘方性）（可乘方性）性质性质8 8（可开方性）（可开方性）2、不等式的性质的应用、不等式的性质的应用（1）判断不等式是否成立；）判断不等式是否成立；（2）证明不等式；）证明不等式；（3）求代数式的取值范围。）求代数式的取值范围。
