1、31.2函数的表示法第三章函数的概念与性质返回导航学习指导学习指导核心素养核心素养1.在实际情景中，会根据不同的在实际情景中，会根据不同的需要选择恰当的方法（解析式法、需要选择恰当的方法（解析式法、图象法、列表法）表示函数；图象法、列表法）表示函数；2.了解简单的分段函数，并能简了解简单的分段函数，并能简单地应用单地应用1.直观想象：直观想象：表示函数三种不同方法表示函数三种不同方法2.数学运算：数学运算：求函数解析式求函数解析式3.数学抽象：数学抽象：分段函数的概念分段函数的概念4.数学建模：数学建模：能在实际问题中列出分段能在实际问题中列出分段函数的解析式，并能解决有关问题函数的解析式，并
2、能解决有关问题返回导航第1课时函数的表示法(解析式）返回导航知识点函数的表示知识点函数的表示法法返回导航用三种表示法表示函数时的注意点用三种表示法表示函数时的注意点(1)解析法必须注明函数的定义域；解析法必须注明函数的定义域；(2)列表法必须罗列出所有的自变量的值与函数值的对应关系；列表法必须罗列出所有的自变量的值与函数值的对应关系；(3)图象法必须清楚函数图象是图象法必须清楚函数图象是“点点”还是还是“线线”返回导航返回导航1已知已知f(x22)x44x2，则，则f(x)的解析式为的解析式为_解析：解析：因为因为f(x22)x44x2(x22)24，令令tx22(t2)，则，则f(t)t24
3、(t2)，所以所以f(x)x24(x2).答案：答案：f(x)x24(x2)返回导航2已知函数已知函数f(2x1)4x3(xR)，若，若f(a)15，则实数，则实数a的值为的值为()A2 B3C4 D5解析解析：根据根据题意，函数题意，函数f(2x1)4x32(2x1)5，则，则f(x)2x5.若若f(a)15，即，即2a515，解得解得a5.故选故选D.返回导航3(多选多选)已知已知f(2x1)4x2，则下列结论正确的是，则下列结论正确的是()Af(3)36 Bf(3)16Cf(x)4x2 Df(x)x22x1返回导航返回导航返回导航(2)已知已知f(x)是一次函数，且满足是一次函数，且满足
4、3f(x1)2f(x1)2x17，求，求f(x)的解析的解析式式；返回导航(3)已知已知f(x)2f(x)x22x，求，求f(x)的解析式的解析式返回导航求函数解析式的四种常用方法求函数解析式的四种常用方法(1)换元法：换元法：设设tg(x)，解出，解出x，代入，代入f(g(x)，求，求f(t)的解析式即可的解析式即可(2)配凑法：配凑法：对对f(g(x)的解析式进行配凑变形，使它能用的解析式进行配凑变形，使它能用g(x)表示出来，再用表示出来，再用x代替两边所有的代替两边所有的“g(x)”即可即可(3)特定系数法：特定系数法：若已知若已知f(x)的解析式的类型，设出它的一般形式，根据特的解析
5、式的类型，设出它的一般形式，根据特殊值确定相关的系数即可殊值确定相关的系数即可(4)解方程组法解方程组法(或消元法或消元法)：当同一个对应关系中的两个当同一个对应关系中的两个x互为相反数或互为互为相反数或互为倒数关系时，可构造方程组求解倒数关系时，可构造方程组求解提醒提醒应用换元法求函数解析式应用换元法求函数解析式时时,务必务必保证函数在换元前后的等价性保证函数在换元前后的等价性返回导航2已知二次函数已知二次函数f(x)满足满足f(0)1，f(1)2，f(2)5，求，求f(x)的解析式的解析式返回导航答案：答案：5返回导航返回导航7已知已知f(2x1)x22x，则，则f(3)_解析：解析：由由2x13得得x1，所以所以f(3)121.答案答案：1返回导航
