1、2.2.1直线与平面直线与平面平行的判定平行的判定在空间中直线与平面有几在空间中直线与平面有几种位置关系？种位置关系？aaa.P图形语言图形语言aP/a符号语言符号语言 a 文字语言文字语言1、直线在平面内直线在平面内2、直线与平面相交直线与平面相交3、直线与平面平行直线与平面平行有无数个公共点有无数个公共点有且只有一个公共点有且只有一个公共点没有公共点没有公共点 怎样判定直线怎样判定直线与平面平行呢？与平面平行呢？aaba 在生活中，我们注意到门扇的两边是平行在生活中，我们注意到门扇的两边是平行的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所的当门扇绕着一边转动时，另一边始终与门框所在的平面没有公
2、共点，此时门扇转动的一边与门框在的平面没有公共点，此时门扇转动的一边与门框所在的平面给人以平行的印象所在的平面给人以平行的印象三、三、直线与平面平行判定定理的探究 将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，将一本书平放在桌面上，翻动书的封面，封面边缘封面边缘AB AB 所在直线与桌面所在平面具有什么所在直线与桌面所在平面具有什么样的位置关系呢？样的位置关系呢？三、直三、直线与平面平行判定定理的探究ABCD由此你认为保证直线与平面平行的条件是什么？由此你认为保证直线与平面平行的条件是什么？如图，平面如图，平面 外的直线外的直线 平行于平面平行于平面 内的直线内的直线b（1）这两条直线共面吗？）这两条直
3、线共面吗？（2）直线）直线 与平面与平面 相交吗？相交吗？三、直三、直线与平面平行判定定理的探究aaab 如果平面如果平面外外的一条直线和此平面的一条直线和此平面内内的一条直线的一条直线平行平行，那么这条直线和这个，那么这条直线和这个平面平行平面平行.三、直三、直线与平面平行判定定理的探究ba.a a，则，则b ba a，b b，a a若若 在长方体在长方体ABCDABCDA A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，中，（1 1）判断直线）判断直线CCCC1 1与平面与平面ABBABB1 1A A1 1的位置关系；的位置关系；（2 2）如何在平面）如何在平面BBBB1 1C C1 1C
4、 C内作一条直线，使它与平面内作一条直线，使它与平面ABBABB1 1A A1 1平行；平行；三、三、直线与平面平行判定定理的探究D1C1BACDB1A1（3 3）与直线）与直线AB AB 平行的平面是平行的平面是 平面平面1111DCBADDCC11平面平面三、直三、直线与平面平行判定定理的探究.，则，若abab)1(.a a，则，则a a，若若)2 2(三、直三、直线与面平行判定定理的探究ba线面平行线面平行线线平行线线平行（空间问题）（空间问题）（平面化）（平面化）.a a结论：结论：，b ba a，b b，a a条件：条件：四、直四、直线与平面平行判定定理的应用线与平面平行判定定理的应
5、用 例例1.如图，空间四边形如图，空间四边形ABCD中，中，E、F分别是分别是 AB，AD的中点的中点.求证：求证：EF平面平面BCD.ABCDEF1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分分别为别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则，则EF与平面与平面BCD的位置关系是的位置关系是_.AEAFEBFDEF/平面平面BCD变式变式1:1:ABCDEF四、直四、直线与平面平行判定定理的应用线与平面平行判定定理的应用1.如图，在空间四边形如图，在空间四边形ABCD中，中，E、F分别为分别为AB、AD上的点，若上的点，若 ，则则EF/平面平面BCD.（在横线上添加条件，（在横
6、线上添加条件，使得结论成立）使得结论成立）变式变式2:2:ABCDEF四、直四、直线与平面平行判定定理的应用线与平面平行判定定理的应用ABCDFOE例例2.如图如图,四棱锥四棱锥ADBCE中中,O为底面正方形为底面正方形DBCE对角线对角线的交点的交点,F为为AE的中点的中点.求证求证:AB/平面平面DCF.四、直四、直线与平面平行判定定理的应用线与平面平行判定定理的应用ABA BCDCD如图，正方体如图，正方体 中，中，E为为 的中点，的中点，试判断试判断 与平面与平面AEC的位置关系，并说明理由的位置关系，并说明理由DCBAABCDDD DB EO理由：连接理由：连接BD交交AC于点于点O
7、,连接连接OE,在在DDB 中，中，E，O分别是分别是BDDD,的中点的中点D DB BEOEO/所以所以A AC CE EE EO O平平面面又又因因为为 ACEBD平面AECAECBDBD平面平面/所以所以解：解：EF/平面平面BCDC1ACB1BMNA1例例2.如图，三棱柱如图，三棱柱ABCA1B1C1中，中，M、N分别是分别是BC和和A1B1的中点，的中点，求证求证:MN平面平面AA1C1C.F四、直四、直线与平面平行判定定理的应用线与平面平行判定定理的应用五、反思小结，升华提高五、反思小结，升华提高1.1.本节课收获了哪些知识？本节课收获了哪些知识？用所学知识可以解决什么样的问题？用所学知识可以解决什么样的问题？2.本节课用到了哪些思想方法？本节课用到了哪些思想方法？1.判定直线与平面平行的方法：判定直线与平面平行的方法：（1）定义法：直线与平面没有公共点，则线面平行；）定义法：直线与平面没有公共点，则线面平行；（2）判定定理：（）判定定理：（线线平行线线平行 线面平行线面平行）；）；/ababa2.用定理证明线面平行时用定理证明线面平行时,在寻找平行直线可在寻找平行直线可以通过以通过三角形的中位线、构造平行四边形、三角形的中位线、构造平行四边形、平行线的判定平行线的判定等来完成等来完成.五、反思小结，升华提高五、反思小结，升华提高转化转化
