1、 八年级上学期期末数学试题 八年级上学期期末数学试题一、单选题一、单选题1下列各数中，是无理数的是（）ABCD2若点在第三象限内，则 m 的值可以是（）A2B0CD3下列计算中，正确的是（）ABCD4下列各组数中，不能作为直角三角形的三边的是（）A3，4，5B2，3，C8，15，17D32，42，525如图，将一副三角板平放在一平面上（点 D 在上），则的度数为（）ABCD6生活中常见的探照灯、汽车大灯等灯具都与抛物线有关如图，从光源 P 点照射到抛物线上的光线等反射以后沿着与直线平行的方向射出，若，则的度数为（）ABCD7下列命题正确的是（）A数轴上的每一个点都表示一个有理数B甲、乙两人五次
2、考试平均成绩相同，且 S甲20.9，S乙21.2，则乙的成绩更稳定C三角形的一个外角大于任意一个内角D在平面直角坐标系中，点（4，2）与点（4，2）关于 x 轴对称8如图，已知点是一次函数上的一个点，则下列判断正确的是（）ABy 随 x 的增大而增大C当时，D关于 x 的方程的解是9某学校体育场的环形跑道长 250m，甲、乙分别以一定的速度练习长跑和骑自行车，同时同地出发，如果反向而行，那么他们每隔 20s 相遇一次如果同向而行，那么每隔 50s 乙就追上甲一次，设甲的速度为 xm/s，乙的速度为 ym/s，则可列方程组为（）ABCD10如图，直线与 x 轴交于点 B，与 y 轴交于点 C，点
3、，D 为线段的中点，P 为 y 轴上的一个动点，连接、，当的周长最小时，点 P 的坐标为（）ABCD二、填空题二、填空题119 的算术平方根是 12为了庆祝中国共产党成立 100 周年，某校举行“歌唱祖国”班级合唱比赛，评委将从“舞台造型、合唱音准和进退场秩序”这三项进行打分，各项成绩均按百分制计算，然后再按舞台造型占 40%，合唱音准占 40%，进退场秩序占 20%计算班级的综合成锁七（1）班三项成绩依次是 95 分、90 分、95 分，则七（1）班的综合成绩为 13如图，长方形的边落在数轴上，A、B 两点在数轴上对应的数分别为和 1，连接，以 B 为圆心，为半径画弧交数轴于点 E，则点 E
4、 在数轴上所表示的数为 14如图，若一次函数与正比例函数的图象交于点，则方程组的解为 15如图，将长方形纸片 ABCD 沿 MN 折叠，使点 A 落在 BC 边上点 A处，点 D 的对应点为 D，连接 AD交边 CD 于点 E，连接 CD，若 AB9，AD6，A点为 BC 的中点，则线段 ED的长为 三、解答题三、解答题16计算：17解方程组：18深圳市教育局印发的深圳市义务教育阶段学校课后服务实施意见明确中小学课后延时服务从 2021 年 3 月 5 日开始实施某校积极开展课后延时服务活动，提供了“有趣的生物实验、经典影视欣赏、虚拟机器人竞赛、趣味篮球训练、国际象棋大赛”等课程供学生自由选择
5、一个学期后，该校现为了解学生对课后延时服务的满意情况，随机对部分学生进行问卷调查，并将调查结果按照“A非常满意；B比较满意；C基本满意；D不满意”四个等级绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图：请你根据图中信息，解答下列问题：（1）该校抽样调查的学生人数为 人，请补全条形统计图 ；（2）样本中，学生对课后延时服务满意情况的“中位数”所在等级为 ，“众数”所在等级为 ；（填“A、B、C 或 D”）（3）若该校共有学生 2100 人，据此调查估计全校学生对延时服务满意（包含 A、B、C 三个等级）的学生有 人19列方程组解应用题：全自动红外体温检测仪是一种非接触式人体测温系统，通过人体温度补偿、温度
6、自动校正等技术实现准确、快速的测温工作，具备人体非接触测温、高温报警等功能为了提高体温检测效率，某医院引进了一批全自动红外体温检测仪通过一段时间使用发现，全自动红外体温检测仪的平均测温用时比人工测温快 2 秒，全自动红外体温检测仪检测 60 个人的体温的时间比人工检测 40 个人的体温的时间还少 50 秒，请计算全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是多少秒？20如图，表示星月公司某种电子产品的销售收入与销售量之间的关系，表示该电子产品的生产成本与销售量之间的关系（1）当销售量为 件时，销售收入等于生产成本（2）当时，生产成本=万元（3）若星月公司要想获得不低于 22 万元的利润，那
7、么销售量至少为多少件？21定义：我们把一次函数与正比例函数的交点称为一次函数的“不动点”例如求的“不动点”；联立方程，解得，则的“不动点”为（1）由定义可知，一次函数的“不动点”为 （2）若一次函数的“不动点”为，求 m、n 的值（3）若直线与 x 轴交于点 A，与 y 轴交于点 B，且直线上没有“不动点”，若 P 点为 x 轴上一个动点，使得，求满足条件的 P 点坐标22（1）【问题背景】学校数学兴趣小组在专题学习中遇到一个几何问题：如图 1，已知等边ABC，D 是ABC 外一点，连接 AD、CD、BD，若ADC30，AD3，BD5，求 CD 的长该小组在研究如图 2 中OMNOPQ 中得到
8、启示，于是作出图 3，从而获得了以下的解题思路，请你帮忙完善解题过程解：如图 3 所示，以 DC 为边作等边CDE，连接 AEABC、DCE 是等边三角形，BCAC，DCEC，BCADCE60BCA+ACD +ACD，BCDACE，AEBD5ADC30，CDE60，ADEADC+CDE90AD3，CDDE （2）【尝试应用】如图 4，在ABC 中，ABC45，AB，BC4，以 AC 为直角边，A为直角顶点作等腰直角ACD，求 BD 的长（3）【拓展创新】如图 5，在ABC 中，AB4，AC8，以 BC 为边向外作等腰BCD，BDCD，BDC120，连接 AD，求 AD 的最大值答案解析部分答案
9、解析部分1【答案】B2【答案】C3【答案】C4【答案】D5【答案】B6【答案】C7【答案】D8【答案】D9【答案】A10【答案】A11【答案】312【答案】9313【答案】14【答案】15【答案】16【答案】解：=17【答案】解：-得：解得将代入解得原方程组的解为：18【答案】（1）50；（2）B；A（3）189019【答案】解：设全自动红外体温检测仪的平均测温用时为 x 秒，则人工测量的平均测温用时为 y秒，则解得答：全自动红外体温检测仪和人工测量测温的平均时间分别是秒和秒20【答案】（1）3（2）4（3）解：设直线的解析式为，将点代入得根据题意，即解得为正整数，答：若星月公司要想获得不低于 22 万元的利润，那么销售量至少为 36 件21【答案】（1）(-1，-1)（2）解：根据定义可得，点在上，解得点又在上，又解得（3）解：直线上没有“不动点”，直线与平行，令，令，则设即或解得或或22【答案】（1）解：如图 3 所示，以 DC 为边作等边三角形，连接 AE，是等边三角形，在与中，在中，（2）解：以点 A 为旋转中心，将绕点 A 顺时针旋转，得，连接 BE，在中，在中，；（3）解：以点 D 为旋转中心，将绕点 D 顺时针旋转，得，连接 AF，当 A、B、F 三点共线时，AF 最大，如图中，过点 D 作，且，化简得：，当 AF 取得最大值时，AD 取得最大值，AD 的最大值为
