1、4.4.2对数函数性质的应用对数函数性质的应用（第二课时）（第二课时）1、会判断对数型复合函数的单调性2、能够求解对数型复合函数的值域与最值学习目标学习目标（2分钟）1、怎么求解对数型复合函数的单调区间？例如：2、如何求解对数型复合函数的值域与最值？例如：的值域是？问题导学问题导学（3分钟）212log(1)yx求函数的单调递增区间.22log4yx212log(1)yx例1、求函数的单调递增区间.题型一、求对数型复合函数单调性题型一、求对数型复合函数单调性点拨精讲点拨精讲（18分钟）归纳：归纳：求复合函数单调性的具体步骤是：(1)求定义域；(2)拆分函数；(3)分别求yf(u)，u(x)的单
2、调性；(4)按“同增异减”得出复合函数的单调性2110log(-32)yxx解析依题意，得x23x+20.解得x2.令ux23x+2，函数u的递减区间为(，1)，递增区间为(2，)，则 的递减区间为(2，).2110log(-32)yxx 2log281 2afxxaxa例2.已知函数在区间，上是减函数，则 的取值范围是（）.012 3D，.0 1A，.2 3B，.012C，223log2.f xxaxaf xa变式训练已知函数若的单调减区间是，2，则 的值为_.D2 223log21.2,f xxaxaf xa 变式训练已知函数若的单调增区间是，则 的值为_.1题型二、对数型函数的值域、最值
3、题型二、对数型函数的值域、最值例3.求下列函数的值域 221log4yx 2122log32yxx 222222221log444,log4log 42.log4yxxxyx解：的定义域是R.因为所以所以的值域是 2，+.2221211222122321440,04.log0 4loglog 42log32xxxuuyuuyxx 解：设u因为所以又在，上为减函数，所以所以的值域是-2，+.1log,24logaayu uf xf xuyu分解成两个函数；求的定义域；3 求 的取值范围；利用的单调性求解.log0,1ayf xaa求形如且的复合函数，其值域求解步骤如下：21210,02,log8
4、412xyxyzxyy例4.设且求函数的最大值与最小值.11224log 10,log3最大值为最小值为1、复合函数单调性：同增异减2、求解复合函数的值域方法与最值问题课堂小结课堂小结（2分钟）当堂检测当堂检测（15分钟）212log56_.yxx1.函数的单调增区间为,2 232.log24f xxx求函数的值域.1,211221loglog52yxx3.求函数在区间 2，4上的最大值与最小值.2214.log4.log2,4.4f xxxx选做题设函数13102最大值为，最小值为 21log,2txxf x若求 的取值范围；求的最值，并求出取得最值时t的值.2,2 max212tf x时，242 2loglog2f xfmfmm选做题 4.已知函数在定义域，上单调递增，若成立，则实数 的取值范围_.1,24
