1、 5.4.2 5.4.2 正切函数、余弦函数的性质和图象新高考新教材 前面我们研究函数，我们都是先画出函数的图象，从图象得到函数的性质。可以换个角度，即从正切函数的定义出发研究它的性质，再利用性研究正切函数的图象正切函数：一、周期性zkkxRxx,2,)tan(且由诱导公式可知，正切函数是周期函数，周期是二、奇偶性zkkxRxxx,2,tan)tan(且由诱导公式可知，正切函数是奇函数 思考：你认为正切函数的周期性和奇偶性地研究它的图象及其他性质会有什么帮助？的图象是怎样？探究：正切函数)2,0,tanxxy640 x3xtan0133320 xy的图象图形，就得到的图象关于原点的对称正切是奇
2、函数，只要0,2(,tan)2,0,tanxxyxxy20y223232的图象。切函数个单位，就可得到正移向左向右平移，每次平（要把正切函数有周期性，只zkkxRxxyxxy,2,tan)2,2-,tan25x正切曲线组成的。支形状相同的曲线所以隔开的无穷多平行的一系列直线轴正切曲线是被与.,2zkkxy4、值域)(2,2-zkkk正切函数增区间：（3、单调性正切函数的值域：R区间的定义域、周期及单调、求函数例)32tan(6xy,232kx足：解：自变量的取值要满312 kx即,312|zkkxx所以，函数的定义域是22T2函数的周期为区间的定义域、周期及单调、求函数例)32tan(6xyz
3、kkxk,2322-解：由zkkxk,6265-zkkxk,231235-是单调递增），因此，函数在区间（zkkk231235-20 xy-143,43)2,0zkkxkx,2|)1(、zkkxx,|)2(、zkkxkx,2|)3(、,23kx解：自变量取值满足：zkkx,36即,36|zkkxx函数的定义域：2T2T)47tan()52tan(9090-tan904752901是增函数，在又）解：（xy4tan)43tan(413tan)2(:解52tan)525tan(517tan25242上为增函数，在又)22(tanxy517tan413tan52tan4tan即定义域值 域周期性奇偶性单调性总结：总结：zkkxx,2|RT函数图象关于原点对称，奇zkkk)2,2(
