1、2.3 等腰三角形第2章 三角形 等腰三角形的性质学习目标学习目标导入新课导入新课情境引入建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?思考有两条边相等的三角形叫做等腰三角形.等腰三角形中，相等的两边叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.ACB腰腰腰腰底边底边角角顶顶底底角角底底角角定义及相关概念湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件讲授新课讲授新课等腰三角形的性质等腰三角形
2、的性质剪一剪：把一张长方形的纸按图中的红线对折，并剪去阴影部分（一个直角三角形），再把得到的直角三角形展开，得到的三角形ABCABC有什么特点？互动探究湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件A AB BC CAB=ACAB=AC等腰三角形等腰三角形湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件折一折：ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ACDB折痕所在的直线是它的对称轴.湘教版初中数学八年级上册
3、 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件找一找：把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角.重合的线段重合的角 AC B D AB与与AC BD与与CD AD与与AD B 与与C.BAD 与与CADADB 与与ADC等腰三角形是轴对称图形.猜一猜：由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件由此得到等腰三角形的性质定理：等腰三角形是轴对称图形，对称轴是顶角平分
4、线所在的直线.等腰三角形的两底角相等(“等边对等角”).总结归纳等腰三角形底边上的高、中线及顶角平分线重合(简称为“三线合一”).湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件（1 1）ADAD BC，_=_=_，_=_._=_.(2)(2)ADAD是中线，_ _，_=_._=_.(3)(3)ADAD是角平分线，_ _ _ _，_=_._=_.ABCD(1 212BDCDADBC12ADBCBDCD湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角
5、形的性质 等腰三角形的性质 经典课件画出任意一个等腰三角形的底角平分线、这个底角所对的腰上的中线和高，看看它们是否重合？ABCDEFABCD湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件“三线合一”的操作湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件思考：建筑工人在盖房子时，用一块等腰三角板放在梁上，从顶点系一重物，如果系重物的绳子正好经过三角板底边中点，就说房梁是水平的，你知道为什么吗?湘教版初中数学八年级
6、上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件等腰三角形一个角为为7575,它的另外两个角为 _ _；牛刀小试75,30 52.5,52.5湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件已知：如图，在ABC中，AB=AC，点D，E在边BC 上，且AD=AE.求证：BD=CE.F证明：作AFBC，垂足为点F，则AF是等腰ABC和等腰ADE底边上的高，也是底边上的中线.BF=CF，DF=EF，BF-DF=CF-EF，即 BD=CE.
7、方法总结：在等腰三角形有关计算或证明中，会遇到一些添加辅助线的问题，其顶角平分线、底边上的高、底边上的中线是常见的辅助线勇攀高峰湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件课堂小结课堂小结等腰三角形的性质等 边 对 等 角三 线 合 一注意是指同一个三角形中注意是指顶角的平分线,底边上的高和中线才有这一性质.而腰上高和中线与底角的平分线不具有这一性质.湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件课后作业课后作业如图，在ABC中，ABAC，D是BC边上的中点，B30.求ADC和CAD的度数湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件谢 谢！湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件湘教版初中数学八年级上册 等腰三角形的性质 等腰三角形的性质 经典课件
