1、 1412108642-2-10-551012xy1412108642-2-10-5510学习目标：学习目标：1 1、能画出具体指数函数的图象，并掌握指数能画出具体指数函数的图象，并掌握指数函数的图像和性质；函数的图像和性质；（重点、难点）（重点、难点）2 2、通过类比、归纳、数形结合等方法从图象中、通过类比、归纳、数形结合等方法从图象中研究函数性质，加深对指数函数的认识，并能研究函数性质，加深对指数函数的认识，并能用指数函数的性质解决一些具体的问题用指数函数的性质解决一些具体的问题.（重点）（重点）一般地，函数 y=（a0，且a）叫做指数函数，其中x是_1.1.指数函数的定义（复习）指数函数
2、的定义（复习）预习导航ax自变量自变量4C)1,21.(),1.(),0.(),.(DCBAD _xfx4Ra若函数(2a-1)是上的减函数，则实数的取值范围是 思考：思考：解析式（定义）解析式（定义）图像图像性质性质应用应用数形结合数形结合分类讨论分类讨论定义域定义域值域值域单调性单调性奇偶性奇偶性其它其它一、探究指数函数一、探究指数函数的的图象图象画函数图象的步骤：画函数图象的步骤：列表列表描点描点连线连线 在在方格纸上画出：方格纸上画出：的的图象图象.xxxxyyyy31,3,21,2活活动动1活活动动2分分组讨论，归纳总结出指数函组讨论，归纳总结出指数函数图象的特点数图象的特点.列表列
3、表：x-2-101212xy3xy 13xy2xy 1412131913191214111244231939一、探究指数函数一、探究指数函数的的图象图象xy3 xy2011xyxy21xy 31描点、连线描点、连线思考：底数互为倒数的两个思考：底数互为倒数的两个指数函数图像有什么关系？指数函数图像有什么关系？关于关于y轴对称轴对称011xyxy 21xy 31xy2 xy3 011xyxy0101xyy=ax(0a1)函数函数y=ax(a1)y=ax(0a1)中，当x0时，y的取值范围？当x0,则 y1若x0,则0y1思考思考：在函数 y=ax(0a0时，y的取值范围？当x0时，y的取值范围？
4、若x1若x0,则0y1)y=ax(0a0,则 y1若x0,则0y1 若x1若x0,则0y1定 点非奇非偶没有最值01xxy01xxy二、指数函数二、指数函数的性质的性质取值情况例例1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.62.53.2xy01y=1.5x三、学以致用三、学以致用2.53.21.51.5 1,2.5 31.5.2,1.515.R.xxyy所以在 上是单调解：考察函数，因为又因为增函数；所以例例1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各
5、题中两个值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6xy01y=0.5x-1.2-1.51.21.500.5,00.5 1,1.21.5,0.505.5R.xxyy所以在 上是单调减解：考察函数因为又因为所以函数；例例1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6xy01y=1.5xy=0.5x1.20.30.301.200.31.21.51.51,0
6、.50.51,1.50.5所以解：由指数函数的性质知.(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.60.6xy01y=3 xy=5 x例例1.比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小(1)1.5 2.5 1.5 3.2(2)0.5 1.2 0.5 1.5(3)1.5 0.3 0.5 1.2(4)3 0.6 5 0.6”或或“例例2.2.解下列不等式：解下列不等式：124xx2222,xx根据指数函数的单调性得根据指数函数的单调性得22.xx解这个不等式得解集解这个不等式得解集|2.x x222
7、2,xx|2.x x|2.x x（1 1）解：由）解：由得得124xx2222,xx得得（2 2）当当0a10a1a1时，时，根据指数函数的单调性得不等式：根据指数函数的单调性得不等式：3x-12x-43x-12x-4，解得解得x-3.x-3.综上，当综上，当0a10a1a1时，不等式的解集是时，不等式的解集是x|x-3x-3.1 1.本节课你学到了什么？本节课你学到了什么？2 2.我们是怎么研究指我们是怎么研究指数函数函数的？数的？3 3、核心素养、核心素养:四、课堂小结四、课堂小结数学抽象、数学建模数学抽象、数学建模逻辑推理（具体到一般）逻辑推理（具体到一般）直观想象（数形结合）直观想象（
8、数形结合）左右无限上冲天，左右无限上冲天，永与横轴不沾边永与横轴不沾边.大大 1 1 增，小增，小 1 1 减，减，图象恒过图象恒过(0,1)(0,1)点点.口诀口诀01xyy=ax(0a1)P118 练习 1，2P119-120 习题4.2 3，6，9，10本节课表现较优秀的小组_尚需努力的小组_五、五、小组评价六、作业布置六、作业布置231.()21xfx函 数 的 定 义 域 为332.函数恒过定点xya3x.若函数f(x)=(2a+1)在R上为减函数，则的a取值范围是(0,+)(3,4)1,02七、巩固练习七、巩固练习4.比较满足下列条件的m，n的大小n221m）（n2.02.02m）（)10(3)aaanm)1(a4aanm）（(1)mn (3)mn (4)mn
