1、2230 xx223yxxx=-1x=3xxy(3,0)(-1,0)函数的零点：函数的零点：对于函数对于函数y=f(x),y=f(x),使使f(x)=0f(x)=0的实数的实数x x 叫做函数的零点。叫做函数的零点。方程方程f f(x x)0 0有实根有实根 函数函数yf(x)的图象的图象与与x轴有交点轴有交点 函数函数y yf f(x x)有零点有零点 2230 xx223yxxx=-1x=3xxy(3,0)(-1,0)方程方程f f(x x)0 0有实根有实根 函数函数y yf f(x x)的图象的图象 与与x x轴有交点轴有交点 函数函数y yf f(x x)有零点有零点 求函数零点的方
2、法有：求函数零点的方法有：1、求方程、求方程f(x)=0的实数根；的实数根；2、图象法：、图象法：即：函数图象与即：函数图象与X轴的交点的横坐标即为函数的零点。轴的交点的横坐标即为函数的零点。例例1 1、判断下列函数是否有零点？若有，零点、判断下列函数是否有零点？若有，零点 是什么？是什么？导学案导学案P154:P154:例例2 2，巩固训练，巩固训练 例例1 1，巩固训练，巩固训练判断函数零点个数的四种常用方法判断函数零点个数的四种常用方法(1)利用方程根，转化为解方程，有几个不同的实数根就有几个利用方程根，转化为解方程，有几个不同的实数根就有几个零点零点.(2)画出函数画出函数yf(x)的
3、图象，判定它与的图象，判定它与x轴的交点个数，从而判定轴的交点个数，从而判定零点的个数零点的个数.(3)结合单调性，利用零点存在性定理，可判定结合单调性，利用零点存在性定理，可判定yf(x)在在(a，b)上上零点的个数零点的个数.(4)转化成两个函数图象的交点问题转化成两个函数图象的交点问题.问题探究问题探究二、零点定理（判零点区间）结论结论abxy0ab0yxab0yxab0yx 已知函数已知函数f(x)f(x)的图象是连续不断的，的图象是连续不断的，且有如下的且有如下的x,f(x)x,f(x)对应值表：对应值表：125 11 7 9 23f(x)6 5 4 3 2 1 x 那么该函数在区间
4、那么该函数在区间11，66上有（上有（）零点）零点.A A 只有只有3 3个个 B B 至少有至少有3 3个个 C C 至多有至多有3 3个个 D D 无法确定无法确定B练习：练习：C课前预学课堂导学2核心素养之直观想象核心素养之直观想象HE XIN SU YANG ZHI ZHI GUAN XIANG XIANG根据零点情况求参数范围典例.解由f(x)0得a12|x|x2，因为函数f(x)x22|x|a1有四个不同的零点，所以函数ya1与y2|x|x2的图象有四个交点，画出函数y2|x|x2的图象，如图所示，观察图象可知，0a11，所以1a0，g(t)在(0，)上单调递增，其值域为(0，)，2a0，即a的取值范围是(0，).1、掌握函数零点的定义；、掌握函数零点的定义；2、了解函数零点与方程根的关系；、了解函数零点与方程根的关系；4、学会利用定理判断函数零点所在的区间；、学会利用定理判断函数零点所在的区间；5、学会判断函数零点的个数。、学会判断函数零点的个数。3、求函数零点的方法有：、求函数零点的方法有：（1）求方程）求方程f(x)=0的实数根；的实数根；（2）图象法：）图象法：
