1、没有疑问，哲学与科学在没有疑问，哲学与科学在许多方面是互相促进的。许多方面是互相促进的。罗蒙诺索夫罗蒙诺索夫19一次函数一次函数 复习与小结复习与小结人教版八年级数学人教版八年级数学 下册下册1复习基础知识，构建知识体复习基础知识，构建知识体系。系。2.2.借助典型例题，提升利用借助典型例题，提升利用一一次函数解决实际问题的能力。次函数解决实际问题的能力。思一思思一思在一个过程中，可以取不同数值的量称为在一个过程中，可以取不同数值的量称为变变 量量 在一个过程中，固定不变的量称为在一个过程中，固定不变的量称为 常常 量量小王家距离学校小王家距离学校800800米，小王每分钟步行米，小王每分钟步
2、行100100米，米，X X分分钟后小明距离学校钟后小明距离学校Y Y米米这里的常量是这里的常量是_这里的变量是这里的变量是_小王家离学校800米；小王步行速度100米/分钟时间（X）和小王离学校的距离（Y）1.1.函数：在某一变化过程中，如果有两个函数：在某一变化过程中，如果有两个变量变量x x与与y y，并且对于，并且对于x x的每一个确定的值的每一个确定的值，y y都有都有 确定的值与其对应，那么确定的值与其对应，那么y y是是 x x的的 ，x x是是 函数的表示方法有三种：函数的表示方法有三种：、描点法画函数图象要经过描点法画函数图象要经过 、三个步骤三个步骤 唯一唯一函数函数自变量
3、自变量解析法解析法列表法列表法图象法图象法列表列表 描点描点连线连线1函数函数y 中自变量中自变量x的取值范围的取值范围是是_2某商品销售某商品销售40件的利润为件的利润为200元，元，则销售这种商品的总利润则销售这种商品的总利润W与销售数与销售数量量x的函数关系式为的函数关系式为_W=5XX2 2正比例函数：正比例函数：一般地，形如一般地，形如 其中其中k0)k0)的函数，叫做的函数，叫做正比例函数正比例函数(1)(1)正比例函数图象的性质：正比例函数图象的性质：正比例函数的图象是一条经过正比例函数的图象是一条经过 的直线的直线k0k0时，直线经过第时，直线经过第 象限，象限，y y随随x
4、x增大增大而而 ；k0k0K0K0b0b0Y Y随随x x增大而增大而增大增大Y Y随随x x增大而增大而减少减少Y Y随随x x增大而增大而增大增大Y Y随随x x增大而增大而减少减少1 1一次函数一次函数y y2x2x1 1的图象不经过第的图象不经过第 象限象限.2 2如果一次函数如果一次函数y ykxkxb b的图象经过第的图象经过第一象限，且与一象限，且与y y轴负半轴相交，那么轴负半轴相交，那么k k ，b b .3 3函数函数y y(2m(2m6)x6)x5 5中，中，y y随随x x增大而增大而减小，则减小，则m m的取值范围是的取值范围是_三三00m04.已知一次函数已知一次函
5、数y=kx+b,y随着随着x的增大而减小的增大而减小,且且kb0（或（或0（或（或20选甲公司或乙公司选甲公司或乙公司选乙公司选乙公司10 x20若若Y甲甲 Y乙乙 解：由一次函数当解：由一次函数当x=1时，时，y=5；且它的图象与；且它的图象与x轴交点轴交点是（，），得是（，），得065bkbk解得解得61bk一次函数的解析式为一次函数的解析式为y=-x+6。点评点评：用待定系数法求一次函数：用待定系数法求一次函数y=kx+b的解析式，可由已知的解析式，可由已知条件给出的两对条件给出的两对x、y的值，列出关于的值，列出关于k、b的二元一次方程组。的二元一次方程组。由此求出由此求出k、b的值，
6、就可以得到所求的一次函数的值，就可以得到所求的一次函数的解析式。的解析式。1、已知一次函数、已知一次函数y=kx+b(k0)在在x=1时，时，y=5，且，且它的图象与它的图象与x轴交点的横坐标是，求这个一次函数的轴交点的横坐标是，求这个一次函数的解析式。解析式。象限。的图象不经过第则一次函数无实数根，的一元二次方程若关于nxnyxnxx)1(012.22三03.,90,5,(1,0),(4,0),26,Rt ABCCABBCA BABCxCyxBC如图 把放在直角坐标系内 其中点的坐标分别为将沿 轴向右平移 当点 落在直线上时 线段扫过的面积为 A.4 B.8 C.16 D.28()C0XYC
7、ABCAB 4 4、已知：函数已知：函数 y=(m+1)x+2 my=(m+1)x+2 m6 6（1 1）若函数图象过（）若函数图象过（1 1，2 2），求此函数的解析式。），求此函数的解析式。（2 2）若函数图象与直线）若函数图象与直线 y=2 x+5 y=2 x+5 平行，求其函数的解析式。平行，求其函数的解析式。（3 3）求满足（）求满足（2 2）条件的直线与直线）条件的直线与直线 y=y=3 x+1 3 x+1 的交点的交点,并并求这两条直线求这两条直线 与与y y 轴所围成的三角形面积轴所围成的三角形面积 .解解：（：（1 1）由题意）由题意:2=2=(m+1(m+1）+2m+2m6
8、 6解得解得 m=9m=9(2)(2)由题意，由题意，m+1=2m+1=2 解得解得 m=1m=1 y=2x y=2x4 4(3)(3)由题意得由题意得1342xyxy 这两直线的交点是（这两直线的交点是（1 1，2 2）y=2xy=2x4 4 与与y y 轴交于轴交于(0,-4)(0,-4)y=y=3x+13x+1与与y y 轴交于轴交于(0,1(0,1）x xy yo o1 11 1-4-4(1,(1,2)2)S S=25-2 y=10 x+12解得解得:12xy y=2x4y=3 x+1o的解集是的不等式组，则关于标系中的图象如图所示在同一平面直角坐与直线、已知直线oxkbxkxxkyl
9、bxkyl2122110:5xy-13-31l2l-3x0思考：6、柴油机在工作时油箱中的余油量、柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）千克）与工作时间与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式；（的函数关系式；（2）画出）画出这个函数的图象。这个函数的图象。解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5，分别代入上式，得，分别代入上式，得bkb5.35.2240解得解
10、得405bk解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)（）、取（）、取t=0，得，得Q=40；取；取t=，得，得Q=。描出点。描出点（，（，40），），B（8，0）。然后连成线段）。然后连成线段AB即是所即是所求的图形。求的图形。注意注意：（1）求出函数关系式时，必须）求出函数关系式时，必须找出自变量的取值范围。找出自变量的取值范围。（2）画函数图象时，应根据函）画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象数自变量的取值范围来确定图象的范围。的范围。204080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段.AB)3)(3(2.036.0)30(6.0 xxyxxyX取整数取整数 7、某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以、某地市话费收费标准为：通话时间在三分钟以内（包括三分钟），话费为每分钟内（包括三分钟），话费为每分钟0.6元；通话时间超元；通话时间超过了三分钟，超过部分按每分钟过了三分钟，超过部分按每分钟0.2元。则总话费（元）元。则总话费（元）与通话时间与通话时间x（取整数）之间的关系式为（取整数）之间的关系式为：我相信，只要大家勤于思考，勇于探索，一定会获得很多的发现，增长更多的见识，谢谢大家，再见！
