4.2.2指数函数的图象与性质ppt课件-2022新人教A版(2019)《高中数学》必修第一册.pptx

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1、指数函数的图象和性质y=ax(a0且a1)的代表图象及其一般性质用描点法作出下列两组函数的图象,然后写出其一些性质:(1)y=2x 与 y=3x;(a1)(2)y=(1/2)x 与 y=(1/3)x.(0a0时,y1;x0时,0y0时,0y1;x1 279310.330.110.037y=3x84210.50.250.13y=2x3210-1-2-3x(1)y=2x 与 y=3x的图象.描点连线y=2xy=3xy=2-xy=3-xy=1y=10.270.110.3313927y=3-x0.130.250.51248y=2-x3210-1-2-3x(2)y=(1/2)x 与y=(1/3)x 的图

2、象.y8 7 6 5 4 3 2 10-4-3 -2-1 1 2 3 4 x(1)y8 7 6 5 4 3 2 10-4-3-2 -1 1 2 3 4 x(2)列表:列表:y=1y8 7 6 5 4 3 2 10-4-3 -2-1 1 2 3 4 xy=3xxy)31(指数函数底数与图像间的关系:在y轴右侧,图像从下到上,底数变大.y=2xxy)21(x=1类型一:指数函数图象C方法:作直线x=1,即可得到对应的底数的大小关系.B课堂练习1如图是指数函数f(x)ax的图象,已知a的值取分别为 ,则相应于曲线C1,C2,C3,C4的选项依次是()y=132.3(01)_.xyaaa 函函数数且且

3、的的图图象象过过定定点点(3,4)D解简单的指数不等式).1,0()2(412)1(51213 aaaaxxxx的的取取值值范范围围例例:求求满满足足下下列列条条件件的的金版P84利用指数函数单调性比较大小点评:比较幂的大小的方法 (1)对于底数相同,但指数不同的幂的大小比较,可以利用指 数函数的单调性来判断,(2)对于底数不同,指数相同的幂的大小比较,可利用指数函数的图象的变化规律来判断 (3)对于底数不同且指数不同的幂的大小比较,则应通过中间值来比较(中间值常为1)(4)当底数含参数时,要按底数a1和0a1两种情况分类讨论解简单的指数不等式).1,0()2(412)1(51213 aaaaxxxx的的取取值值范范围围例例:求求满满足足下下列列条条件件的的4.知实数a,b满足等式 ,下列五个关系式:0ba ab0 0ab baa4x-1(a0,且a1)中x的取值范围当a1时,x的取值范围为(-,-3);当0a1时,x的取值范围为(-3,+).一、作业:课本P115页练习1,2,3,118的第1到4题及6写在课本上,星期三检查课外任务

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