1、中学数学精品课件中学数学精品课件第二十章数据的分析第二十章数据的分析20.120.1数据的集中趋势数据的集中趋势20.1.120.1.1平均数平均数第第2 2课时课时学习目标学习目标1.能够根据频数分布表求加权平均数的近似值能够根据频数分布表求加权平均数的近似值2.能够用样本平均数估计总体平均数能够用样本平均数估计总体平均数1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个跳水人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）队运动员的平均年龄（结果取整
2、数）1 381 41 61 52 41 621 45 0 x+=11223344xfxfxfxfxn解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁）（岁）应用公式应用公式：探究新知探究新知1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个跳水人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）队运动员的平均年龄（结果取整数）1 381 41 61 52 41 621 45 0 x+=11223344xfxfxfxfxn解法
3、一：这个跳水队运动员的平均年龄为：解法一：这个跳水队运动员的平均年龄为：（岁）（岁）应用公式：应用公式：探究新知探究新知1某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结某跳水队为了解运动员的年龄情况，做了一次年龄调查，结果如下：果如下：13岁岁8人，人，14岁岁16人，人，15岁岁24人，人，16岁岁2人求这个跳水人求这个跳水队运动员的平均年龄（结果取整数）队运动员的平均年龄（结果取整数）1 381 41 61 52 41 621 481 62 42x+=+112233441234x wx wx wx wxwwww解法二：这个跳水队运动员的平均年龄为：解法二：这个跳水队运动员的平均年龄为
4、：（岁（岁）应用公式：应用公式：探究新知探究新知（1）两个算式结构一致；）两个算式结构一致；（2）f 和和 w 意义不同：意义不同：f 表示频数，表示频数，w 表示权；表示权；（3）题中）题中13，14，15，16是表示年龄的数据，它们是表示年龄的数据，它们出出 现现的频的频数数 分别分别是是8，16，14，2，数据的频数越大，数据的频数越大，该数据对平均数的影响越大；该数据对平均数的影响越大；（4）实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好）实际上频数起着权衡数据的作用，而这一点正好 与加权平均数的权的作用是一致的与加权平均数的权的作用是一致的探究新知探究新知1122+=kkxfxfxfxn
5、1x1f2x2fkxkf12kfffn 在求在求 n 个数的算术平均数时，如果个数的算术平均数时，如果 出现出现 次，次，出现出现 次，次，出现出现 次（这里次（这里 ），），那么这那么这 n 个数的算术平均数个数的算术平均数也也叫做叫做 ，这这 k 个数的个数的加权平均数加权平均数，其中，其中 ，分别叫做分别叫做 ，的的权权1x2xkx1f2f3f1x2xkx探究新知探究新知为了解为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表，这天车每个运行班次的载客量，得到下表，这天5路公共汽车平均每班路公共汽车平
6、均每班的载客量是多少（结果取整数）？的载客量是多少（结果取整数）？载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知探究新知分析：（分析：（1）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组）数据分组后，一个小组的组中值是指：这个小组的两个端点的数的平均数的两个端点的数的平均数载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知探究新知（2）根据频数分
7、布表求加权平均数时，统计中常用各组的组）根据频数分布表求加权平均数时，统计中常用各组的组中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的中值代表各组的实际数据，把各组的频数看作相应组中值的权权载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知探究新知解：这天解：这天5路公共汽车平均每班的载客量是路公共汽车平均每班的载客量是113 31551207122911811115733 52022 18 15x+=+所以，这天所以，这天5路公共汽车平均每班的载客量约是路公共汽
8、车平均每班的载客量约是73人人（人）（人）载客量载客量/人人组中值组中值频数（班次）频数（班次）1x2111321x4131541x61512061x817122 81x1019118 101x12111115探究新知探究新知例例1.1.某某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中随机抽查了随机抽查了50只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡只灯泡，它们的使用寿命如下表所示这批灯泡的平均使用寿命是多少？的平均使用寿命是多少？使用寿命使用寿命 x/h/h600 x1 0001 000 x1 4001 400 x1 8001 800 x2 2002 200 x
