1、仁寿一中仁寿一中高高 第第1课时课时阅读教材阅读教材P99-100 1.明确本章知识结构明确本章知识结构 2.掌握每个知识点的典型类型的通性通法，熟记掌握每个知识点的典型类型的通性通法，熟记一些常用结论一些常用结论 3.归纳总结每类问题的易错点归纳总结每类问题的易错点例例1.（1）已知）已知 f(x)的定义域是的定义域是-1,1，则则 f(2x-1)的定义域是的定义域是_；0，1-1，1 f(2x-1)的定义域是的定义域是0，1；解：解：f(2x-1)的定义域是的定义域是0,1，即，即 0 x1，-12x-11，f(x)的定义域是的定义域是-1，1.令令 t=2x-1，解解（1）f(x)的定义
2、域是的定义域是-1,1，-12x-11，即即 0 x1.（2）已知）已知 f(2x-1)的定义域是的定义域是 0,1，则则 f(x)的定义域是的定义域是 则则 f(t)的定义域是的定义域是-1，1.解解当x0，f(x)(x)22(x)x22x.又因为f(x)为奇函数，所以f(x)f(x)，所以当x0时，f(x)x22x，则m2.(2)画出函数的图象；(2)画出函数的图象；函数f(x)的图象如图所示.(3)若函数f(x)在区间1，|a|2上单调递增，试确定a的取值范围.解解由图象可知由图象可知f(x)在在 1,11,1上单调递增，要使上单调递增，要使f(x)在在1，|a|2上单调递增，上单调递增
3、，只需只需1|a|21，即即1|a|3，解得，解得3a1或或1a3.所以实数所以实数a的取值范围是的取值范围是3，1)(1,3.例例5._;)2(,10)2(-,8-)()1(35ffbxaxxxf则若已知解析令g(x)x5ax3bx，易知g(x)是R上的奇函数，答案Af(2)g(2)818826.g(2)g(2)18.f(2)g(2)810，g(2)18，从而g(2)g(2)，又f(x)g(x)8，例例6.已知已知f(x)是定义在是定义在R上的偶函数，当上的偶函数，当x0时时,f(x)=x2x.（1）求）求f(x)的解析式；的解析式；（2）画出）画出f(x)的图象；的图象；（3）若方程）若方
4、程f(x)=k有有4个解，求个解，求k的范围的范围.解：解：（1）由已知有：）由已知有：f(x)=f(x),xR且且 x0时，时，f(x)=x2 x，设设 x0，则则 x0，f(x)=f(x)=(x)2(x)=x2+x.22(0)()(0).xxxf xxxx 例例6.已知已知f(x)是定义在是定义在R上的偶函数，当上的偶函数，当x0时时,f(x)=x2x.（1）求）求f(x)的解析式；的解析式；（2）画出）画出f(x)的图象；的图象；（3）若方程）若方程f(x)=k有有4个解，求个解，求k的范围的范围.解：解：（2）由（）由（1）知：）知：22(0)()(0)xxxf xxxx 2211()(0)2411()(0)24xxxx （3）方程）方程f(x)=k有有4个解，个解，由图可知：由图可知：10.4k 114 xyO1 mn又f(x)在0，)上是减函数，例例8：已知：已知f(x)在其定义域在其定义域R上为增函数，上为增函数，f(2)=1,f(xy)=f(x)+f(y).解不等式解不等式f(x)+f(x2)33)2()4()8(2)2()2()4()()()(ffffffyfxfxyf解解：)2()2()(2xxfxfxf 又又)8()2(2fxxf 由题意有由题意有 82020R)(2xxxxxf上的增函数上的增函数为为42，解得 x
