1、第三章 函数的概念和性质复习与小结（2）教学目标：教学目标：1、将本章知识系统化、网络化将本章知识系统化、网络化2、会利用函数的性质解决相关问题会利用函数的性质解决相关问题 一一)复习复习 知识结构：知识结构：函数函数 函数的现实背景函数的现实背景 函数的概念与表示 函数的基本性质 幂函数 函数应用 本章主要考察五个方面的问题本章主要考察五个方面的问题(1)(1)函数新定义的函数新定义的应用；应用；(2 2)结合用两种表示方法表示分段函数；结合用两种表示方法表示分段函数；(3 3)函数的单调性函数的单调性的应用的应用:根据解析式判断函数单调性根据解析式判断函数单调性、利用单调性比较大小、解不等
2、式、利用单调性比较大小、解不等式;(4 4)函数的奇偶性函数的奇偶性应用应用:根据解析式判断函数奇偶性、根据解析式判断函数奇偶性、利用奇偶性利用奇偶性实现关系的转换实现关系的转换;(5 5)函数函数单调性和奇偶性的综合应用单调性和奇偶性的综合应用.这节课讲后面两个问题这节课讲后面两个问题.)2()1()3(.)3()1()2(.)3()2()1(.)1()2()3(.fffDfffCfffBfffA分析：由题意，函数在分析：由题意，函数在0,+)上减函数，在（-，0）上是增函数。又f(-2)=f(2),所以A对，选A例例2 2 已知，定义在已知，定义在R R上偶函数上偶函数 f(x)在在0,+
3、）上单调递减，f(2)=0,若f(x-1)0,则x的取值范围 分析：由题意，作示意图如下：分析：由题意，作示意图如下：令令t=x-1,t=x-1,f(t)0,则-2t2 即-2 x-12 即-1x3 xyO22 例3 奇函数f(x)在在R上单调递减，若f(1)=-1,则求满足 -1f(x-2)1 的x的取值范围分析：由题意，作出函数f(x)大致图像如下：大致图像如下：由于奇函数的图像关于原点对称，函数f(x)在在-1,1上单上单调递减调递减.且且f(-1)=1 -1x-2x-21 11 x x3 xyO11 例例4 4 已知已知 f(x)=ax f(x)=ax2 2+(b-1)x+4+(b-1)x+4是偶函数，且是偶函数，且f(1)=6f(1)=6 (1)(1)求求f(x)f(x)（2 2）若）若f(k+1)f(k+1)f(-2)恒成立，求k的取值范围分析：(1)f(x)f(x)是偶函数，则是偶函数，则b-1=0b-1=0，即，即b=1b=1 又又f(1)=6 f(1)=6 a=2a=2 f(x)=2xf(x)=2x2 2+4+4 （2 2）f(x)f(x)是偶函数是偶函数 f(-2)=f(2),又|k+1k+1|0 f(k+1)f(k+1)f(-2)恒成立|k+1k+1|2 -3 -3k1五）作业五）作业v课本课本P102 第第13,14题题
