1、 备课人 学科 数学 备课 时间 课时 安排 一课时 课题 16.2 二次根式的乘除第二课时 教学 目标 知识与技能 理解 a b = a b (a0,b0)和 a b = a b (a0,b0)及利用它们进行运算 过程与方法 利用具体数据,通过学生练习活动,发现规律,归纳出除法规定,并用逆向思维写出 逆向等式及利用它们进行计算和化简 情感 态度与价值观 通过学生自主探索合作交流体会学习数学的乐趣及发散思维能力 教学 重难点 1重点:理解 a b = a b (a0,b0) , a b = a b (a0,b0)及利用它们进 行计算和化简 2难点关键:发现规律,归纳出二次根式的除法规定 教学
2、方法 启发引导、尝试研讨、 教 学 过 程 一、复习引入一、复习引入 (学生活动)请同学们完成下列各题: 1写出二次根式的乘法规定及逆向等式 2填空 (1) 9 16 =_, 9 16 =_; (2) 16 36 =_, 16 36 =_; (3) 4 16 =_, 4 16 =_; (4) 36 81 =_, 36 81 =_ 规律: 9 16 _ 9 16 ; 16 36 _ 16 36 ; 4 16 _ 4 16 ; 36 81 _ 36 81 3利用计算器计算填空: (1) 3 4 =_,(2) 2 3 =_,(3) 2 5 =_,(4) 7 8 =_ 规律: 3 4 _ 3 4 ;
3、2 3 _ 2 3 ; 2 5 _ 2 5 ; 7 8 _ 7 8 。 每组推荐一名学生上台阐述运算结果 (老师点评) 二、探索新知二、探索新知 刚才同学们都练习都很好,上台的同学也回答得十分准确,根据大家的练习和回答, 我们可以得到: 一般地,对二次根式的除法规定: a b = a b (a0,b0) ,) , 反过来, a b = a b (a0,b0) 下面我们利用这个规定来计算和化简一些题目 例例 1计算: (1) 12 3 (2) 31 28 (3) 11 416 (4) 64 8 分析分析:上面 4 小题利用 a b = a b (a0,b0)便可直接得出答案 解: (1) 12
4、3 = 12 3 =4=2 (2) 31 28 = 313 83 4 282 =3=23 (3) 11 416 = 111 16 4164 =4=2 (4) 64 8 = 64 8 =8=22 例例 2化简: (1) 3 64 (2) 2 2 64 9 b a (3) 2 9 64 x y (4) 2 5 169 x y 分析:直接利用 a b = a b (a0,b0)就可以达到化简之目的 解: (1) 3 64 = 33 864 (2) 2 2 64 9 b a = 2 2 648 3 9 bb a a (3) 2 9 64 x y = 2 93 8 64 xx y y (4) 2 5 1
5、69 x y = 2 55 13 169 xx y y 三、巩固练习三、巩固练习 教材 P14 练习 1 四、应用拓展四、应用拓展 例例 3已知 99 66 xx xx ,且 x 为偶数,求(1+x) 2 2 54 1 xx x 的值 分析:分析:式子 a b = a b ,只有 a0,b0 时才能成立 因此得到 9-x0 且 x-60,即 60)及其运用 六、布置作业六、布置作业 1习题 162 2、7、8、9 附:板书设计 16.2 二次根式的乘除二次根式的乘除第二课时第二课时 一、复习引入一、复习引入 二、探索新知二、探索新知 一般地,对二次根式的除法规定: a b = a b (a0,b0) ,) , 反过来, a b = a b (a0,b0) 三、巩固练习三、巩固练习 教材 P14 练习 1 四、应四、应用拓展用拓展 五、归纳小结五、归纳小结 本节课要掌握 a b = a b (a0,b0)和 a b = a b (a0,b0)及其运用 六、布置作业六、布置作业 1习题 162 2、7、8、9