1、金戈铁骑整理制作金戈铁骑整理制作21.5 反比例函数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第1课时 反比例函数灿若寒星1.经领会反比例函数的意义，理解并掌握反比例函数的概念；（重点）2.会判断一个函数是否是反比例函数；（重点）3.会求反比例函数的表达式.（难点）学习目标灿若寒星问题1 在过去的学习中我们学习了哪些函数？它们都有哪些特点？导入新课导入新课回顾与思考灿若寒星问题2 下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，请直接写出解析式()京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化tv1463灿若寒星（2）住宅小区要种植一块面积
2、为 1 000 m2的矩形草坪，草坪的长 y（单位：m）随宽 x（单位：m）的变化而变化xyxy1000灿若寒星 观察下面各函数关系式有什么特点,完成下面填空.讲授新课讲授新课反比例函数的概念一 下面的函数关系式，都具有_的形式，其中是常数分式分子tv1463xy1000灿若寒星如果两个变量 x ，y 之间的关系可以表示成（k0）的形式，那么 y 是 x 的反比例函数，反比例函数的自变量 x _为零.xky 不归纳灿若寒星指出下列函数关系式中，哪些是反比例函数，如果是请指出k的值 2xy12xy121y13 xy21xy xy3探究归纳是，k=3是，k=2不是不是是，k=3不是灿若寒星xky
3、1 kxykxy 反比例函数的三种表达方式：（注意：k0）归纳灿若寒星确定反比例函数的解析式二问题引导问题 已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6.（1）写出y和x之间的函数关系式；（2）求当x=4时y的值灿若寒星解：（1）设 ，因为当x=2时y=6，所以有 ，解得k=12,因此 .（2）当x=4，=3.0kxky62k12yx；412y 灿若寒星例：人的视觉机能受运动速度的影响很大，行驶中司机在驾驶室内观察前方物体是动态的，车速增加，视野变窄.当车速为50km/h时，视野为80度，如果视野f（度）是车速v（km/h）的反比例函数，求f,v之间的关系式，并计算当车速为100km/h时视野的
4、度数.解：设 （k 0），由v=50，f=80得k=4000，所以 .当v=100km/h时，f=40度.vkf vf4000典例精析灿若寒星用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，k 0.方法归纳灿若寒星当堂练习当堂练习1.下列函数关系中，是反比例函数的是 （）A.圆的面积S与半径r的函数关系B.三角形的面积为固定值时（即为常数），底边a与这 条边上的高h的函数关系C.人的年龄与身高关系D.小明从家到学校，剩下的路程s与速度v的函数关系B灿若寒星2.已知y与x成反比例，并且当x=5时，y=3.（1）写出y和x之间的函数关系式；（2）当x=6时，求y的值解：（1）（2）15yx；15562y.灿若寒星课堂小结课堂小结1.反比例函数的定义:形如 （k为常数，k0）的函数称为反比例函数，自变量 x 的取值范围是 .2.反比例函数的特征：（1）自变量x位于分母，且次数为1；（2）常量k0；（3）自变量x的取值范围是x0的一切实数；（4）函数值y的取值范围是非零实数.0 xxky 灿若寒星3.自变量 x 的取值范围是不等于 0 的一切实数 反比例函数有时也写成 （k为常数，k 0 )的形式.kxykxy或1 4.用待定系数法求反比例函数解析式，只需x,y的一对值即可，要注意k 0.灿若寒星见学练优本课时练习课后作业课后作业灿若寒星