9、2 600灯泡只数灯泡只数51012176分析：抽出的分析：抽出的50只灯泡的使用寿命组成一个样本可以利用只灯泡的使用寿命组成一个样本可以利用样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命样本的平均使用寿命来估计这批灯泡的平均使用寿命例题解析例题解析解：解：根根据上表中各小组的组中值，于据上表中各小组的组中值，于是是8005 120010 16001220001724006501672x+=，即样本平均数为即样本平均数为1 672 h因此，可以估计这批灯泡因此，可以估计这批灯泡的的平均使用寿命大约平均使用寿命大约是是1 672 h例题解析例题解析例例2 2 果园里有果园里有100棵梨树，在收获
10、前，果农常会先估计果园里棵梨树，在收获前，果农常会先估计果园里梨的产量梨的产量（1）果农从）果农从100棵梨树中任意选出棵梨树中任意选出10棵，数出这棵，数出这10棵梨树上梨的棵梨树上梨的个数，得到以下数据：个数，得到以下数据：154，150，155，155，159，150，152，155，153，157你能估计出平均每棵树上梨的个数吗？你能估计出平均每棵树上梨的个数吗？（2）果农从这）果农从这10棵梨树的每一棵树上分别随机摘棵梨树的每一棵树上分别随机摘4个梨，这些梨个梨，这些梨的质量分布如下表：的质量分布如下表：你能估计出这批梨你能估计出这批梨的平均质量吗？的平均质量吗？（3)你能估计出该你
11、能估计出该果园中梨的总产量吗？果园中梨的总产量吗？例题解析例题解析1502152153154155315715915410 x0 2540 35120 45160 5580 42412168x.解：（1）所以，平均每棵梨树上梨的个数为所以，平均每棵梨树上梨的个数为154个个（2）所以，平均每个梨的质量约为所以，平均每个梨的质量约为0.42 kg（3）1541000 426 468.（kg）所以，该果园中梨的总产量约为所以，该果园中梨的总产量约为6 468 kg例题解析例题解析课堂练习课堂练习1.1.某人共打靶某人共打靶(a a+b b)次，其中有次，其中有a a次打中次打中x x环，环，b b
12、次打中次打中y y环，环，则这个人平均每次中靶则这个人平均每次中靶_环环2 2在一次英语口试中，已知在一次英语口试中，已知5050分分1 1人，人，6060分分2 2人，人，7070分分6 6人，人，9090分分5 5人，人，100100分分1 1人，其余为人，其余为8484分已知该班平均成绩为分已知该班平均成绩为8080分，分，该班有该班有 人人axbyab303 3某校为了解八年级男生的身高，从八年级各某校为了解八年级男生的身高，从八年级各班随机抽查了共班随机抽查了共40名男同学，测量身高情况（单名男同学，测量身高情况（单位：位：cm）如下图试估计该校八年级全部男生的）如下图试估计该校八年
13、级全部男生的平均身高（结果取整数）平均身高（结果取整数）课堂练习课堂练习解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是解：根据题中数据，可以得出各小组的组中值，于是150616010170201804166610204x 即样本平均数约为即样本平均数约为166 cm因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是因此，可以估计该校八年级全部男生的平均身高约是166 cm课堂练习课堂练习4.4.为为了解了解八年级八年级学生学生每天每天做课外作业所用时间的情况，老师对做课外作业所用时间的情况，老师对八年八年级级学生做课外作业所用时间进行学生做课外作业所用时间进行随机抽样随机抽样调查，统计情况如下表，
14、求该调查，统计情况如下表，求该校八年级学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算校八年级学生平均每天做课外作业所用时间（结果取整数，可使用计算器）器）所用时间所用时间t/min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604课堂练习课堂练习所用时间所用时间t/min 人数人数 0t 104 10t 206 20t 3014 30t 4013 40t 509 50t 604解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是解：根据表中数据，可以得出各小组的组中值，于是54 156251435134595543146 14 1394t+=+，即样本平均数约为即样本平均数约为31 min因此，可以估计因此，可以估计该校八年级该校八年级学生学生平均每天做课外作业所用时平均每天做课外作业所用时间大约是间大约是31 min课堂练习课堂练习课堂小结课堂小结1.当一组数据中有多个数据重复出现时，权的意义当一组数据中有多个数据重复出现时，权的意义.2.根据频数分布表求加权平均数时，各数据与相应的权的确定根据频数分布表求加权平均数时，各数据与相应的权的确定.再见
