1、第二章 圆锥曲线与方程 2.2.2椭圆的简单几何性质人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1知能自主梳理知能自主梳理1椭圆的对称中心叫做椭圆的，所以椭圆是对称图形中心中心X轴Y轴轴人民教育出版社 高二|选修2-1这四个点叫做椭圆的 ，线段A1A2叫做椭圆的，它的长等于 ；线段B1B2叫做椭圆的 ，它的长等于 .显然，椭圆的两个焦点在它的 上4椭圆的焦距与长轴长的比叫做椭圆的顶点长轴2a短轴2b长轴离心率人民教育出版社 高二|选修2-1思路方法技巧思路方法技巧例1求椭圆9x216y2144的长轴长、短轴长、离心率、焦点和顶点坐标分析由题目可获取以下主要信息：已知椭圆的方程
2、；研究椭圆的几何性质解答本题可先把方程化成标准形式然后再写出性质人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1例2已知椭圆的长轴是短轴的3倍，且过点A(3,0)，并且以坐标轴为对称轴，求椭圆的标准方程分析由题目可获取以下主要信息：已知椭圆的几何性质；求椭圆的标准方程解答本题要把已知条件转化为有关a、b、c的关系式人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1例3F1、F2为椭圆的两个焦点，过F2的直线交椭圆于P、Q两点，PF1PQ且|PF1|PQ|，求椭圆的离心率分析由题目可获取以下主要信息：已知椭圆上两点与焦点连线的几何关系求椭圆的离心率解答本题的关键是把
3、已知条件化为a、b、c之间的关系人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1 点评所谓求椭圆的离心率e的值，即求 的值，所以，解答这类题目的主要思路是将已知条件转化为a、b、c之间的关系如特征三角形中边边关系、椭圆的定义、c2a2b2等关系都与离心率有直接联系，同时，a、b、c之间是平方关系，所以，在求e值时，也常先考查它的平方值人民教育出版社 高二|选修2-1例4已知椭圆x28y28，在椭圆上求一点P，使P到直线l：xy40的距离最小，并求出最小值人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1 点评本题利用了数形结合的思想寻找解题思路，简化了运算过程，也可以设出P点坐标，利用点到直线的距离公式求出最小值人民教育出版社 高二|选修2-1例5设P是椭圆a2(x2)b2(y2)1(ab0)上的一点，F1，F2是椭圆的左、右焦点，且F1PF260，求椭圆的离心率的取值范围人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1人民教育出版社 高二|选修2-1课堂巩固练习A人民教育出版社 高二|选修2-1D人民教育出版社 高二|选修2-1课后作业课后作业习题习题2、2 A组组 4、10 B组组 4
