1、数学数学（人（人教教A版版2019）必修第一册必修第一册第三章 函数的概念与性质3.3.1.21.2函数的表示法函数的表示法问题1：某“复兴号”高速列车到350km/h后保持匀速运行半小时。这段时间内，列车行进的路程S（单位：km）与运行时间t（单位：h）的关系可以表示为S=350t，11|00.5,|0175tAttsBss 问题2：某电气维修告诉要求工人每周工作至少1天，至多不超过6天。如果公司确定的工资标准是每人每天350元，而且每周付一次工资.工资w（单位：元）是他工作天数d的函数，对应关系为w=350d,其中，221,2,3,4,5,6,350,700,1050,1400,1750,
2、2100.dAwB用数学表达式表示两个变用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。量之间的对应关系。解析法解析法问题3：如图，是北京市2016年11月23日的空气质量指数变化图。根据该图确定这一天内任一时刻th的空气质量指数的值I。I是t的函数，其中t的变化范围是I的范围是 1500|IB3I24t0|tA3用图象表示两个变量之间用图象表示两个变量之间的对应关系。的对应关系。图象法图象法问题4：国际上常用恩格尔系数 反映一个地区人民生活质量的高低，恩格尔系数越低，生活质量越高。上表是我国某省城镇居民恩格尔系数变化情况，从表中可以看出，该省城镇居民的生活质量越来越高。该表给出的对应关系，恩格尔系数
3、r是年份y的函数 y的取值范围是 42006,2007,2008,2009,2010,2011,2012,2013,2014,2015A 4B=|01rrr的取值范围是）总支出金额食物支出金额rr(列出表格不表示两个变量列出表格不表示两个变量之间的对应关系。之间的对应关系。列表法列表法函数的函数的表示法表示法优点优点缺点缺点解析法解析法函数关系清楚，容易从自变量的函数关系清楚，容易从自变量的值求出其对应的函数值，便于用值求出其对应的函数值，便于用解析式来研究函数的性质解析式来研究函数的性质一些实际问题很难找到它一些实际问题很难找到它的解析式的解析式图象法图象法能直观形象地表示出函数的变化能直观
4、形象地表示出函数的变化情况情况只能近似地求出自变量的只能近似地求出自变量的值所对应的函数值，有时值所对应的函数值，有时误差较大误差较大列表法列表法不必通过计算就知道当自变量取不必通过计算就知道当自变量取某些值时函数的对应值某些值时函数的对应值一般用于自变量为有限个一般用于自变量为有限个的函数的函数.)(14)()(.1的解析式，求满足如果一次函数例xfxxffxf1.()(1)()29,()f xf xf xxf x已知是一次函数，且满足3求的解析式2.()(0)0,(1)()2,()f xff xf xxf x已知是二次函数，且满足求的解析式例例2.2.(1)2,()fxxxf x已知求的解
5、析式已知已知f(x+1)=x2-3x+2,例例3.3.()()+2(-)=1,()f xf xfxxf x若满足关系式求的解析式1()3()+2()4,()f xf xfxf xx设满足求的解析式1.1.待定系数法：已知函数类型时，常用待定系数法。待定系数法：已知函数类型时，常用待定系数法。2.2.换元法：已知换元法：已知 的解析式，求的解析式，求 的解析式，的解析式，可用换元法，即令可用换元法，即令 ，反解出，反解出 ，然后带入，然后带入 中求出中求出 ，从而求出，从而求出 。3.3.配配凑法：通过公式变形能进行整体代换。凑法：通过公式变形能进行整体代换。4.4.构造方程组法：当同一个对应关系中的两个自变量之间构造方程组法：当同一个对应关系中的两个自变量之间的互为相反数后者互为倒数关系时，构造方程求解。的互为相反数后者互为倒数关系时，构造方程求解。)(xgfy)(xfy)(xgt x)(xgfy)(tf)(xf1.本节主要学习了哪些内容？2.各种方法分别都适用于什么样的式 子去求解析式？的解析式求若)(,21)1(.322xfxxxxf1.1.已知已知 是二次函数，且是二次函数，且442)1()1(2xxxfxf求求 的解析式的解析式.)(xf2.已知f(x)=2f(x)x22x，求f(x)的解析式)(xf
