1、八年级上学期期末数学试题一、单选题1下列图形中，不是轴对称图形的是（）ABCD2已知点A坐标为（3，-2），点B与点A关于x轴对称，则点B的坐标为 ()A（-3，-2）B（-3，2）C（2，-3）D（3， 2）3下列运算正确的是()A(x3)2x5B(x)5x5Cx3x2x6D3x22x35x54下列各式：，中，是分式的共有（）A1个B2个C3个D4个5图中的两个三角形全等，则等于（）A65B60C55D506下列多项式乘法，能用平方差公式进行计算的是（）ABCD7已知一个多边形的内角和等于900，则这个多边形是（） A五边形B六边形C七边形D八边形8等腰三角形的周长为13cm，其中一边长为3
2、cm，则该等腰三角形的底边为（）A7cmB3cmC7cm或3cmD8cm9如图，A=45，C=E，则C的度数为（）A45B22.5C67.5D3010如图，点D在BC边上若EAB50，则ADE的度数是（）A50B60C65D30二、填空题11计算：（1）x2x6 ；（2）a2nan+1 ；（3）（2）（2）2（2）3 12计算：（1） ；（2） ；（3） 13分解因式：（1）ax+ay ；（2） ；（3） 14已知ABC的面积为10，D为AC中点，则ABD的面积为 15已知OC是AOB的平分线，点P在OC上，PDOA，PEOB，垂足分别为点D、E，PD=10，则PE的长度为 16如图，在锐角A
3、BC中，BC=4，ABC=30，ABD=15，直线BD交边AC于点D，点P、Q分别在线段BD、BC上运动，则PQ+PC的最小值是 三、解答题17尺规作图：如图，已知ABC，作BC边的垂直平分线交AB于点D，连接DC（不写作法，保留作图痕迹）18先化简，再求值：，其中19计算：20计算：21如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，四边形ABCD的顶点与点E都是格点.（1）作出四边形ABCD关于直线AC对称的四边形ABCD；（2）求四边形ABCD的面积；（3）若在直线AC上有一点P，使得P到D、E的距离之和最小，请作出点P的位置.22已知正实数x、y，满足（x+y）225，xy4（1）求x2
4、+y2的值；（2）若m（xy）2时，4a2+na+m是完全平方式，求n的值23为了做好防疫工作，保障员工安全健康，某公司用4000元购进一批某种型号的口罩由于质量较好，公司又用6400元购进第二批同一型号的口罩，已知第二批口罩的数量是第一批的2倍，且每包便宜5元问第一批口罩每包的价格是多少元？公司前后两批一共购进多少包口罩？24如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”（1）求证：；（2）测量OB与OD、BOA与DOA，你有何猜想？证明你的猜想；（3）在“筝形”ABCD中，已知AC=6，BD=4，求“筝形”ABCD的面积25如图，在四边形AB
5、CD中，B=C=90，E为BC上一点，DE、AE分别为ADC、DAB的平分线（1）DEA ；（需说明理由）（2）求证：CEEB；（3）探究CD、DA、AB三条线段之间的数量关系，并说明理由答案解析部分1【答案】B2【答案】D3【答案】B4【答案】C5【答案】C6【答案】C7【答案】C8【答案】B9【答案】B10【答案】C11【答案】（1）（2）（3）12【答案】（1）（2）（3）13【答案】（1）（2）（3）14【答案】515【答案】1016【答案】217【答案】解：如图：18【答案】解：原式当，19【答案】解：原式=20【答案】解：将整理得，方程两边同乘以x（x1）得15x23x，解得x，检
6、验：当x时，x（x1）0，因此，x是原分式方程的解，所以，原分式方程的解为x21【答案】（1）解：如图，分别作出 两点关于直线 的对称点 ，连接 ，四边形ABCD即为所求四边形； （2）解：S四边形ABCDSABD+SBCD= =9； （3）解：如图， 连接 与直线 交于点P，由 ，可得P到D、E的距离之和最小，则P点即为所求作的点； 22【答案】（1）解：，=17（2）解：，是完全平方式，23【答案】解：设第一批口罩每包x元，则第二批口罩每包元根据题意，得解得经检验，是所列方程的根则（包）答：第一批口罩每包的价格是25元，公司前后两批一共购进480包口罩24【答案】（1）证明：在ABC和AD
7、C中，ABCADC，（2）解：猜想：OB=OD、，证明如下：AB=AD，BC=DC，在的垂直平分线上，平分，OB=OD，OB=OD，（3）解：=“筝形”ABCD的面积为：25【答案】（1）解：90B=C=90，B+C=180，ABCD，ADC+DAB=180DE、AE分别为ADC、DAB的平分线，EDA=ADC，DAE=DAB，EDA+DAE=（ADC + DAB ）=90 DEA=180-(EDA+DAE)=90故答案为90（2）证明：作EF丄AD于FDE平分ADC，且C=90，EF丄AD，CE=FEAE平分DAB，且B=90，EF丄AD，FE=EB，CE=EB（3）解：在RtDCE和RtDFE中RtDCERtDFE，DC=DF同理可证：RtAFERtABE，AF=AB，CD+AB=DF+AF=AD 9 / 9
