1、2022-2023学年天津市和平区益中学校八年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题2分，共24份）1下列每对图形中的两个图形成轴对称的是（）ABCD2如图，ABC和DEF中，ABDE，BDEF，添加下列哪一个条件仍无法证明ABCDEF（）AADBACDFCACDFDACBF3如图，把边长相等的正五边形ABCDE和正方形ABFG，按照如图所示的方式叠合在一起，连接AD，则DAG（）A18B20C28D304已知：点A（m2，3）与点B（2，n1）关于轴对称则m+n的值为（）A0B1C1D25已知三角形三边分别为2，a1，5，那么a的取值范围是（）A2a5B3a6C3a7D4a86如图，ABC中
2、，AD平分BAC，BE平分ABC，AD，BE相交于点O，连接CO，则有（）ACEOCDOBOEODCCO平分ACBDOCOD7如图，D，E是ABC的BC边上的两点，DM，EN分别垂直平分AB，AC，垂足分别为点M，若DAE20，则BAC（）A100B105C110D1208如图，在ABC中，按以下步骤作图：以点B为圆心，任意长为半径作弧，分别交AB、BC于点D、E分别以点D、E为圆心，大于DE的同样长为半径作弧，两弧交于点F作射线BF交AC于点G，如果AB6，BC8，ABG的面积为12，则CBG的面积为（）A12B16C189如图，ABC中，点D在AC上，且ABAD，ABCC+30，则CBD等
3、于（）A15B18C20D22.510如图，AOB是一角度为15的钢架，要使钢架更加牢固，需在其内部添加一些钢管：EF、FG、GH，且OEEFFGGH在OA、OB足够长的情况下，最多能添加这样的钢管的根数为（）A3B4C5D611如图，ABC中，ABAC，AD平分BAC，点P是AD上一点，则（）AABACPBPCBABACPBPCCABACPBPCDAB+PCPB+AC12如图，已知ABC中，ABAC，CE是AB边上的中线，延长AB到D，使BDAB给出下列结论：AD2AC；CD2CE；ACEBCD；CB平分DCE；其中，正确结论的个数是（）A1B2C3D4二、填空题；（每小题3分，共18分）1
4、3如图，在ABC中，D是BC延长线上一点，B45，ACD130，则A （度）14等腰三角形的两个内角的比是1：4，则这个等腰三角形的顶角的度数是 15如图，ABC的周长为19cm，AB的垂直平分线DE交BC于点D，E为垂足，AE4cm，则ACD的周长为 16如图，已知ABC中，A50，BDAC于D，CEAB于E，BD、CE交于点F，FBC、FCB的平分线交于点O，则BOC的度数为 17如图，ABC中，AF是BAC的外角EAB的平分线，交CB的延长线于点F，BG是ABC的外角DBC的平分线，交AC的延长线于点G，若AFBGAB，则F的大小 （度）18如图，在四边形ABCD中，ADBC，若DAB的
5、角平分线AE交CD于E，连接BE，且BE平分ABC，得到如下结论：AEB90；BC+ADAB； BECD；BCCE；若ABx，则BE的取值范围为0BEx，那么以上结论正确的是 （填入正确结论的序号）三、解答题（共58分）19如图，在ABC中，AD平分BAC，EFAD于点P，交BC的延长线于点M，已知ACB70，B40，求M的度数20如图，AB，12求证：ACBC21如图，在ABC中，AC2AB，AD平分BAC，E是AD上一点，且EAEC求证：EBAB22如图，ACBADE90，ACAD，BACEAD，BC的延长线交DE于点F求证：（1），ACBADE；（2）BCCF+EF23概念认识如图，在A
6、BC中，若ABDDBEEBC，则BD，BE叫做ABC的“三分线”其中，BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”问题解决（1）如图，在ABC中，A65，ABC45，若ABC的邻BA三分线BD交AC于点D，则BDC的度数为 ；（2）如图，在ABC中，BP，CP分别是ABC邻BC三分线和ACB邻CB三分线，且BPC135，求A的度数；延伸推广（3）如图，在ABC中，ACD是ABC的外角，ABC的三分线所在的直线与ACD的三分线所在的直线交于点P若Am（0m60），ABC60；则BPC的度数为 （用含m的代数式表示）24如ABC、EFG是边长相等的等边三角形，点D是边BC、EF的中点（1）如图，连接AD，GD，则ADC的大小 （度）；GDF的大小 （度）；线段AD与GD的数量关系是 线段DC与DF的数量关系是 （2）如图，直线AG，FC相交于点M，求AMF的大小7
