1、2.2基本不等式的应用越努力越幸运越努力越幸运命题点1求参数的取值范围例例1已知已知a0，b0，若不等式恒成立，则，若不等式恒成立，则m的最大值等于的最大值等于()A10 B9C8 D7恒成立问题常采用分离参数的方法求解恒成立问题常采用分离参数的方法求解跟踪训练跟踪训练1已知两个正数已知两个正数x，y满足满足xy4，则使不等式则使不等式m恒成立的实数恒成立的实数m的范围是的范围是_A.2 B.4C.6 D.8命题点2利用基本不等式证明简单的不等式例2.已知a，b，c0，求证：abc.证明：证明：a，b，c，均大于，均大于0，b22a.当且仅当当且仅当b时等号成立时等号成立c22b.当且仅当当且
2、仅当c时等号成立时等号成立a22c，当且仅当，当且仅当a时等号成立时等号成立相加得相加得bca2a2b2c，abc.跟踪训练2已知a，b，c都是正实数，且abc1，求证：(1a)(1b)(1c)8abc.命题点3基本不等式在实际生活中的应用例1.用篱笆围成一个面积为100平方米的矩形菜园，当这个矩形的边长为多少时，所用的篱笆最少，最短长度是多少？例2.用一段长为36米的铁丝网围成一个矩形菜园，当这个矩形的长和宽各为多少时，菜园的面积最大？最大面积是多少？例例32020年年1月，在抗击新型冠状病毒感染的月，在抗击新型冠状病毒感染的肺炎疫情中，武汉市为了落实肺炎疫情中，武汉市为了落实“四类人员四类
3、人员”分类分类集中管理措施，迅速启动集中管理措施，迅速启动“方舱医院方舱医院”建设某建设某单位决定用募捐的单位决定用募捐的18.8万元把一会展中心万元把一会展中心(长方体长方体状，高度恒定状，高度恒定)改造成方舱医院，假设方舱医院的改造成方舱医院，假设方舱医院的后墙利用原墙不花钱，正面用一种复合板隔离，后墙利用原墙不花钱，正面用一种复合板隔离，每米造价每米造价40元，两侧用砖砌墙，每米造价元，两侧用砖砌墙，每米造价45元，元，顶部每平方米造价顶部每平方米造价20元问：元问：(1)改造后方舱医院改造后方舱医院的面积的面积S的最大值是多少？的最大值是多少？(2)为使为使S达到最大，且达到最大，且实际造价又不超过预算，那么正面复合板应设计实际造价又不超过预算，那么正面复合板应设计为多长？为多长？
